相关试卷

1、质地均匀的一个红球和一个白球随机放入三个不同的盒子中，则恰好有一个盒子为空的概率为（）

A、 $\frac{1}{8}$ B、 $\frac{1}{2}$ C、 $\frac{2}{3}$ D、 $\frac{1}{3}$

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2、已知c是a和b的比例中项，a＝2，b＝18，则c＝（　　）

A、±6 B、6 C、4 D、±3

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3、阅读材料：在学习绝对值时，我们知道了绝对值的几何含义，如│ $3 - 1$ │表示3和1在数轴上对应的两点之间的距离；│ $3 + 1$ │ $=$ │ $3 - (- 1)$ │，所以│ $3 + 1$ │表示3和 $-1$ 在数轴上对应的两点之间的距离；│ $3$ │ $=$ │ $3 - 0$ │，所以│ $3$ │表示3在数轴上对应的点到原点的距离.综上，数轴上A、B两点对应的数分别为 $a 、 b$ ，且A、B两点之间的距离可以表示为AB，则AB $=$ │ $a - b$ │(或│ $b - a$ │).

(1)、求│ $3 - (- 2)$ │ $=$ ；若│ $x + 2$ │ $=$ 3，则 $x =$ ；

(2)、│ $x - 1$ │ $+$ │ $x + 3$ │的最小值是；

(3)、当 $x =$ 时，│ $x + 1$ │ $+$ │ $x - 2$ │ $+$ │ $x - 4$ │的最小值是.

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4、一个长12 cm ，宽12 cm ，高8 cm的长方体容器中装满了水．小明先把容器中的水倒满2个底面半径为3 cm ，高为4 cm的杯子，再把剩下的水全部倒入瓶子中．当瓶子正放时如图1，瓶内水的高度为20 cm ，当瓶子倒放时如图2，空余部分的高度为5 cm ．（ π 取3，容器的厚度不计）

(1)、求图1中瓶子里水的体积.

(2)、求瓶子的容积.

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5、我们定义一种新运算： $a * b = a^{2} - b + a × b$ . 例如： $1 * 2 = 1^{2} - 2 + 1 × 2 = 1.$

(1)、求 $2 * 3$ 的值.

(2)、求 $(- 2) * (2 * 3)$ 的值.

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6、出租车司机小王某天下午营运是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下： $- 15 ， +2 ， - 5 ， +1 ， +3 ， +2 ， - 12 ， +5$ .

(1)、将最后一名乘客送到目的地时，小王距下午出车时的出发点有多远？

(2)、若汽车行驶时每千米耗油0.06升，则这天下午小王的汽车共耗油多少升？

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7、已知│ $m$ │ $= 1 ，$ │ $n$ │ $= 4$

(1)、当 $m, n$ 异号时，求 $m + n$ 的值.

(2)、求 $m - n$ 的最大值.

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8、已知某数的一个平方根为 $\sqrt{11}$ ，求这个数和它的另一个平方根.

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9、把下列各数的序号分别填入相应的大括号内：
①0，②﹣π，③1.5，④ $\sqrt{16}$ ， ⑤ $- \frac{6}{7}$ ， ⑥1.1010010001…（每两个“1”之间依次多1个“0”）
负数： {…}；
整数： {…}；
无理数：{…}．

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10、计算题：

(1)、 $5 - (- 3)$

(2)、   $(\frac{1}{9} - \frac{1}{27})$ $× (- 27)$

(3)、 $17 - 8 \div (- 2) + 4 \times (- 5)$

(4)、   $- 1^{2} - \sqrt[3]{27} × \sqrt{16}$

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11、如图，定义一种对正整数n的 “ $F$ ” 运算：①当n为奇数时， $F_{n} = 3 \times n + 1$ ；②当n为偶数时， $F_{(n)} = \frac{n}{2^{k}}$ （其中k是使 $F_{(n)}$ 为奇数的正整数）。两种运算交替重复进行。例如，取 $n = 24$ ，则有如图所示的运算：

若 $n =$ 5，则第2025次“ $F$ ” 运算的结果是．

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12、若（ $x + 1$ ）² $+$ │ $y - 2$ │ $+ \sqrt{z - 3}$ $=0$ ，则 $x + y + z$ 的值为．

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13、已知 $a$ 和 $b$ 互为相反数，c和 $d$ 互为倒数，则 $2 ×$ （ $a + b$ ） $- c × d$ 的值为．

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14、某校举行“生活中的数学”知识竞赛，若将加100分记为+100元，则扣100分记作元.

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15、 $8$ 的立方根是．

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16、有一列数 $a_{1}, a_{2}, a_{3}, ... , a_{n}$ ，从第二个数开始，每个数都等于1与它前一个数的倒数的差，即 $a_{2} = 1- \frac{1}{a_{1}} ， a_{3} = 1- \frac{1}{a_{2}}$ ，... ，若 $a_{1} = 2$ ，则 $a_{2025}$ 的值为（）

A、 $\frac{1}{2}$ B、1 C、2 D、 $- 1$

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17、下列说法：①一个有理数不是整数就是分数；②如果│ $a$ │ $= a$ ，那么 $a > 0$ ；③若有理数 $a + b = 0$ ，则 $a 、 b$ 互为相反数； ④平方等于本身的数是 $±1$ 和0；⑤几个不等于0的有理数相乘，负因数的个数是偶数时，积为正数.其中正确的个数有（）

A、 $2$ 个 B、3个 C、4个 D、5个

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18、下列各式运算的结果相等的是（　　）

A、 $\frac{2^{2}}{3}$ 与 ${(\frac{2}{3})}^{2}$ B、2³与 3² C、（﹣2）³与 ﹣2³ D、（﹣2）²与﹣2²

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19、估算 $\sqrt{7}$ 在哪两个整数之间（　　）

A、1与2之间 B、2与3之间 C、3与4之间 D、不能确定

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20、已知 $a$ 是最小的正整数，b是最大的负整数，则 $a + b$ 的值为（）

A、 $-2$ B、 $-1$ C、0 D、1

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