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1、观察下列算式：30＝1，31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2 187……归纳各计算结果中个位数字的规律，可得32025的个位数字是 ．
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2、在如图所示的月历中，任意框出竖列上的三个相邻的数，这三个数的和不可能是( )
A、27 B、51 C、65 D、72 -
3、联欢会有A，B，C，D四个节目需要彩排，所有演员到场后节目彩排开始，一个节目彩排完毕，下一个节目彩排立即开始.每个节目的演员人数和彩排时长(单位：min)如下：
节 目
A
B
C
D
演员人数
10
2
10
1
彩排时长
30
10
20
10
已知每位演员只参演一个节目.一位演员的候场时间是指从第一个彩排的节目彩排开始到这位演员参演的节目彩排开始的时间间隔(不考虑换场时间等其他因素).
(1)、 若节目按“A→B→C→D”的先后顺序彩排，则节目D的演员的候场时间为min；(2)、 若使这23位演员的候场时间之和最小，则节目应按的先后顺序彩排. -
4、 如图，先观察图形，再回答下列问题：
(1)、 图中的点被隔开分成4层，第①层有1个点，第②层有3个点，第③层有5个点，则第④层有个点.(2)、 如果要你继续画下去，那么第⑤层有个点.(3)、 如果某一层有19个点，那么它是第层.(4)、 第①层与第②层点的个数之和是 ， 前3层点的个数之和是 ， 前4层点的个数之和是 .你发现了什么规律?根据你的推测，前100层点的个数之和是多少? -
5、在综合实践活动中，数学兴趣小组对1~n这n个自然数，任取两数之和大于n的取法种数k进行了探究.发现：当n=2时，只有{1，2}一种取法，即k=1；当n=3时，有{1，3}和{2，3}两种取法，即k=2；当n=4时，可得k=4；….若n=6，则k的值为.
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6、定义：如果一个三位数，它的十位数字等于个位数字与百位数字的和，那么称这个三位数为“和谐数”.如264，因为它的百位数字2与个位数字4之和等于十位数字6，所以264是“和谐数”.在三位数中，最小的“和谐数”是 ， 最大的“和谐数”是.
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7、 用同样大小的两种不同颜色的小正方形按如图所示的方式拼成正方形.第90个图形中的小正方形比第89个图形中多( )
A、178个 B、179个 C、180个 D、181个 -
8、 小明有一张边长为13cm的正方形纸片(如图①)，他想将其剪拼成一张一边长为8cm的长方形纸片.他想了一下，不一会儿就把原来的正方形纸片剪拼成了一张长21cm、宽8cm的长方形纸片(如图②)，你认为小明剪拼得对吗?请说明理由.
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9、用火柴棍拼成如图所示的图案，其中第①个图案由4个小等边三角形围成1个涂色四边形，第②个图案由6个小等边三角形围成2个涂色四边形，…，若按此规律拼下去，则第⑳个图案需要根火柴棍.
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10、 在如图所示的各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是.
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11、如图所示为由一些同样大小的三角形按照一定规律组成的图案，第1个图案中有4个三角形，第2个图案中有7个三角形，第3个图案中有10个三角形……按照此规律排列下去，则第674个图案中三角形的个数是( )
A、2022 B、2023 C、2024 D、2025 -
12、如图，将两块形状、大小一样的三角尺拼成一个四边形，你能拼出多少种形状不同的四边形?画出你所拼出的四边形的示意图.
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13、如图，点A处有一只猫，点B处有一只老鼠，从点A到点B有两条路径，分别为①和②.现在猫以不变的速度去捉老鼠，你认为猫走哪条路径才能在较短的时间内捉到老鼠?为什么?
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14、 现有一批如图所示的长方形地砖，如果要铺成正方形的地面，那么至少要用块这种地砖.
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15、 如图，小正方形是按一定规律摆放的，下列四个选项中的图片，适合填补图中空白处的是( )
A、
B、
C、
D、
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16、 把一张长方形纸片按如图①②所示的方式从右向左连续对折两次后得到图③，再在图③中挖一个三角形小孔，则重新展开后得到的图形是( )
A、
B、
C、
D、
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17、 如图所示为用刀切去正方体的一个角得到的截面是等边三角形的方法.请你实践并思考：将一个正方体用刀切去一块，它的截面可能是下列哪些图形?
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18、 如图，每个图形中的三个数之间均具有相同的规律.根据此规律，若图形中m=11，n=12，则M的值为.
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19、公园内有一长方形步道，其地面由相同的灰色正方形地砖与相同的白色等腰直角三角形地砖排列而成，如图所示为此步道的地砖排列方式.若其中正方形地砖连续排列且总共有40块，则步道上的三角形地砖总共使用了( )
A、84块 B、86块 C、160块 D、162块 -
20、 如图，从甲地到乙地有2条路可走，从乙地到丙地有3条路可走，那么从甲地到丙地可走的路共有( )
A、4条 B、5条 C、6条 D、8条