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1、如图，在离水面高度为8米的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子BC 的长为17米，此人以每秒1米的速度收绳，7秒后船移动到点 D 的位置，问船向岸边移动了多少米?（假设收绳过程中绳子是直的)
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2、如图（1），一台笔记本电脑平放在水平桌面上，其示意图如图（2），屏幕宽BC为25 cm，当电脑张角为∠ABC时，顶部边缘 C处到桌面的距离CE为20cm，调整电脑的张角，当张角为∠ABD（点C 与点D 为笔记本顶部边缘同一点)时，顶部边缘 D 处到桌面的距离DF 为 15 cm，则 E 处与 F 处之间的距离EF 长为 cm.
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3、如图，将一根长为16 cm的橡皮筋固定在笔直的木棒上，两端点分别记为点A，点B，然后将中点 C 向上拉升6 cm 至点D，则橡皮筋被拉长了.
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4、如图所示，一根长为7 cm的吸管放在一个圆柱形杯中，测得杯的内部底面直径为3c m，高为4 cm，则吸管露在杯外面的最短长度为 cm.
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5、如图，在△ABC 中，AB=AC，点E在AC上，CE=5，BC=13，BE=12.
(1)、判断△ABE 的形状，并说明理由；(2)、求AB 的长. -
6、如图，在△ABC中，AD 是BC边上的高，AB=13 cm，AC=15 cm，AD =12 cm，则△ABC 的面积为cm2.
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7、对角线互相垂直的四边形叫作“垂美”四边形，现有如图所示的“垂美”四边形ABCD，对角线AC，BD交于点O.若AD=4，BC=2，则 .
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8、如图，在长方形 ABCD中，AB=9，AD=27，将此长方形折叠，使点 D 与点B 重合，折痕为EF，则△ABE 的面积为 （ )
A、54 B、90 C、108 D、216 -
9、如图，在 Rt△ABC 中，C=90°，D 为AC 上一点，且 DA=DB=5，若△ABD 的面积为10，则CD 的长为（ )
A、3 B、4 C、5 D、4.5 -
10、勾股定理最早出现在商高的《周髀算经》：“勾广三，股修四，径隅五”.观察下列勾股数：3，4，5；5，12，13；7，24，25；…，这类勾股数的特点是勾为奇数，弦与股相差为1.柏拉图研究了勾为偶数，弦与股相差为2 的一类勾股数，如：6，8，10；8，15，17；…，若此类勾股数的勾为2m(m≥3，m 为正整数)，则其弦是(结果用含m的式子表示).
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11、如图，在正方形方格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，点A，B，C，D，E均在小正方形方格的顶点上，线段AB，CD交于点 F，若∠CFB=α，则∠ABE 等于 ( )
A、180°-α B、180°-2α C、90°+α D、90°+2α -
12、如图(1)，直角三角形的两个锐角分别是40°和50°，其三边上分别有一个正方形.执行下面的操作：由两个小正方形向外分别作锐角为40°和50°的直角三角形，再分别以所得到的直角三角形的直角边为边长作正方形.图(2)是1 次操作后的图形.图(3)是重复上述步骤若干次后得到的图形，人们把它称为“毕达哥拉斯树”.若图(1)中的直角三角形斜边长为2，则10次操作后图形中所有正方形的面积和为.
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13、如图，△ABC 中，∠A=90°，AB=8，AC=15，以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交 BA，BC于点 M，N，再分别以点M，N为圆心，大于 MN的长为半径画弧，两弧交于点 E，作射线 BE 交AC 于点 D，则线段AD的长为.
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14、如图，AB 是⊙O 的直径，PA，PC 分别与⊙O 相切于A，C 两点，PC 交AB 的延长线于点D， ， 交 PO 的延长线于点E，交⊙O 于点F，连结AF.
(1)、求证：(2)、若求⊙O的面积和线段EF的长. -
15、如图，⊙O是 的外接圆，AB=AC，D，E 分别是BC，AC 的中点，连结DE 并延长至点F，使DE=EF，连结AF.
(1)、求证：四边形ABDF 是平行四边形.(2)、求证：AF 与⊙O 相切.(3)、若 求⊙O的半径. -
16、如图，在 中， ， 以AB 为直径作⊙O，已知AB=10，AD=m.
(1)、求点O到CD 的距离(用含m 的代数式表示).(2)、 若m=6，通过计算判断⊙O与CD 的位置关系.(3)、若⊙O与线段CD 有两个公共点，求m 的取值范围. -
17、如图， 的内切圆⊙O与AB，BC，AC 分别相切于点D，E，F，
(1)、 判断 的形状，并证明你的结论.(2)、 设AE 与DF 相交于点M，AF=2FC=4，求AM 的长. -
18、如图，在△ABD 中，AB=BD，⊙O为△ABD 的外接圆，BE 为⊙O的切线，AC 为⊙O的直径，连结 DC 并延长，交 BE 于点E.
(1)、 求证：DE⊥BE.(2)、 若AB=5 ， BE=5，求⊙O的半径. -
19、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D 是边AB 上一点，以BD 为直径的半圆O与边AC相切，切点为E，过点O作OF⊥BC，垂足为 F.
(1)、 求证：OF=EC.(2)、 若∠A=30°，BD=2，求AD 的长. -
20、如图，⊙O的半径为2，四边形ABCD 内接于⊙O， ， 连结OB，OD，延长OD 至点M，使得.DM=OD，连结AM.
(1)、 求证：四边形 ABOD 为菱形.(2)、判断AM 与⊙O 的位置关系，并说明理由.