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1、如图，在数轴上点A表示的实数是．

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2、如图，直线 $B E$ 与线段 $A B$ ，直线 $C D$ 交于点 $B$ 、 $E$ ， $A B ∥ C D$ ，点 $F$ 为直线 $B E$ 上一点（不与点 $B, E$ 重合），连接 $A F$ ，过点 $F$ 作射线 $F G ⊥ A F$ ，交 $C D$ 于点 $G$ （点 $G$ 在点 $C, D$ 之间）．

(1)、若点 $F$ 在线段 $B E$ 上．
①如图1，若 $∠ A F B$ 为钝角， $∠ A = 20^{\circ}$ ，求 $∠ F G C$ 的度数；
②如图2，若 $∠ A F B$ 为锐角，判断 $∠ A$ 与 $∠ F G C$ 的数量关系，并说明理由．

(2)、若点 $F$ 在线段 $E B$ 的延长线上，直接写出 $∠ A$ 与 $∠ F G C$ 的数量关系．

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3、如图，点 $P$ 从原点 $O$ 出发，每次向上移动1个单位长度或向右移动2个单位长度．

(1)、直接写出点 $P$ 从点 $O$ 出发移动2次后可能到达的所有点的坐标；

(2)、设点 $P$ 从点 $O$ 出发移动 $n$ 次后到达第一象限的角平分线上点 $Q$ 处．
①若点 $Q (4, 4)$ ，求 $n$ 的值及点 $P$ 移动的路径长；
②若 $n = 9$ ，求点 $Q$ 的坐标．

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4、如图，夕夕同学想把一个用铁丝围成面积为 $900 {cm}^{2}$ 的正方形改为面积为 $756 {cm}^{2}$ 的长方形，且长和宽之比为 $7 : 3$ ．

(1)、求正方形的边长；

(2)、请通过计算说明铁丝是否够用．

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5、如图， $∠ 1 = ∠ 2$ ， $A B \begin{matrix} \begin{matrix} \begin{matrix} ∥ \end{matrix} \end{matrix} \end{matrix} E D$ ．

(1)、求证： $F D \begin{matrix} \begin{matrix} \begin{matrix} ∥ \end{matrix} \end{matrix} \end{matrix} A C$ （补全下面的证明）．
证明： $∵ A B \begin{matrix} \begin{matrix} \begin{matrix} ∥ \end{matrix} \end{matrix} \end{matrix} E D$ ，
$∴ ∠ 2 =$ ______（______），
$∵ ∠ 1 = ∠ 2$ ，
$∴ ∠ 1 =$ ______（______），
$∴ D F \begin{matrix} \begin{matrix} \begin{matrix} ∥ \end{matrix} \end{matrix} \end{matrix} A C$ （______）．

(2)、若 $∠ 2 = 50^{\circ}$ ， $D F$ 平分 $∠ B D E$ ，求 $∠ C$ 的度数．

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6、已知实数 $a, b$ 满足： $\sqrt{a - 3} + |b + 4| = 0$ ．

(1)、求 $a$ 和 $b$ 的值；

(2)、若正实数 $x$ 的两个不相同的平方根分别为 $p - 2 a$ 和 $p + b$ ，求 $p$ 和 $x$ 的值．

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7、如图，点 $A, B, C$ 的横、纵坐标均为整数．

(1)、直接写出点 $A$ 、 $B$ 、 $C$ 的坐标；

(2)、在图中描出点 $A_{1} (2, - 1)$ ，平移三角形 $A B C$ ，使其顶点 $A$ 与点 $A_{1}$ 重合，画出平移后的三角形 $A_{1} B_{1} C_{1}$ ．

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8、如图，直线 $A B$ 、 $C D$ 相交于点 $O$ ， $∠ A O C = 30 °$ ， $O E ⊥ A B$ ．求 $∠ E O D$ 的度数．

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9、计算：

(1)、 ${(- 1)}^{2} - \sqrt{9} + \sqrt[3]{- 8}$

(2)、 $\sqrt{3} (1 - \sqrt{3}) + |\sqrt{3} - 2|$

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10、横、纵坐标都是整数的点叫做整点．边长为2的正方形如图摆放，将其在第一象限内平移，则正方形内部（不含边界）的整点的个数最多有个．

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11、计算： $\sqrt{4^{3}} =$ ．

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12、判断：“如果 $n < 1$ ，那么 $n^{2} < 1$ ”是命题（填“真”或“假”）．

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13、如图，把一张长方形纸片 $A B C D$ 沿 $E F$ 折叠，得到四边形 $G H F E$ ，点 $D$ 对应点为点 $G$ ， $E G$ 与 $B C$ 的交点为 $K$ ，若 $∠ 1 - ∠ 2 = 6 °$ ，则 $∠ 1 =$ （）

A、 $58 °$ B、 $59 °$ C、 $61 °$ D、 $62 °$

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14、设 $k$ 为正整数，且 $k < \sqrt{89} < k + 1$ ，则 $k$ 的值为（）

A、7 B、8 C、9 D、10

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15、如图，将三角形 $A B C$ 平移得到三角形 $D E F$ ，则下列结论错误的是（）

A、 $A B = D E$ B、 $A B \begin{matrix} \begin{matrix} \begin{matrix} ∥ \end{matrix} \end{matrix} \end{matrix} D E$ C、 $A B = A D$ D、 $A D \begin{matrix} \begin{matrix} \begin{matrix} ∥ \end{matrix} \end{matrix} \end{matrix} B E$

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16、若点 $P (3 m + 6, 2 - m)$ 在 $y$ 轴上，则点 $P$ 的坐标是（）

A、 $(0, 4)$ B、 $(4, 0)$ C、 $(0, 12)$ D、 $(12, 0)$

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17、如图，将木条 $a$ ， $b$ 与木条 $c$ 钉在一起， $∠ 1 = 70 °$ ，转动木条 $a$ ，当 $∠ 2 =$ （）时，木条 $a$ 与 $b$ 平行（）

A、 $20 °$ B、 $70 °$ C、 $110 °$ D、 $130 °$

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18、如图是阶梯的横截面，每个台阶的高、宽分别是1和2，每个台阶拐角的顶点分别为A、B、C．若 $A (2, 1)$ ， $B (0, 0)$ ，则点C的坐标为（）

A、 $(- 2 ， - 1)$ B、 $(- 2, 1)$ C、 $(- 1, - 2)$ D、 $(- 1, 2)$

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19、计算： $\sqrt{2} + \sqrt{2} =$ （）

A、4 B、 $2 \sqrt{2}$ C、 $4 \sqrt{2}$ D、 $\sqrt{4}$

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20、如图，在A，B两地间修一条笔直的公路，从A地测得公路的走向为北偏东 $40 °$ ．若A，B两地同时开工，要使公路准确接通，则 $∠ 1$ 的度数应为（）

A、 $40 °$ B、 $120 °$ C、 $140 °$ D、 $160 °$

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