相关试卷

1、下表是某校八年级（1）班抽查20名学生某次数学测验的成绩统计表：
成绩/分
60
70
80
90
100
人数
1
5
$x$
$y$
2

(1)、若这20名学生成绩的平均分是82分，求 $x$ ， $y$ 的值；

(2)、在（1）的条件下，设这20名学生本次测验成绩的众数是 $a$ 分，中位数是 $b$ 分，求 $a$ ， $b$ 的值.

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2、某校“数学之星”评比由小论文、说题比赛、其他荣誉、现场考核四部分组成，每班只推荐一名学生参加评比.八（2）班小崇、小德两名同学的得分（单位：分）情况如下表.

小论文
说题比赛
其他荣誉
现场考核
小崇
80
90
30
100
小德
100
90
30
90

(1)、若各部分在总分中的占比分别为 $1 : 1 : 1 : 2$ ，分别计算两名同学的得分.

(2)、若“现场考核”在总分中的占比为 $50 %$ ，有人认为推荐小德同学参加“数学之星”评比比较好，你认为合理吗？如不合理，请说出你的推荐人选，并说明理由.

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3、随机抽取某理发店一周的营业额如下表（单位：元）：
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
星期六
星期日
合计
540
680
760
640
960
2200
1780
7560
如果用该店本周星期一到星期五的日平均营业额估计当月的营业总额，你认为是否合理？如果合理，请说明理由；如果不合理，请设计一个方案，并估计该店当月（按30天计算）的营业总额.

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4、端午小长假期间，小明统计了部分同班同学学习时长的数据并利用数据编制了相关小问题：已知统计的学习时长（单位： $h$ ）为4， $x$ ， 5，7，9，这组数据的众数等于中位数，则这组数据的方差为 .

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5、某校八年级学生某科目期末评价成绩是由完成作业、单元检测、期末考试三项成绩构成的，评价成绩80分以上（含80分）为“优秀”.下面表中是小王同学的成绩记录：
项目
完成作业
单元测试
期末考试
成绩
65分
75分
若完成作业、单元检测、期末考试三项成绩按 $1 : 3 : 6$ 的权重来确定期末评价成绩，小王的期末评价为优秀，那么他的期末考试最低成绩是.

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6、某校欲招聘一名初中数学教师.对甲、乙、丙三名应聘者进行了专业知识、教育理论、模拟课堂等三方面的测试，他们的各项成绩（单位：分）如下表所示：

专业知识
教育理论
模拟课堂
甲
67
73
86
乙
75
65
86
丙
72
71
75
如果将每名应聘者的专业知识、教育理论、模拟课堂的成绩按 $3 : 2 : 5$ 的比例确定，并录用平均成绩（百分制）最高的应聘者，则被录用的是.

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7、4月23日是世界读书日，东营市组织开展“书香东营，全民阅读”活动，某学校为了解学生的阅读时间，随机调查了七年级50名学生每天的平均阅读时间，统计结果如下表所示.在本次调查中，学生每天的平均阅读时间的众数是小时.
时间/小时
0.5
1
1.5
2
2.5
人数/人
10
18
12
6
4

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8、如图①和如图②中的两组数据，分别是甲、乙两地2024年5月27日至31日每天的最高气温，设这两组数据的方差分别为 $s_{甲}^{2}$ ， $s_{乙}^{2}$ ，则 $s_{甲}^{2}$ $s_{乙}^{2}$ .（填“ $>$ ”“ $=$ ”或“ $<$ ”）

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9、为筹备毕业聚餐，班长对全班同学爱吃东北菜、川菜、湘菜、粤菜中的哪一种菜系的人数比较多做了民意调查.班长做决定最关注的统计量是.（填“平均数”“中位数”“众数”或“方差”）

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10、某排球队6名场上队员的身高（单位： $c m$ ）是180，184，188，190，192，194.现用一名身高为 $186 c m$ 的队员换下场上身高为 $192 c m$ 的队员，与换人前相比，场上队员的身高（）

A、平均数变小，方差变小 B、平均数变小，方差变大 C、平均数变大，方差变小 D、平均数变大，方差变大

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11、为了解“五项管理”之“睡眠管理”的落实情况，教育局在某初中学校随机调查了60名学生每天的睡眠时间（单位： $h$ ），将样本数据绘制成如下统计表，其中有两个数据不慎被污渍遮盖住了，下列关于睡眠时间的统计量中，不受被遮盖的数据影响的是（）
睡眠时间/ $h$
7
8
9
10
11
人数
2
6
25
|

A、平均数 B、中位数 C、众数 D、方差

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12、如果样本方差 $s^{2} = \frac{1}{25} [{(x_{1} - 19)}^{2} + {(x_{2} - 19)}^{2} + \dots + {(x_{25} - 19)}^{2}]$ ，那么这个样本的平均数和样本容量分别是（）

A、25，25 B、25，19 C、19，19 D、19，25

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13、已知一组数据 $x_{1}$ ， $x_{2}$ ， $x_{3}$ ， $x_{4}$ ， $x_{5}$ 的平均数为10，则另一组数据 $2 x_{1} - 3$ ， $2 x_{2} - 3$ ， $2 x_{3} - 3$ ， $2 x_{4} - 3$ ， $2 x_{5} - 3$ 的平均数为（）

A、20 B、17 C、7 D、23

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14、已知 $A$ ， $B$ ， $C$ 三款饼干的单价分别为15元/ $k g$ 、12元/ $k g$ 、10元/ $k g$ .若把这三款饼干按照 $2 : 1 : 2$ 的比例混合售卖，则售价应定为（）

A、10元/ $k g$ B、11.4元/ $k g$ C、12.4元/ $k g$ D、13元/ $k g$

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15、某跳远队准备从甲、乙、丙、丁4名运动员中选取1名成绩优异且发挥稳定的运动员参加比赛，他们成绩的平均数和方差如下： ${\bar{x}}_{甲} = {\bar{x}}_{丁} = 5.75$ 米， ${\bar{x}}_{乙} = {\bar{x}}_{丙} = 6.15$ 米， $S_{甲}^{2} = S_{丙}^{2} = 0.02$ ， $S_{乙}^{2} = S_{丁}^{2} = 0.45$ ，则应选择的运动员是（）

A、甲 B、乙 C、丙 D、丁

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16、某中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中健康知识考试成绩占 $20 %$ ，课外体育活动情况占 $30 %$ ，体育技能考试成绩占 $50 %$ ，小明的这三项成绩依次为95分，90分，92分，则小明这学期的体育成绩为（）

A、90分 B、91分 C、92分 D、95分

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17、某校为了解七、八年级学生对“防溺水”安全知识的掌握情况，从七、八年级各随机抽取50名学生进行测试，并对成绩(百分制)进行整理、描述和分析.部分信息如下：
a.七年级学生成绩的频数分布直方图如图所示.
b.七年级学生成绩在70≤x<80这一组的是70，72，74，75，76，76，77，77，77，78，79.
c.七、八年级学生成绩的平均数、中位数如表所示.

年级
平均数
中位数
七年级
76.9
m
八年级
79.2
79.5
根据以上信息，回答下列问题：

(1)、在这次测试中，七年级在80分以上(含80分)的学生有人；

(2)、表中m的值为；

(3)、在这次测试中，七年级学生甲与八年级学生乙的成绩都是78分，请判断这两名学生在各自年级的排名谁更靠前，并说明理由；

(4)、该校七年级学生有400人，假设全部参加此次测试，请估计七年级成绩超过平均数76.9分的学生人数.

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18、某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励.为了确定一个适当的月销售目标，商场服装部统计了每位营业员在某月的销售额(单位：万元)，数据如下：
17 18 16 13 24 15 28 26 18 19 22 17 16 19 32
30 16 14 15 26 15 32 23 17 15 15 28 28 16 19
对这30个数据按组距3进行分组，并整理、描述和分析如下：
频数分布表
级别
一
二
三
四
五
六
七
销售额/万元
13≤x<16
16≤x<19
19≤x<22
22≤x<25
25≤x<28
28≤x<31
31≤x<34
频数
7
9
3
a
2
b
2
数据分析表
平均数
众数
中位数
20.3
c
18
请根据以上信息解答下列问题：

(1)、填空：a= ， b= ， c=.

(2)、若将月销售额不低于25万元确定为月销售目标，则有位营业员获得奖励.

(3)、若想让一半左右的营业员达到月销售目标，你认为月销售目标定为多少合适?说明理由.

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19、甲、乙两支篮球队进行了5场比赛，将比赛成绩(整数)绘制成折线统计图(如图所示，实、虚线未标明球队)：
球队
平均数
中位数
方差
甲
____
91
____
乙
90
____
70.8

(1)、填写表格；

(2)、如果从两队中选派一支球队参加篮球锦标赛，那么根据上述统计，从平均分、方差以及获胜场数这三个方面进行简要分析，你认为选派哪支球队参赛更有可能取得好成绩?

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20、某中学280名学生参加植树活动，要求每人植3棵至6棵，活动结束后随机抽查了若干名学生每人的植树量，并分为四种类型，A：3棵；B：4棵；C：5棵；D：6棵.将各类型的人数绘制成扇形统计图(如图①所示)和条形统计图(如图②所示).
①
②
回答下列问题：

(1)、这次调查一共抽查了名学生的植树量，请将条形统计图补充完整；

(2)、被调查学生每人植树量的众数是棵，中位数是棵；

(3)、求被调查学生每人植树量的平均数，并估计这280名学生共植树多少棵.

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	小论文	说题比赛	其他荣誉	现场考核
小崇	80	90	30	100
小德	100	90	30	90

星期一	星期二	星期三	星期四	星期五	星期六	星期日	合计
540	680	760	640	960	2200	1780	7560

	专业知识	教育理论	模拟课堂
甲	67	73	86
乙	75	65	86
丙	72	71	75

级别	一	二	三	四	五	六	七
销售额/万元	13≤x<16	16≤x<19	19≤x<22	22≤x<25	25≤x<28	28≤x<31	31≤x<34
频数	7	9	3	a	2	b	2

成绩/分	60	70	80	90	100
人数	1	5	$x$	$y$	2

项目	完成作业	单元测试	期末考试
成绩	65分	75分

时间/小时	0.5	1	1.5	2	2.5
人数/人	10	18	12	6	4

睡眠时间/ $h$	7	8	9	10	11
人数	2	6	25	\|