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1、如图所示为两条互相垂直的街道，且A 地到B，C两地的距离都是 4k m.现甲从 B 地走向A 地，乙从A 地走向C地，甲、乙两人同时出发且速度都是 4k m/h，则甲、乙两人出发h时，甲、乙两人之间的距离最近，最近距离是km.

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2、某种商品的进价为每件 20 元，调查表明，在某段时间内，以每件x 元(20≤x≤30，且x为整数)出售，可卖出(30-x)件.若要使利润最大，则销售价格应为每件元.

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3、计算：

(1)、 $\frac{3}{7} \times (- \frac{4}{5}) \times \frac{7}{12} \times \frac{5}{8} ；$

(2)、 $99 \frac{71}{72} \times (- 36) ；$

(3)、 $0.7 \times 1 \frac{4}{9} - 15 \times 2 \frac{3}{4} + \frac{5}{9} \times 0.7 - \frac{1}{4} \times 15 ；$

(4)、 $(- \frac{1}{42}) \div (\frac{1}{6} - \frac{3}{14} + \frac{2}{3} - \frac{2}{7}) .$

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4、

(1)、 $(1 \frac{3}{5} - \frac{8}{9} - \frac{8}{15}) \times (- 1 \frac{7}{8}) ；$

(2)、 $(- 133 \frac{7}{9}) \div (- 7) ；$

(3)、 $(- 128) \div (- \frac{3}{7}) + 62 \div \frac{3}{7} + 187 \div (- \frac{3}{7}) ；$

(4)、 $- 7 \times \frac{6}{5} + (- 8) \times \frac{6}{5} - (- 5) \times (- \frac{6}{5}) .$

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5、如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC 的顶点O 与原点重合，顶点 A，C 分别在x轴，y轴上，反比例函数 $y = \frac{k}{x} (k > 0 ， x > 0)$ 的图象与正方形的两边 AB，BC 分别交于点M，N，连接OM，ON，MN，若∠MON=45°，MN=2，则k 的值为.

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6、如图，菱形 ABCD 的顶点 A 在函数 $y = \frac{3}{x} (x > 0)$ 的图象上，函数 $y = \frac{k}{x} (k > 3 ， x > 0)$ 的图象关于直线 AC 对称，且经过 B，D 两点，若 AB =2，∠BAD=30°，则 k 的值为.

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7、若反比例函数 $y = \frac{6}{x}$ 与一次函数y=x+b的图象交于点A(m，n)，利用图象的对称性可知它们的另一个交点是( )

A、(n，m) B、(-n，-m) C、(-m，-n) D、(-m，n)

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8、仅用无刻度的直尺分别画出下列圆弧所在圆的圆心O.

(1)、在图1中，D是格点，E是网格线上的点，圆弧所在圆的直径为 DE；

(2)、在图2中，圆弧经过格点 A，B，C.

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9、如图，P 为直线y=x+3上的一动点，过点 P 的直线 PE，PF 分别与抛物线 $y = - x^{2} + 1$ 只有一个公共点，问直线 EF 是否经过定点?请说明理由.

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10、如图，点 M，N 在抛物线 $y = x^{2}$ 上，点 M 在点 N 的右边，若△MNE 的两条边ME，NE 所在的直线与抛物线都有唯一公共点，且S△MNE=2，设 M，N两点的横坐标分别为m，n，求m 与n的数量关系.

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11、如图，抛物线 $y = x^{2} - 2 x - 3$ 与x 轴交于A，B 两点(A 在B 的左侧)，与 y 轴交于点C，P 为y轴上C点下方的一动点，PM，PN 分别与抛物线交于唯一公共点M，N，连接MN交y轴于点Q，求 $\frac{P Q}{C Q}$ 的值.

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12、如图，直线AB 经过点C(0，1)，交抛物线 $y = \frac{1}{4} x^{2}$ 于A，B 两点，直线 PA，PB 都与抛物线只有唯一公共点.求证：直线 PA，PB 的交点P 在某条定直线上.

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13、如图，E，F 是菱形ABCD 边AB，AD上的点，连接DE，点G 在DE 上，连接AG，FG，CG，∠AGD=∠BAD，AF=AE.

(1)、求证：△ADE∽△GDA；

(2)、求证： $\frac{C D}{A F} = \frac{C G}{G F} .$

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14、如图，E，F，H 是正方形ABCD 边上的点，BE⊥CF，连接AG，GH，若CE=CH，求证：∠BAG=∠CHG.

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15、如图，已知AB=AC，AD∥BC，CD⊥AC，连接BD 交AC 于点P，CH⊥AB 于点H.求证： $\frac{A B}{B H} = \frac{A P}{C P} .$

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16、有一块矩形地块ABCD，AB=20m，BC=30m.为美观，拟种植不同的花卉，如图所示，将矩形ABCD 分割成四个等腰梯形及一个矩形，其中梯形的高相等，均为x 米.现决定在等腰梯形AEHD和 BCGF 中种植甲种花卉，在等腰梯形 ABFE 和 CDHG 中种植乙种花卉，在矩形 EFGH 中种植丙种花卉.甲、乙、丙三种花卉的种植成本分别为20元/m² ， 60元/m² ， 40元/m² ，设三种花卉的种植总成本为 y 元.

(1)、当x=5时，求种植总成本y；

(2)、求种植总成本y 与x 的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；

(3)、若甲，乙两种花卉的种植面积之和不超过456 m² ，求三种花卉的最低种植总成本.

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17、某花圃基地计划将如图所示的一块长40 m，宽20 m的矩形空地划分成五块小矩形区域.其中一块正方形空地为育苗区，另一块空地为活动区，其余空地为种植区，分别种植A，B，C三种花卉.活动区一边与育苗区等宽，另一边长是10m. A，B，C三种花卉每平方米的产值分别是2百元、3百元、4百元.

(1)、设育苗区的边长为x m，用含x 的代数式表示下列各量：花卉A 的种植面积是 m² ，花卉 B 的种植面积是 $m^{2},$ 花卉C 的种植面积是 $m^{2};$

(2)、若花卉A 与B 的种植面积之和不超过560 m² ，求A，B，C三种花卉的总产值之和的最大值.

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18、仅用无刻度的直尺完成下列画图.

(1)、在图1中，经过格点A，B，C的圆与网格线交于点D.在 $\overset{⌢}{B C}$ 上画点F，使得AF=AD；

(2)、在图2中，经过格点A，B的圆与网格线交于点C，在. $\overset{⌢}{B C}$ 上画点P，使得 $\overset{⌢}{C P} = \overset{⌢}{A B}$

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19、仅用无刻度的直尺完成下列画图.

(1)、在图1中，⊙O与网格线交于点A，B，C 是⊙O上的一点，在 $\overset{⌢}{A C}$ 上画点E，使得 $\hat{A E} = \hat{B C};$

(2)、在图2中，经过格点 A，B，C的圆与网格线交于点D，在BC上画点F，使得DF=DA.

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20、仅用无刻度的直尺完成下列画图.

(1)、在图1中，P是经过格点A，B的圆上一点，先画出该圆的圆心O，再在⊙O上画点H，使得∠APH=45°，画出所有符合条件的点 H；

(2)、在图2中，O 是格点，在⊙O 上画一个15°的圆周角.

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