相关试卷

1、工人师傅常用角尺平分一个任意角.做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA ， OB上分别取 OM=ON ，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M ， N重合，即CM=CN ，过角尺顶点 C的射线 OC便是∠AOB的平分线，这种做法的依据是( )

A、AAS B、SAS C、SSS D、ASA

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2、2025年4 月 19 日，全球首次“人机共跑”半程马拉松在北京开跑.本次比赛全程约21公里，这意味着采用双足步态的人形机器人要完成约 25 万次精密关节运动.将数据“250000”用科学记数法表示为( )

A、 $2.5 \times 1 0^{5}$ B、 $2.5 \times 1 0^{4}$ C、 $25 \times 1 0^{4}$ D、 $0.25 \times 1 0^{6}$

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3、下列图形是轴对称图形的是 ( )

A、 B、 C、 D、

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4、 - (-2)的值为( )

A、 $\frac{1}{2}$ B、2 C、- 2 D、 $- \frac{1}{2}$

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5、如图，在正方形ABCD中，点E是对角线AC上的一个动点（不与点A ， C重合），连接BE ，点C关于直线BE的对称点为点F ，连接BF ， EF ．

(1)、如图1，若点F恰好落在对角线BD上，连接AF ，求∠CAF的度数．

(2)、如图2，连接DF ， CF ，若DF∥BE ，试判断线段DF与CF的数量关系和位置关系，并说明理由．

(3)、如图3，连接DF ， DE ，记△DEF的面积为S₁ ， △BEF的面积为S₂ ，若DF⊥FE ，求 $\frac{S_{1}}{S_{2}}$ 的值．

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6、某超市购入一批进价为10元/盒的糖果进行销售，经市场调查发现：销售单价不低于进价时，日销售量y（盒）与销售单价x（元）是一次函数关系，下表是y与x的几组对应值．
销售单价x/元
…
12
14
16
18
20
…
销售量y/盒
…
56
52
48
44
40
…

(1)、求y关于x的函数表达式；

(2)、糖果销售单价定为多少元时，所获日销售利润为448元？

(3)、超市决定从售出的每盒糖果所获的利润中拿出2元捐赠给儿童福利院，那么该种糖果的日销售利润去掉捐款后可以为400元吗？若可以，请求出该糖果的销售单价；若不可以，请说明理由．

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7、综合与实践
定义学习：若一个四边形有一组对角互补（即对角之和为180°），则称这个四边形为“圆满四边形”．

(1)、概念理解：在①矩形，②菱形中，是“圆满四边形”的是；（请填写序号）

(2)、性质探究：如图1，已知四边形ABCD是“圆满四边形”，若AB＝AD＝3，CB＝CD ，对角线AC＝5，求四边形ABCD的周长．

(3)、判定探究：如图2，已知OD平分∠AOB ，点C在射线OD上，CE⊥OA于点E ， CF⊥OB于点F ，点G在射线EA上，点H在线段OF上，EG＝FH ，连接CG ， CH ．求证：四边形GOHC为“圆满四边形”．

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8、在直角坐标系中，函数 $y_{1} = \frac{k}{x}$ 和函数y₂＝﹣x+b（k≠0，k ， b为常数）的图象交于点A（﹣1，4）和点B ．

(1)、求函数y₁ ， y₂的表达式．

(2)、求点B的坐标，并直接写出当y₁＜y₂时，自变量x的取值范围．

(3)、设坐标原点为O ，求△ABO的面积．

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9、如图，在平行四边形ABCD中，点E ， F分别在边BC ， AD上，BE＝DF ，连接AE ， CF ， AC ．

(1)、求证：四边形AECF为平行四边形．

(2)、若CF＝AF＝5，AC＝8，求四边形AECF的面积．

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10、李老师要从小聪、小亮两人中选拔一人参加知识竞赛，现对两人的5次测试成绩进行整理分析，两人的成绩如下：
小聪：76，80，79，85，80；
小亮：77，79，81，82，81．
李老师将两人的成绩分析如下：（单位：分）．

平均成绩
中位数
众数
小聪
a
80
c
小亮
80
b
81

(1)、填空：a＝；b＝；c＝．

(2)、李老师已经求得小聪5次测试成绩的方差S²＝8.4，请你帮助李老师计算小亮5次测试成绩的方差．

(3)、根据以上信息，请你运用所学的统计知识帮助李老师作出选择，并说明理由．

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11、已知关于x的一元二次方程x²+bx﹣12＝0．

(1)、当b＝4时，求方程的解．

(2)、若x＝3是方程的一个解，求b的值和方程的另一个解．

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12、计算：

(1)、 $3 \sqrt{3} + \sqrt{8} - \sqrt{2} - \sqrt{27}$ ；

(2)、 $(\sqrt{5} + \sqrt{3}) (\sqrt{5} - \sqrt{3})$ ．

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13、如图，在菱形ABCD中，点E ， F分别在BC ， CD上，BE＝CF ，连接AE ， AF ， DE ．若菱形面积为 $56 \sqrt{10}$ ， AB＝14，四边形AECF的面积是△ABE面积的3.5倍，则线段ED的长为．

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14、在直角坐标系中，函数y＝k₁x与函数 $y = \frac{k_{2}}{x} (k_{1} k_{2} ＞ 0)$ 的函数图象交于点A（﹣3，m），B（n ， 5），则k₂的值为．

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15、某位射击运动员的10次射击训练成绩统计如下：
成绩/环
6
7
8
9
10
次数
1
1
3
4
1
则10次成绩的中位数为环．

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16、如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC ， BD交于点O ， AC⊥BC ，若AC＝4，AB＝5，则对角线BD的长为．．

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17、若一个八边形的每个外角都相等，则它的一个内角等于度．

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18、已知点M（x₁ ， n），N（x₂ ， n+2）都在反比例函数 $y = \frac{a^{2} + 1}{x}$ （a为实数）的图象上，（）

A、若x₁x₂＜0，则﹣2＜n＜0 B、若x₁x₂＞0，则n＜﹣2 C、若n＜0，则x₁﹣x₂＜0 D、若n＞﹣2，则x₁﹣x₂＞0

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19、如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，将它向右平移得到Rt△A'B'C'，AC和A^'B^'交于点D ，延长BA ， C^'A^'交于点E ，若BC^'＝7，B'C＝3，则线段DE的长为（）

A、2 B、3 C、4 D、5

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20、随着生产技术的进步，某款药品的生产成本逐年下降．两年前生产1吨药品的成本是5000元，现在生产1吨该款药品的成本是3000元，设药品成本的年平均下降率为x ，则可列方程（）

A、2×3000（1﹣x）＝5000 B、3000（1﹣x）²＝5000 C、2×5000（1﹣x）＝3000 D、5000（1﹣x）²＝3000

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销售单价x/元	…	12	14	16	18	20	…
销售量y/盒	…	56	52	48	44	40	…

	平均成绩	中位数	众数
小聪	a	80	c
小亮	80	b	81

成绩/环	6	7	8	9	10
次数	1	1	3	4	1