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1、甲、乙两名学生参加数学综合素质测试，各项成绩(单位：分)如下表所示：
学生
数与代数
空间与图形
统计与概率
综合与实践
甲
90
93
89
90
乙
94
92
94
86
(1)、分别计算甲、乙成绩的中位数；(2)、如果数与代数、空间与图形、统计与概率、综合与实践按3∶3∶2∶2计算，那么甲、乙的数学综合素质成绩分别为多少分? -
2、某天的体育课上，老师测量了全班同学的身高，恰巧小明当日请假没来，经过计算得知，除了小明外，该班其他同学身高的平均数为170 cm，方差为a cm2.第二天，小明来到学校，老师帮他补测了身高，发现他的身高也是170 cm，此时全班同学身高的方差为b cm2 ， 那么a与b的大小关系是ab.(填“<”“>”或“=”)
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3、某学校兴趣小组在学习了《数据的分析》后，对本校九年级学生数学学业水平调研考试成绩进行了抽样调查.抽样成绩评定为A，B，C，D四个等级(注：等级A，B，C，D分别代表优秀、良好、合格、不合格)，从九年级学生中随机抽取40名学生的数学成绩进行统计分析，并绘制成如图所示的扇形统计图.若该校九年级学生有720名，请你估计这次数学学业水平调研考试中，成绩达到合格以上(含合格)的学生有名.
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4、已知一组数据的方差s2=[(6-7)2+(10-7)2+(a-7)2+(b-7)2+(8-7)2](a，b为常数)，则a+b的值为.
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5、为了进一步落实“作业、睡眠、手机、读物、体质”五项管理要求，某校对学生的睡眠状况进行了调查，经统计得到6个班学生每天的平均睡眠时间(单位：小时)分别为8，8，8，8.5，7.5，9.则这组数据的中位数为.
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6、某学校的朗诵比赛中，共有9位评委分别给出某选手的原始评分，评定该选手的成绩时，从9个原始评分中去掉一个最高分、一个最低分，得到7个有效评分.则这7个有效评分与9个原始评分相比，不变的数据特征是( )A、平均数 B、中位数 C、众数 D、方差
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7、已知一组数据x1 ， x2 ， x3 ， x4 ， x5的平均数是5，极差为3，方差为2，则另一组新数据2x1+1，2x2+1，2x3+1，2x4+1，2x5+1的平均数、极差、方差分别是( )A、11，6，8 B、11，6，4 C、11，7，8 D、5，6，8
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8、小韦和小黄进行射击比赛，各射击6次，根据成绩绘制的两幅折线统计图如图所示，则以下判断正确的是( )
A、小黄的成绩比小韦的成绩稳定 B、两人成绩的众数相同 C、小韦的成绩比小黄的成绩稳定 D、两人的平均成绩不相同 -
9、如果一组数据6，7，x，9，5的平均数是2x，那么这组数据的标准差为( )A、4 B、3 C、2 D、1
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10、甲、乙、丙、丁四位优秀短跑选手近期10次的百米测试平均成绩都是10.3秒，但他们成绩的方差分别是0.020，0.019，0.021，0.022(单位：秒2).则这四人中发挥最稳定的是( )A、甲 B、乙 C、丙 D、丁
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11、某地2022年1月9日的最高气温为4 ℃，最低气温为-10 ℃，则该日的气温极差为( )A、4 ℃ B、6 ℃ C、10 ℃ D、14 ℃
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12、某天上午8：00小李从家中出发，以2 m/s的速度于8：15到达商店，然后以2.5 m/s的速度于8：20到达书店，则小李从家到书店的平均速度为( )A、2.25 m/s B、2.125 m/s C、2.175 m/s D、2.225 m/s
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13、某校开展安全知识竞赛，进入决赛的学生有20名，他们的决赛成绩如表所示，则这20名学生决赛成绩的中位数和众数分别是( )
决赛成绩/分
100
99
98
97
人数
3
7
6
4
A、98，98 B、98，99 C、98.5，98 D、98.5，99 -
14、若5个数的平均数为8，则将其中一个数据12去掉，余下数据的平均数是( )A、6 B、7 C、8 D、9
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15、一次知识竞赛中，小明的成绩为72分，超过班级半数同学的成绩，分析得出这个结论所用的统计量是( )A、中位数 B、众数 C、平均数 D、方差
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16、定义：在一个三角形中，如果有一个角是另一个角的 ， 那么我们就称这两个角互为“友爱角”，这个三角形为“友爱三角形”.例如：在△ABC中，如果∠A=80°，∠B=40°，那么∠A与∠B互为“友爱角”，△ABC为“友爱三角形”.
①
②
(1)、如图①所示，△ABC是“友爱三角形”，且∠A与∠B互为“友爱角”(∠A>∠B)，∠ACB=90°.①求∠A，∠B的度数.
②若CD是△ABC中AB边上的高，则△ACD，△BCD都是“友爱三角形”吗?为什么?
(2)、如图②所示，在△ABC中，∠ACB=70°，∠A=66°，D是边AB上一点(不与点A，B重合)，连接CD，若△ACD是“友爱三角形”，直接写出∠ACD的度数. -
17、如图所示，A，B两点分别位于一池塘两侧，池塘左边有一水房D，在DB中点C处有一棵百年古槐，小明从A点出发，沿AC一直向前走到点E(A，C，E三点在同一条直线上)，并使CE=CA，然后他测量出点E到水房D的距离，则DE的长度就是A，B两点间的距离.
(1)、如果小明恰好未带测量工具，但他知道水房D和古槐C到A点的距离分别是140 m和100 m，他能不能确定AB的长度范围?如果能，求出AB的长度范围；如果不能，请说明理由.(2)、在(1)的解题过程中，你找到“已知三角形一边和另一边上的中线，求第三边的长度范围”的方法了吗?如果找到了，请解决下面的问题：在△ABC中，AC=5，中线AD=7，画图并确定AB的长度范围. -
18、已知：如图所示，在△ABC和△DEF中，B，E，C，F在同一条直线上.有下面四个条件：
①AB=DE；②AC=DF；③BE=CF；④∠ABC=∠DEF.
(1)、请选择其中的三个条件，使得△ABC≌△DEF(写出一种情况即可).(2)、在(1)的条件下，试说明：△ABC≌△DEF. -
19、如图所示，点C在线段AD上，AB=AD，∠B=∠D，BC=DE.
(1)、试说明：△ABC≌△ADE；(2)、若∠BAC=60°，求∠ACE的度数. -
20、尺规作图：如图所示，已知线段a，b和∠α，用尺规作一个三角形，使其两边分别等于a，b，这两边的夹角等于2∠α.
要求：不写作法，只画图，保留作图痕迹.
