相关试卷

1、已知方程 $5 x + y = 10$ ，请用关于x的代数式表示y，则 $y$ =.

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2、如图，正方形 ABCD 和长方形 EFGH 的面积相等，点 E，F 分别在边 AB，BC 上，FG 过点 D，连结 DH， $△ D G H$ 的面积为 1.若记 AE 长为 x，CF 长为 y，当 x，y 的值发生变化时，下列代数式的值不变的是（）

A、 $x + y$ B、xy C、 $x^{2} + y^{2}$ D、 $\frac{x}{y}$

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3、下列四个情境中，利用一副三角板完成作图要求正确的是（）

①要求：根据“在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行”作l₁∥l₂. 作法：	②要求：过直线l₁外一点P作这条直线的平行线l₂? 作法：
③要求：过直线l₁外一点P作这条直线的垂线l_2. 作法：	④要求：根据“同位角相等，两直线平行”作l₁∥l_2. 作法：

A、②③④ B、①③④ C、①②③ D、①②③④

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4、若 $A = \frac{x}{x^{2} - 9}$ ， $B = \frac{2 x}{x - 3}$ ，则 $A \div B$ 的值可能为（）

A、 $\frac{1}{12}$ B、 $\frac{1}{6}$ C、 $\frac{1}{2}$ D、0

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5、《九章算术》中有一问题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数物价各几何？”题目大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元，问有多少人？该物品价值多少元？设有x人，该物品价值y元，则根据题意，可列出方程组（）

A、 ${\begin{array}{l} 8 y = x - 3 \\ 7 y = x + 4 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} 8 y = x + 3 \\ 7 y = x - 4 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} 8 x = y - 3 \\ 7 x = y + 4 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} 8 x = y + 3 \\ 7 x = y - 4 \end{array}$

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6、已知实数a，b满足 $a^{2} + b^{2} = 25$ ， $a b = 12$ ，则 $(a + b)^{2}$ 的值是（）

A、49 B、37 C、36 D、7

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7、如图是小明在体育课上进行跳远测试的示意图， $A C ⊥ l$ ， C为垂足.分别测得 $A B = 2.19$ 米， $A C = 2.16$ 米， $A D = 2.25$ 米，则小明的跳远成绩应该是（）

A、2.19 米 B、2.16 米 C、2.25 米 D、2.20 米

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8、下列因式分解正确的是（）

A、 $a^{2} - 9 = (a + 3) (a - 3)$ B、 $x^{2} - 4 x - 5 = (x - 2)^{2} - 9$ C、 $m^{2} - 4 m = (m + 2) (m - 2)$ D、 $a^{2} - 4 a b + 4 b^{2} = (a + 2 b)^{2}$

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9、下列计算正确的是（）

A、 $a^{3} + a^{2} = a^{5}$ B、 $a^{6} \div a^{3} = a^{2}$ C、 $a^{3} \cdot a^{2} = a^{6}$ D、 $(a^{3})^{2} = a^{6}$

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10、某状态下氧气的密度为 $0.00143 g / c m^{3}$ ，数字0.00143用科学记数法可表示为（）

A、 $1.43 \times 1 0^{- 3}$ B、 $14.3 \times 1 0^{- 2}$ C、 $0.143 \times 1 0^{- 3}$ D、 $1.43 \times 1 0^{- 4}$

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11、下列调查适合作抽样调查的是（）

A、对七（1）班30名同学的视力情况进行调查 B、对乘坐飞机的乘客进行安全检查 C、检测一批灯管的使用寿命 D、检测载人飞船的零部件质量情况

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12、如图，共享单车停放点 A，B 和电影院 C 依次在同一自西向东的道路上.小天和小台从两停放点之间的 P 点同时出发，去往 3060 米远的电影院.小天先步行 3 分钟到停放点 A，然后骑共享单车去往电影院；小台先步行 6 分钟到停放点 B，然后骑共享单车去往电影院.已知两人步行速度均为 60 米/分，小天的骑车速度是小台骑车速度的 0.9 倍，两人同时到达电影院.

(1)、求停放点 A，B 之间的距离；

(2)、请分别求出小天和小台的骑车速度；

(3)、小山同学在线段 AC 之间的 Q 处，当他得知小天和小台已经出发 1 分钟后，马上走到离他最近的共享单车停放点，骑车赶往电影院，结果三人同时到达电影院.已知小山的步行速度为 70 米/分，他骑车速度与小天相同.求小山出发点 Q 和电影院 C 之间的距离.

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13、三角板 ABC 与三角板 DEF 如图 1 所示摆放，其中 $∠ A B C = 3 0^{°}$ ， $∠ D F E = 4 5^{°}$ ， $M N ∥ P Q$ ，点 A，C 在直线 MN 上，点 E，F 在直线 PQ 上。固定三角板 ABC，将三角板 DEF 向右平移.

(1)、如图 2，当点 B 落在线段 DF 上时，求 $∠ A B D$ 的度数；

(2)、在三角板 DEF 平移过程中，连接 BD，记 $∠ A B D$ 为 $α$ ， $∠ B D F$ 为 $β$ .
① 如图 1，当点 D 在直线 BC 左侧时， $α - β$ 的值是否为定值，若是定值，请求出这个值；若不是定值，请说明理由.
② 如图 3，继续向右平移三角板 DEF，当点 B 在直线 DE 左侧时，第①题中结论是否仍成立？请说明理由.

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14、为落实“保障中小学生每天校园体育活动时间不低于2小时”政策，某校随机抽查部分学生，对他们喜爱的体育项目展开问卷调查（每人只能选择其中的一项），并将调查数据整理后绘制如下两幅统计图. 请根据图中信息解答下列问题：

(1)、求参与问卷调查的学生总人数；

(2)、全校共有学生800名学生，根据统计信息，估计该校喜欢乒乓球的男生人数；

(3)、小杨同学认为参与问卷调查中喜爱篮球和羽毛球的人数相同，由此可以估计全校喜爱篮球和羽毛球的人数大致相同. 你认为这个说法正确吗？请简要说明理由.

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15、如图，在 $5 \times 5$ 的正方形网格中，每个小正方形的边长为 1，其顶点称为格点，格点三角形 ABC 与点 D 的位置如图所示.

(1)、平移格点三角形 ABC，画出平移后的格点三角形 DEF（点 A，B，C 的对应点分别为点 D，E，F）.

(2)、请直接写出三角形 DEF 的面积 .

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16、在化简分式 $\frac{2 a}{a^{2} - 1} - \frac{1}{a + 1}$ 时，一位同学的解答过程如下：

(1)、该同学的解答从第步开始出错（填序号）；

(2)、请写出正确的完整解答过程.

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17、如图，已知BE平分 $∠ A B C$ ，且 $∠ 1 = ∠ 2$ .试判断DE与BC是否平行，并说明理由.

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18、计算：

(1)、 $202 5^{0} + 2^{- 1}$ ；

(2)、 $(x + 1)^{2} - x (x + 2)$ .

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19、解方程组： ${\begin{array}{l} x = 2 y \\ x + y = 6 \end{array}$

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20、一个大长方形由4个正方形①、②、③、④和1个小长方形⑤组成. 已知大长方形面积等于48，正方形④的面积等于1，则正方形①与正方形③的面积之和为.

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