• 1、若关于x的方程axx3+3=83x有正整数解,且关于x的不等式组{2(x+2)9+3x8x+16<a有且只有3个整数解,则符合条件的所有整数a的和为.
  • 2、如图,在△ABC中,AF平分∠BAC,AC的垂直平分线交BC于点E,∠B=70°,∠FAE=16°,则∠C=度.

  • 3、如图,已知矩形ABCD,AB=3 , BC=3,在BC上取两点E、F(E在F左边),以EF为边作等边三角形PEF,使顶点P在AD上,PE、PF分别交AC于点G、H.

    (1)、求△PEF的边长:
    (2)、若△PEF的边EF在线段BC上移动.试猜想;PH与BE有什么数量关系?并证明你猜想的结论.
  • 4、先化简:(11x+1)÷xx2+2x+1 , 再从-1,0,1中选择一个合适的数作为x的值代入求值.
  • 5、如图,在平面直角坐标系中,已知△ABC的三个顶点坐标分别是A(2,-1),B(1,-2),C(3,-3).

    (1)、将ABC向上平移4个单位,再向右平移1个单位,得到A1B1C1 , 请画出A1B1C1
    (2)、请画出ABC关于y轴对称的A2B2C2
    (3)、将A2B2C2绕着原点O顺时针旋转90° , 得到A3B3C3 , 请直接写出A3,B3,C3的坐标.
  • 6、
    (1)、分解因式:x(x+y)(x-y)-x(x+y)2
    (2)、解不等式组:{2x+1>xx+52x1
  • 7、如图,菱形ABCD中,∠DAB=60°,BE⊥AB,DF⊥CD,垂足分别为B,D,若BE=23cm,则EF=cm.

  • 8、如图,书架长102cm,在该书架上按图示方式摆放数学书和语文书,已知每本数学书厚1.3cm,每本语文书厚1.5cm.如果书架上已摆放30本语文书,那么数学书最多还可以摆的本数为(   )

    A、45 B、44 C、43 D、42
  • 9、如图,在△ABC中,以点A为圆心,AC的长为半径作圆弧交BC于点D,再分别以点B和点D为圆心,大于12BD的长为半径作圆弧,两弧分别交于点M和点N,连接MN交AB于点E.若AB=10,AC=5,则△ADE的周长为(   )

    A、20 B、18 C、16 D、15
  • 10、古代建筑中,榫(sǚn)卯(mǎo)结构至关重要,它通过凸出的榫和凹进的卯精密配合连接,使得建筑物连接牢固且难以松动.工匠们制作了一种特定的榫卯组合,每个榫需要的木材比每个卯需要的木材多0.5千克、已知用35千克木材制作榫的数量与用30千克木材制作卯的数量相同,设制作1个榫需要的木材为x千克,符合题意的方程是(   )

    A、35x=30x0.5 B、35x=30x+0.5 C、35x+0.5=30x D、35x+0.5=30x
  • 11、如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O.若要使平行四边形ABCD成为矩形,需要添加的条件是(   )

    A、AC⊥BD B、AC=BD C、AB=BC D、∠ABD=∠DBC
  • 12、分式x216x5有意义的条件是(   )
    A、x=5 B、x5 C、x=5 D、x5
  • 13、正多边形的一个外角等于40°,这个多边形的边数是(   )
    A、12 B、9 C、6 D、3
  • 14、下面各式从左到右的变形,属于因式分解的是(   )
    A、x2x1=x(x1)1 B、x21=(x1)2 C、x2x6=(x3)(x+2) D、a2b2+1=(a+b)(ab)+1
  • 15、在下列艺术字中既是轴对称图形又是中心对称图形的是(   )
    A、 B、 C、 D、
  • 16、近年来,“低空经济”越来越得到国家重视,无人机长距离海岛场景物流运输逐渐兴起,海鲜1小时到达市民餐桌成为了现实.一家快递公司利用无人机将某海岛黄鱼运输到指定陆地驿站,该快递公司有大小两款无人机可供选择,每款无人机单次运输价格相同,以下表格统计了试运营前两天的运营状况.


    大无人机运输次数(单)

    小无人机运输次数(单)

    营收(元)

    第一天

    4

    20

    3600

    第二天

    8

    28

    5760

    (1)、求大小两款无人机的单次运输价格;
    (2)、正式运营后,快递公司开展促销活动,第一天大无人机共营收5100元,小无人机共营收4320元,且小无人机运输次数是大无人机的两倍,已知大无人机实行八五折优惠,求小无人机的优惠折扣;
    (3)、在(2)的折扣下,某两天大无人机共运营a单,小无人机共运营b单,这两天平均每单的运输营收比试运营那两天多了1元.

    ①求a和b的数量关系;

    ②若这两天两款无人机总营收是打折前小无人机单次运输价格的整数倍,则这两天总营收的最小值为多少元?

  • 17、 小聪观察等式(3a+b)(a+2b)=3a2+7ab+2b2(按a降幂排序),发现如下规律:

    ① 左边多项式各项系数之和的乘积等于右边多项式各项系数之和:

    左边(3+1)×(1+2)=4×3=12 , 右边3+7+2=12 , 左边=右边;

    ② 左边两个多项式单项系数的乘积等于右边多项式的单项系数:

    左边3×1=3 , 右边为3,左边=右边:

    左右两个多项式末项系数的乘积等于右边多项式的末项系数:

    左边1×2=2 , 右边为2,左边=右边.

    (1)、类比探究:

    请通过展开计算(2ab)(a+2b) , 判断规律①和规律②是否成立;(类比小聪的表述写出必要的过程)

    (2)、基础应用:

    请根据上述规律填空:

    ① 若m,n为常数,则(ab)(ma+nb)的展开式中各项系数之和为

    ② 若t,r为常数,满足(ab)(a+rb)=2a27ab+3b2 , 则rr=

    (3)、拓展应用:

    若p,q为常数,且(2ab)(apb)=2a2+qab2b2 , 请用上述发现规律列方程(组)求p,q的值.

  • 18、 如图,ABCD , 点E,F分别在AB,CD上,且EFGF1 和2互余.

    (1)、比较AEF2的大小关系,并说明理由;
    (2)、若1=28° , 求BEP的度数.
  • 19、 为进一步加强国防教育,激发学生的爱国情怀,某学校组织了全校学生参加“国防达人知识竞赛”,并从中抽取了部分学生成绩(成绩取正整数,满分为100分)进行统计.请根据尚未完成的频数表和频数直方图,解答下列问题:

    某校部分学生成绩频数表

    组别/分

    组中值/分

    频数

    频率

    50.5~60.5

    55.5

    16

    0.08

    60.5~70.5

    65.5

    40

    0.2

    70.5~80.5

    75.5

    50

    0.25

    80.5~90.5

    85.5

    m

    0.35

    90.5~100.5

    95.5

    24

    n

    (1)、 学校共抽取了名学生的竞赛成绩进行统计,其中:m= , n=
    (2)、 补全频数直方图;
    (3)、 若该校共有2000名学生参与此次竞赛,且成绩在90分以上的学生被评为“国防达人”,则该校获得“国防达人”称号的学生的有多少人?
  • 20、 如图,BDEF1=2ABC=70° , 求BGD的度数.

    解:因为BD∥EF(已知),

    所以∠2=∠3,

    因为∠1=∠2(已知),

    所以∠1=    ▲    (等量代换),

    所以▲    ∥AB( ▲    )

    所以∠ABC+    ▲    =180°;

    因为∠ABC=70°(已知),

    所以∠BGD=    ▲    .

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