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1、如图，在 $△ A B C$ 中， $A B = A C$ ， $∠ B A C = 120 °$ ， $A C$ 的垂直平分线交 $A C$ 于点E，交 $B C$ 于点D，则 $∠ A D B$ 的度数是．

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2、若 $x^{2} - 14 x + m$ 是完全平方式，则 $m =$ ．

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3、使式子 $\frac{\sqrt{1 - x}}{x}$ 有意义的 $x$ 的取值范围是．

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4、已知 $x - 2$ 的立方根是 $- 2$ ，则 $x =$ ．

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5、下列运算错误的是（）

A、 $\sqrt{8} - \sqrt{2} = \sqrt{2}$ B、 $2 \sqrt{5} + 3 \sqrt{5} = 5 \sqrt{5}$ C、 $6 \div \frac{3}{\sqrt{2}} \times \sqrt{2} = 2$ D、 ${(2 - \sqrt{3})}^{2} = 7 - 4 \sqrt{3}$

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6、下列二次根式中是最简二次根式的是（）

A、 $\sqrt{10}$ B、 $\sqrt{8}$ C、 $\sqrt{\frac{1}{2}}$ D、 $\sqrt{1.2}$

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7、如图，已知数轴上点A表示的数为6，且AB＝10，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t秒（t＞0）．
（1）数轴上点B表示的数为　　　　，当t＝2时，点P表示的数为　　　　；
（2）动点R从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P，R同时出发，问经过多长时间P，R两点相遇？
（3）动点R从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P，R同时出发，问点R运动多长时间P，R两点相距2个单位长度？

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8、阅读材料：我们知道， $4 x - 3 x + 2 x = (4 - 3 + 2) x = 3 x$ ．类似的，我们把 $(a + b)$ 看成一个整体，则 $4 (a + b) - 3 (a + b) + 2 (a + b) = (4 - 3 + 2) (a + b) = 3 (a + b)$ ． “整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，尝试应用：

(1)、把 ${(a + b)}^{2}$ 看成一个整体，求出 $3 {(a + b)}^{2} + 5 {(a + b)}^{2} - {(a + b)}^{2}$ 的结果；

(2)、已知 $x^{2} - 3 y = 4$ ，求 $2 x^{2} - 6 y - 8$ 的值；

(3)、已知 $4 m^{2} - 6 m n + 4 = 0$ ，求 $2 m^{2} - 3 m n$ 的值．

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9、某校甲、乙、丙三位同学给希望工程捐款，已知甲同学捐款 $x$ 元，乙同学的捐款金额比甲同学捐款金额的3倍少8元，丙同学的捐款金额是甲、乙两同学捐款总金额的 $\frac{3}{4}$ ，

(1)、求甲、乙、丙三位同学的捐款总金额．（用含 $x$ 的代数式表示）

(2)、若甲同学捐款为10元，那么三位同学一共捐款多少元？

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10、长方形场地的长为a米，宽为b米，其内部有两个半圆，如图所示．

（1）求阴影图形的面积；（结果保留 $π$ ）；
（2）若a=30，b=18，则阴影图形的面积是多少？（结果保留 $π$ ）

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11、已知代数式 $A = 2 x^{2} + 5 x y - 7 y - 3$ ， $B = x^{2} - x y + 2$ ．

(1)、化简 $A - 2 B$ ；

(2)、当 $x = - 1$ ， $y = 2$ 时，求 $A - 2 B$ 的值；

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12、已知 $a$ 、 $b$ 互为相反数， $c$ 、 $d$ 互为倒数， $x$ 的绝对值是3，试求 $x^{2} - 2024 (a + b) + {(- c d)}^{2024}$ 的值．

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13、先化简，再代入求值． $(4 x - 2 y) - [5 - 2 (x + y)] - 4 x$ ，其中 $x = - 100$ ， $y = 86$ ．

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14、如图是一个正方体的展开图，将其折叠成正方体后，其中各相对面上的数字之和均相等．

(1)、 $x =$ ______， $y =$ ______．

(2)、在（1）的条件下，求 $x + (5 x - 3 y) - (x - 2 y)$ 的值．

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15、合并同类项：

(1)、 $9 a - 4 a + 3 b - 2 b$ ；

(2)、 $8 a + 2 b - (5 a - 2 b)$ ；

(3)、 $2 (2 x^{2} + 3 x y) - 4 (x^{2} - x y)$ ；

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16、计算：

(1)、 $(- 12) - 5 + (- 14) - (- 39)$ ；

(2)、 $(1 \frac{3}{4} - \frac{7}{8} - \frac{7}{12}) \times (- \frac{8}{7})$

(3)、 $(- \frac{3}{4}) \times (- \frac{1}{2}) + (- 1 \frac{1}{8}) \times 3$

(4)、 $- 2^{3} + [{(- 4)}^{2} - (1 - 3^{2}) \times 3]$ ；

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17、如图所示的程序框图，如图所示的运算程序中，若开始输入的 $x$ 值为100，我们发现第1次输出的结果为50，第2次输出的结果为25，…，第2025次输出的结果为．

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18、对任意有理数 $x$ 、 $y$ 定义新运算“ $\oplus$ ”如下： $x \oplus y = x^{2} - y$ ．则 $(- 2) \oplus 3 =$ ．

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19、某班有女生a人，男生比女生的2倍少5人，则男生有人．

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20、在数轴上，点A表示的数是 $- 3$ ，与A距离3个单位长度的点表示的数是．

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