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1、二次函数 $y = x^{2} + m x + n$ 的图象与 $x$ 轴交于 $A (x_{1}, 0)$ ， $B (x_{2}, 0)$ 两点，若 $x_{1} - x_{2} = 4$ ，且 $- 2 \leq x_{2} < 3$ ，记 $t = m + n$ ，则（）

A、 $t$ 有最小值 $- 5$ ，没有最大值 B、 $t$ 有最小值 $- 4$ ，没有最大值 C、 $t$ 有最小值 $- 5$ ，有最大值4 D、 $t$ 有最小值 $- 4$ ，有最大值4

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2、如图，大半圆中有 $n$ 个大小不同的小半圆，所有小半圆的直径和等于大半圆的直径．大半圆弧长为 $L_{1}$ ， $n$ 个小半圆的弧长和为 $L_{2}$ ，则（）

A、 $L_{1} > L_{2}$ B、 $L_{1} < L_{2}$ C、 $L_{1} = L_{2}$ D、无法确定

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3、已知点 $(3, y_{1})$ ， $(2, y_{2})$ ， $(- 2, y_{3})$ 在抛物线 $y = x^{2} - 2 x + m$ 的图象上，则（）

A、 $y_{1} < y_{2} < y_{3}$ B、 $y_{3} < y_{2} < y_{1}$ C、 $y_{2} > y_{1} > y_{3}$ D、 $y_{3} > y_{1} > y_{2}$

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4、如图，将 $△ A B C$ 绕顶点A逆时针旋转 $α$ 得到 $△ A D E$ ．若点 $D$ 恰好落在边 $B C$ 上，且 $α = ∠ B$ ，则旋转角 $α$ 的大小是（）

A、 $50 °$ B、 $55 °$ C、 $60 °$ D、 $65 °$

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5、在平面直角坐标系中，把抛物线 $y = - 3 x^{2}$ 先向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，平移后抛物线的解析式为（）

A、 $y = - 3 {(x + 2)}^{2} - 1$ B、 $y = - 3 {(x - 2)}^{2} - 1$ C、 $y = - 3 {(x + 2)}^{2} + 1$ D、 $y = - 3 {(x - 2)}^{2} + 1$

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6、如图，直线 $l$ 与半径为 $r$ 的 $⊙ O$ 相交，且点 $O$ 到直线 $l$ 的距离为7，则 $r$ 的值可以是（）

A、3 B、4 C、7 D、10

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7、用配方法解一元二次方程 $x^{2} - 6 x + 6 = 0$ 时可配方得（）

A、 ${(x - 3)}^{2} = 3$ B、 ${(x + 3)}^{2} = 3$ C、 ${(x + 3)}^{2} = 6$ D、 ${(x - 3)}^{2} = 6$

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8、如图，在平面直角坐标系 $x O y$ 中，直线 $A B$ 分别与 $x$ 轴、 $y$ 轴交于点 $A (4, 0)$ 、 $B (0, 2)$ ．

(1)、求直线 $A B$ 的解析式；

(2)、求 $S_{△ A O B}$ ；

(3)、若点C在 $x$ 轴上且 $△ A B C$ 为等腰三角形，请直接写出所有满足条件的点 $C$ 的坐标．

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9、汽车油箱中有汽油 $50 L$ ，如果不再加油，那么油箱中的油量 $y$ （单位 $L$ ）随行驶里程 $x$ （单位： $km$ ）的增加而减少，平均耗油量为 $0.1 L/km$ ．

(1)、写出表示 $y$ 与 $x$ 的函数解析式（直接写出自变量 $x$ 的取值范围）；

(2)、当汽车行驶 $200 km$ 时，油箱中还有多少升（ $L$ ）油？

(3)、若汽车要行驶 $600 km$ ，那么油箱中的油是否够用？若不够用，中途还需加多少升 $(L)$ 汽油？

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10、如图所示，在直角坐标系 $x O y$ 中， $A (3, 4), B (1, 2), C (5, 1)$ ．

(1)、作出 $△ A B C$ 关于 $y$ 轴的对称图形 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ；

(2)、写出 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ 的顶点坐标；

(3)、求出 $△ A B C$ 的面积．

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11、计算下列各式：

(1)、 $4 \sqrt{2} - \sqrt{2} + \sqrt{18}$

(2)、 $\frac{\sqrt{8} + \sqrt{18}}{\sqrt{2}} - \sqrt{16}$

(3)、 $(3 \sqrt{2} + 1) (3 \sqrt{2} - 1)$

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12、小明在数轴上先作边长为1的正方形，再用圆规画出了点A(如图所示)，则点A所表示的数为．

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13、某校有4名教师与若干名学生去看电影，电影票原价为成人每张30元，学生每张15元．现全部打8折．则打折后付款总金额y（元）与学生人数x（人）之间的函数关系式为．

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14、若 $a$ ＜0，则在平面直角坐标系中，点 $P (1 - a, a)$ 在第象限．

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15、若点 $A (- 2 ， y_{1}) ， B (- 1 ， y_{2}) ， C (3 ， y_{3})$ 在一次函数 $y = 2 x - 3$ 的图象上，则 $y_{1} ， y_{2} ， y_{3}$ 的大小关系是（）

A、 $y_{1} > y_{2} > y_{3}$ B、 $y_{3} > y_{2} > y_{1}$ C、 $y_{1} > y_{3} > y_{2}$ D、 $y_{2} > y_{1} > y_{3}$

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16、如图，一次函数 $y = k x + b$ 与x轴的交点为P，则关于x的一元一次方程 $k x + b = 0$ 的解为（）

A、-2 B、2 C、3 D、-1

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17、正比例函数 $y = a x (a \neq 0)$ 的函数值y随着x增大而增大，则一次函数 $y = 3 x - a$ 的图象大致是（）

A、 B、 C、 D、

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18、如图，部分围棋棋盘在某平面直角坐标系内，黑棋（甲）的坐标为 $(- 2, 2)$ ，则白棋（甲）的坐标为（）

A、 $(2, 2)$ B、 $(0, 1)$ C、 $(2, - 2)$ D、 $(2, 1)$

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19、以下列三个数为边长的三角形中，能构成直角三角形的是（）

A、1，2，3 B、2，3，4 C、6，8，10 D、9，16，25

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20、如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $y = k x + b$ 的图象经过点 $A (- 2, 9)$ ，且与 $x$ 轴相交于点 $B$ ，与 $y$ 轴交于点 $D$ ，与正比例函数 $y = 3 x$ 的图象相交于点 $C$ ，点 $C$ 的横坐标为1．

(1)、求一次函数的函数解析式；

(2)、不等式 $k x + b - 3 x < 0$ 的解集是________；

(3)、 $M$ 为直线 $A B$ 上一点，过点 $M$ 作 $y$ 轴的平行线交 $y = 3 x$ 于点 $N$ ，当 $M N = 2 O D$ 时，求点 $M$ 的坐标．

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