相关试卷

1、计算：

(1)、 $\sqrt{2} \times \sqrt{6}$ ；

(2)、 $- \sqrt{18} + \sqrt{25} \times \sqrt{8}$ .

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2、在平面直角坐标系中，反比例函数 $y_{1} = \frac{a + b}{x}$ 和 $y_{2} = \frac{b}{x} (x > 0, a > 0, b > 0)$ 的图象如图所示.已知矩形OABC的边OA，OC分别在x轴正半轴和y轴正半轴上， $y_{1}$ 分别交BC，AB于点D，E， $y_{2}$ 分别交BC，AB于点F，G，直线FG与y轴交于点P，连结PD.若 $A B = a$ ， $O A = b$ ，则 $△ P F D$ 的面积为.

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3、如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，AB=6，点E为BC边上一点，连结AE，将 $△ A B E$ 沿AE翻折，使点B恰好与点O重合，则BE的长为.

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4、若平行四边形的两邻边长分别为4和5，两条较短边之间的距离为3，则两条较长边之间的距离为.

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5、已知关于x的一元二次方程 $x^{2} - 2 m x + 3 m = 0$ 的一个根为2，则m的值为.

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6、已知某兴趣小组6名同学的一次“人工智能编程”培训成绩（单位：分）依次为：88，92，89，95，91，86，则这组数据的中位数为.

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7、当 $a = - 1$ 时，二次根式 $\sqrt{a + 2}$ 的值为.

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8、如图，已知菱形ABCD的边长为 $\sqrt{7}$ ， $∠ A B C = 8 0^{°}$ ，延长BC至点E，射线CF在 $∠ D C E$ 的内部且满足 $∠ D C F = 5 0^{°}$ ，过点D作 $D G ⊥ C F$ 交CF于点G，过点G作 $G H ⊥ C E$ 交CE于点H. 若 $G H = 1$ ，则线段BD的长为（）

A、 $3 \sqrt{7}$ B、 $2 \sqrt{7}$ C、 $3 \sqrt{3}$ D、 $2 \sqrt{3}$

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9、已知反比例函数 $y = \frac{n - 1}{x}$ ( $n \neq 1$ ) 的图象上有 $A (n, y_{1})$ ， $B (n - 2, y_{2})$ 两点，则下列说法正确的是（）

A、若 $n < 0$ ，则 $y_{1} < y_{2}$ B、若 $0 < n < 1$ ，则 $y_{1} > y_{2}$ C、若 $n > 2$ ，则 $y_{1} > y_{2}$ D、若 $1 < n < 2$ ，则 $y_{1} > y_{2}$

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10、如图，已知点O是 $▱ A B C D$ 两条对角线AC、BD的交点， $B D = 20$ ， $A O = 8$ ， $A D = 15$ ，则 $△ O B C$ 的周长为（）

A、29 B、33 C、34 D、43

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11、据统计，2022年中国人新汽车销售量约688万辆，2024年中国人新汽车销售量约1286万辆. 设从2022年至2024年的年平均增长率为x，则所列方程正确的是（）

A、 $688 (1 + x)^{2} = 1286$ B、 $688 (1 - x)^{2} = 1286$ C、 $1286 (1 + x)^{2} = 688$ D、 $1286 (1 - x)^{2} = 688$

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12、用反证法证明“在 $△ A B C$ 中，若 $A B = A C$ ，则 $∠ B < 9 0^{°}$ ”时，应先假设（）

A、 $∠ B > 9 0^{°}$ B、 $∠ B \leq 9 0^{°}$ C、 $∠ B \geq 9 0^{°}$ D、 $∠ B \neq 9 0^{°}$

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13、已知样本数据 2，3，3，5，7，下列说法不正确的是（）

A、平均数是4 B、众数是3 C、中位数是3 D、方差是3

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14、下列计算正确的是（）

A、 $2 + \sqrt{5} = 2 \sqrt{5}$ B、 $2 \sqrt{5} + \sqrt{5} = 3 \sqrt{5}$ C、 $2 \sqrt{5} - \sqrt{5} = 2$ D、 $\sqrt{5} + \sqrt{2} = \sqrt{7}$

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15、若二次根式 $\sqrt{x + 1}$ 有意义，则x的取值范围是（）

A、 $x > - 1$ B、 $x \geq - 1$ C、 $x > 0$ D、 $x \geq 0$

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16、下列图标中，属于中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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17、下列属于一元二次方程的是（）

A、 $x + y = 1$ B、 $2 x + 1 = 4$ C、 $x^{2} + x = 2$ D、 $x^{2} + \frac{1}{x} = 2$

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18、小数在复习浙教版教材八下第117页第5题后，进行了反思和探究。

(1)、【反思】如图1，将矩形纸片ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙、无重叠的矩形EFGH，这样的矩形EFGH称为叠合矩形。若EH=3cm，EF=4cm，求AD的长。

(2)、【探究】小数改变条件和纸片的形状，对叠合矩形进行了如下探究：
①如图1，若AB=6cm，AD=10cm，求AH的长。
②如图2，菱形纸片ABCD按图2的方式折叠成一个叠合矩形EFGH，若EH=8cm，EF=6cm，求MN的长。

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19、小数同学根据学习函数的经验，类比探究了新函数 $y = \frac{4}{| x - 1 |} + 1$ ，请把小数下面的探究过程补充完整。

(1)、在取值范围内取x和y的几组对应值列表如下：
x
…
-3
-1
0
2
3
n
…
y
…
2
m
5
5
3
2
…
其中m=；n=；

(2)、根据上表的数据，在下面平面直角坐标系中画出了函数图象的一部分，请补全函数的图象。

(3)、观察图象，写出该函数的两条性质：
①；②；

(4)、进一步探究：
①不等式 $\frac{4}{| x - 1 |} ＞ 4$ 的解是.
②若直线у=-x+k与函数 $y = \frac{4}{| x - 1 |} + 1$ 的图象有三个交点，则k的取值范围是.

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20、用一张长为40cm，宽为25cm的长方形硬纸片，裁去一部分后折成纸盒。

(1)、如图1裁去角上四个小正方形之后，折成如图2的无盖纸盒。若纸盒底面积为450cm² ，则纸盒的高是多少？

(2)、如图3，在纸片左边的两个角裁去两个正方形，纸片右边的两个角裁去两个长方形之后，将剩下的纸片（空白部分）折成一个有盖的纸盒。若折成纸盒的表面积为912cm² ，则裁去的正方形的边长是多少？

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y	…	2	m	5	5	3	2	…