相关试卷

1、把一块含30°角的直角三角板按如图方式放置在两条平行线之间，若∠1=54°，则∠2的大小是（　　）

A、26° B、24° C、22° D、20°

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2、下列各式中，正确的是（　　）

A、 $\sqrt{8} = 4$ B、 $\sqrt{\frac{25}{49}} = \pm \frac{5}{7}$ C、 $\pm \sqrt{\frac{4}{81}} = \pm \frac{2}{9}$ D、 $\sqrt[3]{64} = \pm 4$

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3、下列命题是假命题的是（　　）

A、“对顶角相等”的逆命题是假命题 B、在同一平面内，a、b、c是直线，且a∥b，b⊥c，则a∥c C、两条平行线被第三条直线所截，内错角相等 D、同旁内角互补两直线平行

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4、关于x的不等式（a-3）x＞a-3的解集是x＞1，则a的取值范围是（　　）

A、a＞3 B、a＜3 C、a＞1 D、a＜1

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5、已知a，b，c，d是实数，且a-b＞c-d，下列说法一定正确的是（　　）

A、若b=d，则a＞c B、若a=c，则b＞d C、若b＜d，则a＞c D、若a＞c，则b＞d

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6、在平面直角坐标系中，点 $A (a, 0)$ ， $B (0, b)$ ， $C (0, c)$ ，且 $a$ ， $b$ ， $c$ 满足 $\sqrt{a - 6} + \sqrt{a + b - 3} + | c - 2 | = 0$ ．

(1)、直接写出 $a =$ ， $b =$ ， $c =$ ；

(2)、如图 $1$ ，将线段 $A B$ 平移得到线段 $D C$ ，其中 $A$ 点对应点为 $D$ ， $B$ 点对应点为 $C$ 点，点 $P (2 k - 1,3)$ 是线段 $C D$ 上一点，求 $k$ 的值；

(3)、如图 $2$ ，在 $(2)$ 的条件下，点 $M$ 是线段 $A D$ 右侧一点，连接 $M A$ ， $M C$ ， $∠ B C M$ 与 $∠ A M C$ 的角平分线交于点 $N$ ，试探究 $∠ M N C$ 与 $∠ M A D$ 之间存在的数量关系．

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7、综合与实践
【任务驱动】
某校 $40$ 名同学要去参观某科技展览馆，已知该展览馆分为 $A$ ， $B$ ， $C$ 三个场馆，根据以下素材，解决相应问题 $.$ 【素材收集】
素材 $1$ ：购买 $3$ 张 $A$ 场馆门票和 $2$ 张 $B$ 场馆门票共需 $280$ 元，购买 $5$ 张 $A$ 场馆门票和 $3$ 张 $B$ 场馆门票共需 $450$ 元 $. C$ 场馆门票为每张 $25$ 元．
素材 $2$ ：每名同学要选择且只能选择一个场馆参观，且每个场馆都需要有人参观 $.$ 参观当天刚好有优惠活动：每购买 $1$ 张 $A$ 场馆门票就赠送 $1$ 张 $C$ 场馆门票．
【问题解决】

(1)、求 $A$ 场馆和 $B$ 场馆的门票价格．

(2)、在出发前，大家的初步参观意向为有 $2 p$ 名同学想参观 $A$ 场馆， $p$ 名同学想参观 $C$ 场馆， $t$ 名同学想参观 $B$ 场馆，在大家的初步参观意向下，按照素材 $1$ 与素材 $2$ 的条件，所需花费的门票总金额为 $1670$ 元，求 $p$ 与 $t$ 的值．

(3)、到达展览馆后，实际参观三个场馆的人数均有变化，若最终参观 $C$ 场馆的同学人数多于参观 $A$ 场馆的同学人数，按照素材 $1$ 与素材 $2$ 的条件，最终花费的门票总金额为 $1150$ 元，请求出符合条件的所有购买方案．

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8、已知方程组 $\{\begin{array}{l} x + y = - 7 - m \\ x - y = 1 + 3 m \end{array}$ 的解满足 $x$ 为非正数， $y$ 为负数．

(1)、求 $m$ 的取值范围．

(2)、化简： $| m - 4 | - \frac{1}{2} | m + 2 |$ ．

(3)、在 $m$ 的取值范围内，当 $m$ 为何整数时，不等式 $(2 m + 1) x < 2 m + 1$ 的解为 $x > 1$ ．

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9、近期，国产 $A I$ 大模型强势崛起，在全球科技领域掀起热潮，随着 $D e e p S e e k$ 、 $K i m i$ 、豆包、讯飞星火等中国 $A I$ 大模型的持续发展和广泛应用，未来中国将在全球 $A I$ 领域扮演更加重要的角色 $.$ 市区某校信息科技课外实践小组为了调研该校学生对国产 $A I$ 大模型应用场景的了解情况，从全校 $3000$ 人中抽取了部分学生展开随机调查，调查结果分为四种： $A .$ 非常了解， $B .$ 比较了解， $C .$ 基本了解， $D .$ 不太了解，实践小组把此次调查结果整理并绘制成下面不完整的条形统计图和扇形统计图．
学生对国产 $A I$ 大模型应用场景的了解情况
请结合图中所给的信息解答下列问题：

(1)、扇形统计图中 $C$ 所对应的扇形圆心角度数为；

(2)、补全条形统计图；

(3)、估计全校“比较了解”和“基本了解”国产 $A I$ 大模型的应用场景的一共有多少人？

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10、解下列方程或 $($ 方程组 $)$ ：

(1)、 $8 - 3 (x - 2) = 2 (x + 6)$ ；

(2)、 $\{\begin{array}{l} 3 x + 2 y = 5 \\ 2 x - y = 8 \end{array}$ ．

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11、如图，直线 $A B$ ， $C D$ 被直线 $B C$ 所截，连接 $A C$ ， $B D$ ， $A C$ 与 $B D$ 相交于点 $E$ ， $∠ A B D = 65 °$ ， $∠ D = 65 °$ ．

(1)、若 $∠ A = 30 °$ ，求 $∠ A C D$ 的度数；

(2)、点 $F$ 在 $A B$ 上，连接 $E F$ ，若 $∠ A F E + ∠ B C D = 180 °$ ， $∠ A = ∠ A E F .$ 请判定 $∠ A C B$ 与 $∠ A C D$ 的数量关系，并说明理由．

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12、解不等式，并将解集在数轴上表示出来．
$\frac{2 x - 1}{3} - \frac{5 x + 1}{2} > 1$ ．

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13、在平面直角坐标系中，点 $A$ 的坐标是 $(3 a - 5, a + 1) .$ 若点 $A$ 在第二象限，且点 $A$ 到 $x$ 轴的距离与到 $y$ 轴的距离相等，求 $a$ 的值．

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14、计算： $3 \times (- 1) - \sqrt[3]{1} + \sqrt{2^{2}} + 3^{2}$ ．

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15、阅读理解：我们把 $∣\begin{matrix} a & b \\ c & d \end{matrix}∣$ 称作二阶行列式，规定它的运算法则为 $∣\begin{matrix} a & b \\ c & d \end{matrix}∣ = a d - b c$ ，例如 $∣\begin{matrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{matrix}∣ = 1 \times 4 - 2 \times 3 = 2$ ，如 $∣\begin{matrix} 1 & 2 + x \\ \frac{3}{5} & x \end{matrix}∣ > 2$ ，则 $x$ 的取值范围是．

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16、 $《$ 九章算术 $》$ 中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出 $8$ 钱，会多 $3$ 钱：每人出 $7$ 钱，又会差 $4$ 钱，问人数、物价各是多少？设合伙人数为 $x$ 人，物价为 $y$ 钱，那么可列方程组为．

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17、若点 $P (1,1 - 2 a)$ 在第四象限，那么 $a$ 的取值范围是．

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18、 $4$ 月 $23$ 日是世界读书日，某校为了解该校 $300$ 名七年级学生每周阅读课外书籍的时间，随机抽取了该校 $30$ 名七年级学生，调查了他们每周阅读课外书籍的时间，并制作成如图所示的频数分布直方图，那么估计该校七年级学生每周阅读课外书籍的时间不少于 $5$ 小时的学生约有名 $.$

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19、甲、乙两人求二元一次方程 $a x - b y = 1$ 的整数解，甲正确地求出一组解为 $\{\begin{array}{l} x = 1 \\ y = - 1 \end{array}$ ，乙把看成 $a x - b y = 7$ ，求得一组解为 $\{\begin{array}{l} x = 1 \\ y = 2 \end{array}$ ，则 $a$ ， $b$ 的值为( )

A、 $\{\begin{array}{l} a = - 3 \\ b = 2 \end{array}$ B、 $\{\begin{array}{l} a = 5 \\ b = 2 \end{array}$ C、 $\{\begin{array}{l} a = 3 \\ b = - 2 \end{array}$ D、 $\{\begin{array}{l} a = 5 \\ b = 3 \end{array}$

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20、 $D e e p S e e k$ 公司正在开发一款基于直角坐标系的导航软件 $.$ 为了测试软件的准确性，工程师在坐标系中设置了 $A$ ， $B$ 两个关键点：若点 $A (a, b)$ 在第四象限，则点 $B (b, - a)$ 在( )

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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