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1、如图测量某棵树的高度，小明用长为2米的竹竿作测量工具，移动竹竿使竹竿顶端、树的顶端的影子恰好落在地面的同一点，此时竹竿与这一点相距6米，与树相距15米，则树高为米．

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2、将抛物线y＝x²－2x+3配成顶点式为．

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3、如图，二次函数y＝ax²+bx+c的图象经过点A（-1，0），B（3，0）与y轴交于点C．下列结论：①ac＞0；②3a+c＝0；③a+b≤am²+bm；④当x＞0时，y随x的增大而增大．其中正确的个数有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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4、如图， $R t △ A C B$ 的顶点A，C的坐标分别为 $(0, 3), (3, 0)$ ， $∠ A C B = 90 °$ ， $A C = 2 B C$ ，函数 $y = \frac{k}{x} (k > 0)$ 的图象经过点B，则k的值为（）

A、 $\frac{9}{2}$ B、 $\frac{9}{4}$ C、 $\frac{27}{8}$ D、 $\frac{27}{4}$

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5、如图，给出下列条件：①AC²＝AD•AB；②∠ADC＝∠ACB； ③ $\frac{A C}{C D} = \frac{A B}{B C}$ ；④∠B＝∠ACD．其中能够单独判定△ABC相似于△ACD的条件有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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6、把抛物线 $y = 3 x^{2}$ 向左平移 $2$ 个单位，再向上平移 $1$ 个单位，所得抛物线的解析式是（）

A、 $y = 3 {(x - 2)}^{2} + 1$ B、 $y = 3 {(x - 2)}^{2} - 1$ C、 $y = 3 {(x + 2)}^{2} + 1$ D、 $y = 3 {(x + 2)}^{2} - 1$

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7、若关于 $x$ 的方程 $k x^{2} - 2 x - 1 = 0$ 有实数根，则 $k$ 的取值范围是（）

A、 $k \geq - 1$ B、 $k \geq - 1$ 且 $k \neq 0$ C、 $k < - 1$ D、 $k \leq 1$ 且 $k \neq 0$

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8、已知△ABC∽△DEF，AB：DE＝1：2，则△ABC与△DEF的面积比为（）

A、4：1 B、2：1 C、1：2 D、1：4

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9、一元二次方程x²-2x＝0的解是（）

A、0 B、0或-2 C、-2 D、0或2

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10、下列函数属于反比例函数的是（）

A、 $y = \frac{x}{5}$ B、 $y = \frac{2}{x}$ C、y＝x²-2x-1 D、y＝8x-4

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11、如图1，O为直线 $A B$ 上一点，过点O作射线 $O C$ ，使 $∠ B O C = 50 °$ ．现将一个直角三角板的直角顶点放在点O处，一边 $O D$ 与射线 $O B$ 重合，如图2．

(1)、 $∠ E O C =$ ；

(2)、如图3，将三角板 $D O E$ 绕点O逆时针旋转一定角度，此时 $O C$ 是 $∠ B O E$ 的平分线，求 $∠ B O D$ 的度数；

(3)、将三角板 $D O E$ 绕点O逆时针旋转，在 $O E$ 与 $O A$ 重合前，是否有某个时刻满足 $∠ C O D = \frac{1}{3} ∠ A O E$ ？如果有，求此时 $∠ B O D$ 的度数；如果没有，请说明理由．

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12、如图，点 $M 、 N$ 均在数轴上，点 $M$ 所对应的数是 $- 3$ ，点 $N$ 在点 $M$ 的右边，且距 $M$ 点 $4$ 个单位长度，点 $P 、 Q$ 是数轴上的两个动点．

(1)、求出点 $N$ 所对应的数；

(2)、当点 $P$ 到点 $M 、 N$ 的距离之和是 $5$ 个单位长度时，求出此时点 $P$ 所对应的数；

(3)、若点 $P 、 Q$ 分别从点 $M 、 N$ 出发，均沿数轴向左运动，点 $P$ 每秒运动 $2$ 个单位长度，点 $Q$ 每秒运动 $3$ 个单位长度．若点 $P$ 先出发 $5$ 秒后点 $Q$ 出发，当 $P 、 Q$ 两点相距 $2$ 个单位长度时，直接写出此时点 $P 、 Q$ 分别对应的数．

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13、方程组 ${\begin{cases} 3 x - y = a + 2 \\ x + 5 y = a \end{cases}$ 的解满足x是y的2倍，求a的值.

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14、先化简，再求值：－3（x²y－xy²＋1)＋ $\frac{1}{2}$ （6x²y－2xy²＋4)－2的值，其中x ＝1，y ＝－1.

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15、解方程或解方程组：
① $\frac{2 x + 1}{3} - \frac{5 x - 1}{6}$ ＝1；　　　　　　　② $\{\begin{matrix} 3 x + 2 y = 8, \\ \frac{x}{2} - \frac{y - 1}{4} = 1 . \end{matrix}$

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16、计算：－1⁴－ $(- 5 \frac{1}{2})$ × $\frac{4}{11}$ ＋（－2)³＋|－3²＋1|.

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17、如图所示，将一张长方形纸的一角斜折过去，使顶点A落在A^'处，BC为折痕．若BD为∠A^'BE的平分线，则∠CBD＝．

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18、如图，OB是∠AOC的平分线，∠COD＝ $\frac{1}{3}$ ∠BOD ， ∠COD＝17°，则∠AOD的度数是．

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19、如图，在天平上放若干苹果和香蕉，其中①②的天平保持平衡，现要使③中的天平也保持平衡，需要在天平右盘中放入砝码g.

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20、对于任意两个有理数a ， b ，规定a⊗b＝3a－b ，若（2x＋3)⊗（3x－1)＝4，则x的值为．

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