相关试卷

1、已知反比函数 $y = \frac{2}{x}$ 的两点A（2m+1，y₁），B（4-m，y₂），若. $y_{1} > y_{2},$ 则m的取值范围为.

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2、如图，AB是⊙O的切线，B为切点，连接AO交⊙O于点C，延长AO交⊙O于点D，连接BD.若∠A=∠D，且AC=3，则AB的长度是.

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3、从1，2，3，4，5五个数中随机抽取两个数，其和为偶数的概率是.

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4、一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则该圆锥的侧面积为cm².

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5、要使得 $\sqrt{x - 1}$ 有意义，则x的取值范围是.

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6、已知点A（2，-6），B（6，-4），C（3，m）均在抛物线的图象上 $y = a x^{2} + b x + c (a \neq 0),$ 且-7≤m≤-6，点（n，y₁）和 $(n + 1, y_{2})$ 也在此抛物线上，则下列说法正确的是（）

A、若 $y_{1} < y_{2}$ 恒成立，则n<2 B、若 $y_{1} < y_{2}$ 恒成立，则n>2 C、若 $y_{1} > y_{2}$ 恒成立，则n>2 D、若 $y_{1} > y_{2}$ 恒成立，则n<2

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7、勾股定理的证明方法丰富多样，其中我国古代数学家赵爽利用“弦图的证明简明、直观，是世界公认最巧妙的方法.“赵爽弦图”已成为我国古代数学成就的一个重要标志，千百年来倍受人们的喜爱.小亮在如图所示的“赵爽弦图”中，连结BH并延长，交AD于点N，交AF于点M.若点M是EF的中点，则△DNH与△BFM的面积比为（）

A、 $\frac{1}{3}$ B、 $\frac{1}{4}$ C、 $\frac{1}{2}$ D、 $\frac{2}{5}$

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8、我们知道”若 $\frac{a}{b} = \frac{c}{d},$ 则 $\frac{a}{b} = \frac{a + c}{b + d}$ “，下列生活场景可以用这个知识解释最贴切的是（）

A、小明买了2支钢笔花了16元，买5支同样的钢笔花了40元，计算每支钢笔的单价 B、配制一种盐水，盐和水的质量比是1：8，现在往盐水中再加入1克盐和8克水，判断新盐水的浓度是否不变 C、一辆汽车3小时行驶180千米，照这样的速度，计算行驶300千米需要的时间 D、一个长方形的长和宽的比是3：2，若长增加2厘米、宽增加3厘米，判断新长方形的长和宽的比是否不变

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9、几个大小相同，且棱长为1的小正方体所搭成几何体的俯视图如图所示，图中小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图的面积为（）

A、5 B、4 C、7 D、9

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10、将点P（-2，3）向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到的点的坐标为（）

A、（1，1） B、（-5，1） C、（1，5） D、（-5，5）

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11、如图，在△ABC中，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，AC=3，AB=5，DE=1，则△ABC的面积为（）

A、6 B、5 C、8 D、4

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12、下列因式分解正确的是（）

A、 $x^{2} - 5 x - 6 = (x - 3) (x - 2)$ B、 $x^{2} - 4 = (x + 2) (x - 2)$ C、 $x^{2} - 6 x - 9 = {(x - 3)}^{2}$ D、 $2 x^{2} - 2 = 2 (x^{2} - 1)$

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13、正六边形的一个内角度数为（）

A、720° B、60° C、120° D、108°

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14、近年来，我国科研工作者攻坚克难、勇攀高峰，在芯片领域不断突破技术封锁，成功研发出多款先进制程的国产自研芯片，有力推动了我国科技自立自强.已知某款国产高端芯片的关键工艺尺寸为7纳米，即0.000000007米，那么7纳米用科学记数法可表示为（）

A、7×10⁹米 B、 $7 \times 1 0^{- 8}$ 米 C、 $7 \times 1 0^{- 9}$ 米 D、 $- 7 \times 1 0^{9}$ 米

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15、若在数轴上点A表示的数为2，点B在点A的正向上，距离点A3个单位，则点B表示的数为（）

A、3 B、-1 C、5 D、-3

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16、平移、旋转、轴对称、相似变换等几何变换，为静态图形赋予动态生成的意义，让孤立图形在运动变化中建立关联，在变与不变中揭示图形的本质属性与内在规律.这既是从特殊到一般认识几何世界的基本思想，也是理解空间形式、发展几何直观与推理能力的重要路径.
【特例探究】
如图 1，在矩形ABCD中， BC=2AB，点 E是矩形内一动点，且∠DEC=90°.将CE绕点 C逆时针旋转90°，并放大为原来的 2倍后，点 E的对应点为点 F.连接BF，交DE的延长线于点 G，连接AE.

(1)、按题意在图 1中画出符合题意的四边形CEGF ，判断其形状，并说明理由；

(2)、当点 G为BF中点时，求 $\frac{A E}{D E}$ 的值；

(3)、求 $\frac{A E}{D E}$ 的最小值；

(4)、【类比探究】如图 2，四边形ABCD中， $∠ A B C = 9 0^{\circ}, A D = 2 \sqrt{6}, C D = \sqrt{3} .$ 连接BD，若AB=2BC，求BD的最大值.

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17、在平面直角坐标系中，抛物线 $y = a x^{2} + b x + c (a⟩ 0)$ 的图象经过（0，2)和（2，2)两点.

(1)、补充一个条件，求抛物线的表达式；

(2)、将抛物线 $y = a x^{2} + b x + c$ 向左平移m（m>0)个单位得到新的抛物线y₁.当x>-1时，y₁随x的增大而增大，求m的取值范围；

(3)、当 $a < \frac{3}{2}$ 时，判断y与 $x - \frac{1}{a}$ 的大小，并说明理由.

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18、【项目主题】研学活动前期策划

【项目背景】为深化实践育人，某班计划利用小长假开展为期 5天的研学活动.研学主题为“探工业智造，品非遗匠心”，具体研学活动内容包括如下：（1）①参观工业设计城；②游览智能制造科技园；③参加机器人操作体验活动；（2）①观看民俗表演；②参观非遗文化展览馆；③研学后参加非遗宣讲活动.

现有甲、乙、丙三家旅行社，收费标准均为 500元/人.为更大程度地帮助同学降低研学费用，项目小组与三个旅行社沟通后，得到的优惠方案如下：

旅行社	优惠方案
甲旅行社	人均享 9折优惠.
乙旅行社	缴纳 1000元团游会员费后，人均可享 8折优惠.
丙旅行社	为弘扬非遗文化，参加研学后非遗宣讲活动的人数若能超过半数（含半数)，人均可享 7折优惠；否则，人均享 95折优惠.

【项目任务】项目小组通过初步计算发现：若全班同学都报名参加此次 5天研学活动，选择乙旅行社的总费用比甲旅行社少 1500元.

(1)、该班有几名同学?

(2)、为选择一家最优惠的旅行社进行报名，项目小组前期需要收集哪些信息?又该如何根据这些信息做出选择?

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19、如图，AB是⊙O的直径，点 C是半圆上的一点，过点 C作（ $C D ⟂ A B,$ 垂足为 D，连接AC.

(1)、若AB=10， CD=4，求OD的长；

(2)、若直线MN经过点 C， AC平分∠DCM，求证： MN是⊙O的切线.

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20、统计主要通过收集与整理数据，借助统计图表和统计量进行描述与分析，进而推断结论与趋势，以培养用数据说话的理性思维和解决实际问题的能力.
现有三个小组，每组 20人.一道满分为 4分的题目，三个小组得分情况如下：

(1)、根据以上信息，得到统计数据如下：

平均数
众数
中位数
方差（保留两位小数)
第一组
a
4
3
1.99
第二组
2
b
2
C
第三组
2.85
4
d
1.61
求 a， b， c， d的值；

(2)、观察三个小组得分情况，发现条形图中各“柱子”的高度总是 1，2，3，6，8.因“柱子”排列顺序不同，导致平均数、众数、中位数和方差发生了变化.重新排列这些“柱子”，在图 1中画出使得平均数最大的“柱子”排列方式，在图 2中画出使得方差最小的一种“柱子”排列方式.

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	平均数	众数	中位数	方差（保留两位小数)
第一组	a	4	3	1.99
第二组	2	b	2	C
第三组	2.85	4	d	1.61