相关试卷

1、若点A（-1，a），B（1，b），C（2，c）在反比例函数 $y = \frac{2}{x}$ 图象上，则a，b，c的大小关系是．（用＜符号表示）

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2、某品牌20寸的行李箱拉杆拉开后放置如图所示，经测量该行李箱从轮子底部到箱子上沿的高度AB与从轮子底部到拉杆顶部的高度CD之比是黄金比（约等于0.618）．已知CD＝80cm，则AB约是 cm（结果保留整数）．

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3、已知抛物线y＝a（x-3）² $+ \frac{25}{4}$ （a≠0）过点C（0，4），顶点为M，与x轴交于A，B两点．如图所示以AB为直径作圆，记作⊙D，下列结论：①抛物线的对称轴是直线x＝3；②点C在⊙D外；③直线CM与⊙D相切．其中正确的有（）

A、0个 B、1个 C、2个 D、3个

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4、如图，已知AB∥CD∥EF，AD：DF＝3：2，BC＝9，线段CE的长为（）

A、6 B、9 C、12 D、15

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5、如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，2），B（3，1），以点O为位似中心，相似比为3，将△OAB放大，则点A的对应点A^'的坐标为（）

A、（3，6） B、（9，3） C、（3，6）或（-3，-6） D、（3，6）或（-6，-3）

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6、关于x的一元二次方程kx²+6x+3＝0有两个不相等的实数根，k的取值范围是（）

A、k＞3 B、k＜3且k≠0 C、k≥3 D、k≤3且k≠0

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7、反比例函数 $y = \frac{k}{x} (k \neq 0)$ 的图象如图所示，AB∥y轴，若△ABC的面积为5，则k的值为（）

A、-5 B、 $\frac{5}{2}$ C、-10 D、-15

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8、如图，市政府准备修建一座高AB为6m的过街天桥，已知∠ACB为天桥的坡面AC与地面BC的夹角，且 $s i n ∠ A C B = \frac{3}{5}$ ，则坡面AC的长度为（）

A、6m B、8m C、10m D、12m

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9、为了估计鱼塘中的鱼数，养鱼者先从鱼塘中捕获100条鱼，在每一条鱼身上做好标记后把这些鱼放归鱼塘，再从鱼塘中打捞鱼．通过多次实验后发现捕捞的鱼中有作记号的频率稳定在2%左右，则鱼塘中估计有鱼（）条．

A、4000 B、5000 C、10000 D、2000

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10、如图，在△ABC中，点D是AC上一点，下列条件不能判定△ABD∽△ACB的是（）

A、∠ABD＝∠ACB B、∠ADB＝∠ABC C、 $\frac{D B}{A B} = \frac{B C}{A C}$ D、 $\frac{A D}{A B} = \frac{A B}{A C}$

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11、用配方法解一元二次方程x²-4x-1＝0时，配方得（）

A、（x-2）²＝1 B、（x-2）²＝5 C、（x-4）²＝1 D、（x-4）²＝5

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12、若点（2，-3）在反比例函数 $y = \frac{k}{x} (k \neq 0)$ 的图象上，则该图象也过点（）

A、（2，3） B、（3，2） C、（-2，-3） D、（-3，2）

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13、如图1，在平面直角坐标系中，已知二次函数 $y = a x^{2} + b x + 4$ 的图象与x轴交于点 $A (- 2, 0)$ ， $B (4, 0)$ ，与 $y$ 轴交于点 $C$ ．

(1)、求抛物线的解析式；

(2)、已知 $E$ 为抛物线上一点， $F$ 为抛物线对称轴 $l$ 上一点，以 $B$ ， $E$ ， $F$ 为顶点的三角形是等腰直角三角形，且 $∠ B F E = 90 °$ ，求出点 $F$ 的坐标；

(3)、如图 $2$ ， $P$ 为第一象限内抛物线上一点，连接 $A P$ 交 $y$ 轴于点 $M$ ，连接 $B P$ 并延长交 $y$ 轴于点 $N$ ，在点 $P$ 运动过程中， $O M + \frac{1}{2} O N$ 是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由．

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14、在平面直角坐标系中，已知点 $M (m, n)$ ，将点 $P$ 向右 $(m \geq 0)$ 或向左 $(m < 0)$ 平移 $| m |$ 个单位长度，再向上 $(n \geq 0)$ 或向下 $(n < 0)$ 平移 $| n |$ 个单位长度，得到点 $Q$ ，称点 $Q$ 为点 $P$ 关于点 $M$ 的“位移点”．如图，已知直线 $y = - \frac{1}{2} x + b$ 过点 $P (- 2, 3)$ ，与 $x$ 轴、 $y$ 轴分别相交于点 $A$ ， $B$ ．直线 $y = k x (k > 0)$ 与直线 $y = - \frac{1}{2} x + b$ 相交于点 $M$ ，作点 $P$ 关于点 $M$ 的“位移点” $Q$ ，连接 $M Q$ ， $B Q$ ，记 $△ B M Q$ 的面积为 $S$ ．若 $1 \leq S \leq 3$ ，则 $k$ 的取值范围为．

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15、如图，将形状、大小完全相同的“●”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“●”的个数为 $a_{1}$ ，第2幅图形中“●”的个数为 $a_{2}$ ，第3幅图形中“●”的个数为 $a_{3}$ ， …，以此类推，则第n（n为正整数）幅图形中“●”的个数为， $\frac{1}{a_{1}} + \frac{1}{a_{2}} + \frac{1}{a_{3}} + ⋯ + \frac{1}{a_{8}}$ 的值为．

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16、如图，将菱形 $A B C D$ 绕点A逆时针旋转到菱形 $A B^{^{'}} C^{^{'}} D^{^{'}}$ 的位置，使点 $B^{'}$ 落在 $B C$ 上， $B^{'} C^{'}$ 与 $C D$ 交于点E，若 $A B = 5$ ， $B^{'} B = 3$ ，则 $C E$ 的长为．

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17、已知 $x_{1}$ ， $x_{2}$ 是方程 $x^{2} + m x - 3 = 0$ 的两个实数根，且 $x_{1} = - 1$ ，则 $m - 2 x_{1} x_{2} =$ ．

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18、如图，在平面直角坐标系 $x O y$ 中，一次函数 $y = - x + 5$ 的图象与反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ 的图象交于 $A (1, a)$ ， $B$ 点．

(1)、求反比例函数的表达式及点 $B$ 的坐标；

(2)、过点 $B$ 的直线与 $x$ 轴交于点 $M$ ，与 $y$ 轴负半轴交于点 $N$ ．若 $\frac{B M}{M N} = \frac{1}{3}$ ，求 $△ A M N$ 的面积；

(3)、点 $C$ 在第三象限内的反比例函数图象上，横坐标和纵坐标相等．点 $C$ 关于原点 $O$ 的对称点为点 $D$ ．平面内是否存在点 $E$ ，使得 $△ A B D ∽ △ A C E$ ？若存在，求 $E$ 点的坐标；若不存在，请说明理由．

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19、如图，以 $△ A B C$ 的边 $A C$ 为直径作 $⊙ O$ ，交 $B C$ 边于点D，过点C作 $C E ∥ A B$ 交 $⊙ O$ 于点E，连接 $A D ， D E ，$ $∠ B = ∠ A D E$ ．

(1)、求证： $A C = B C$ ；

(2)、若 $t a n B = 2 ， C D = 3$ ，求 $A B$ 和 $D E$ 的长．

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20、天府新区秦皇湖，有天府新区小“泸沽湖”之称，在湖畔对面是天府国际会议中心，该中心以“天府之檐”为主题，沿秦皇湖东侧展开以中国古建筑“佛光寺大殿”抬梁式木结构为原型，建构了亚洲最大单体木结构建筑．天府新区某学校开展综合实践活动，测量该建筑物顶端到地面的高度．如图， $A B$ 为建筑物，在地面观测点 $C$ 处测得该建筑物顶端 $A$ 的仰角为 $45 °$ ，然后沿 $B C$ 方向走 $6.5$ 米到点 $D$ 处，即 $C D = 6.5$ 米，在位于点 $D$ 正上方的观光台点 $E$ 处测得建筑物顶端 $A$ 的仰角为 $37 °$ ，已知 $D E = 3$ 米， $A B ⊥ B C$ ， $D E ⊥ B C$ ，根据以上测量数据，请求出该建筑物顶端到地面的高度，即 $A B$ 的长．（结果精确到 $1$ 米；参考数据： $s i n 37 ° \approx 0.60$ ， $c o s 37 ° \approx 0.80$ ， $t a n 37 ° \approx 0.75$ ）

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