相关试卷

1、如图是由边长为1的小正方形组成的4×4网络，△ABC 的三个顶点均在格点上.求 cos∠BAC的值.

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2、如图，已知抛物线 $y = - \frac{1}{2} x^{2} + \frac{3}{2},$ 点P(0， $\frac{1}{2}$ )，点 M，N，C 都在抛物线上，且四边形 MNCP为平行四边形.求证：直线 MC 必过一定点.

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3、如图，抛物线 $y = x^{2} - 2 x - 6$ 与x 轴分别交于A，B两点(点A 在点B 的左侧)，C 是AB 的中点，□CDEF 的顶点 D，E 均在抛物线上.若点 F 在抛物线上，连接DF，求证：直线 DF 过一定点.

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4、已知 $y^{2} - 2 x + 2 = 0,$ 则 $- x^{2} + y^{2} + 2 x$ 的最大值是( )

A、-2 B、2 C、4 D、6

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5、如图，矩形 ABCD 的AB 边在x 轴正半轴上，CD 边在第一象限，AB=3，BC=4.当点 D 在反比例函数 $y = \frac{k}{x} （ x > 0 ）$ 的图象上时，BC 的中点E 也恰好在y= $\frac{k}{x} (x > 0)$ 的图象上.则k 的值是( )

A、6 B、8 C、10 D、12

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6、如图，正方形ABCD 的顶点A，B 在y 轴上，反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ 的图象经过点C 和AD 的中点E，若AB=2，则 k 的值是（）

A、3 B、4 C、5 D、6

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7、已知二次函数 $y = a x^{2} + b x + c$ 的自变量x与函数值y 之间满足下列数量关系，则代数式a-b+c 的值是.
x

0
1
2
3

y

-3
-1
-3
-9

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8、已知A(m，n)，B(m+2，n)是抛物线 $y = {(x - h)}^{2} + 2023$ 上两点，求n 的值.

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9、某羽毛球比赛的规则如下：两队之间进行五局比赛，其中三局单打，两局双打，五局比赛必须全部打完，赢得三局及以上的队获胜.假如甲、乙两队每局获胜的机会相同.

(1)、若前四局双方打成2：2，则甲队最终获胜的概率是.

(2)、现甲队在前两局比赛中已取得2：0的领先，则甲队最终获胜的概率是多少?

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10、如图所示为一个竖直放置的钉板，其中，黑色圆面表示钉板上的钉子，A₁ ， B₁ ， B₂ ， …，D₃ ， D₄分别表示相邻两颗钉子之间的空隙，这些空隙大小均相等，从入口 A₁ 处投放一个直径略小于两颗钉子之间空隙的圆球，圆球下落过程中，总是碰到空隙正下方的钉子，且沿该钉子左右两个相邻空隙继续下落的机会相等，直至圆球落入下面的某个槽内.用画树状图的方法，求圆球落入③号槽内的概率.

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11、旅客在网购高铁车票时，系统是随机分配座位的.小王和小李打算购买从杭州到北京的高铁车票(如图，同一排的座位编号为A，B，C，D，F)，假设系统已将两人分配到同一排后，在同一排分配各个座位的机会是均等的.求：

(1)、系统将小王安排到靠窗座位的概率.

(2)、系统分配给小王和小李的座位相邻(过道两侧座位C，D不算相邻)的概率.

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12、已知不透明的袋中装有红色、黄色、蓝色的球共120个，这些球除颜色外都相同，某学习小组做“用频率估计概率”的摸球试验(从中随机摸出一个球，记下颜色后放回)，统计了“摸出的球为红色”出现的频率，绘制了如图所示的折线统计图，则估计袋中红色球的个数为.

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13、一个不透明的袋中装有5个红球和m个黄球，这些球除颜色外都相同，某同学进行了如下试验：从袋中随机摸出1个球记下它的颜色后，放回摇匀，为一次摸球试验.根据记录在下表中的摸球试验数据，可以估计出 m 的值为
摸球的总次数a
100
500
1000
2000
…
摸出红球的次数b
19
101
199
400
…
摸出红球的频率 ba
0.190
0.202
0.199
0.200
…

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14、将：-2， $\frac{8}{7}$ ， π，0， $\sqrt{2}$ ， 3.14这6个数分别写在6张同样的卡片上，把写有数的一面朝下，混合均匀后从中随机抽取1张，卡片上的数为有理数的概率是.

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15、一个不透明的袋子中装有4个白球，3个红球，2个绿球，1个黑球，每个球除颜色外都相同.从中随机摸出一个球，则下列事件发生的概率为 $\frac{3}{10}$ 的是( )

A、摸出白球 B、摸出红球 C、摸出绿球 D、摸出黑球

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16、下列说法中，正确的是( )

A、“打开电视，正在播放河南新闻节目”是必然事件 B、某种彩票中奖概率为 20%是指买五张一定有一张中奖 C、投掷一枚正方体骰子，掷得6的概率是 $\frac{1}{6}$ ，表示的意义是每投掷6次一定有一次掷得6 D、投掷一枚正方体骰子6次，可能一次也不能掷得6，但投掷很多次后会发现掷得6 的频率稳定在 $\frac{1}{6}$ 左右

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17、下列说法中，正确的是( )

A、“明天下雨的概率为 80%”，意味着明天有80%的时间下雨 B、经过有信号灯的十字路口时，可能遇到红灯，也可能遇到绿灯 C、“某彩票中奖概率是 1%”，表示买 100 张这种彩票一定会有1张中奖 D、小明前几次的数学测试成绩都在90分以上，这次的数学测试成绩也一定在90分以上

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18、下列选项中的事件，属于必然事件的是

A、两数相加，和大于其中一个加数 B、若x 是实数，则|x+1|≥1 C、射击运动员射击一次，命中8环 D、同号两数相乘，得正数

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19、掷两枚质地均匀的骰子，下列事件中，属于随机事件的是（）

A、点数的和为1 B、点数的和为 6 C、点数的和大于 12 D、点数的和小于 13

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20、如图，点A，B 在函数 $y = \frac{1}{4} x^{2}$ 的图象上.点A，B 的横坐标分别为-2，4，直线 AB 与y轴交于点C，连结OA，OB.

(1)、求直线AB 对应的函数表达式.

(2)、求△AOB 的面积.

(3)、若函数 $y = \frac{1}{4} x^{2}$ 的图象上存在点 P，使△PAB 的面积等于△AOB 的面积的一半，则这样的点 P 共有个.

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摸球的总次数a	100	500	1000	2000	…
摸出红球的次数b	19	101	199	400	…
摸出红球的频率 ba	0.190	0.202	0.199	0.200	…