相关试卷

1、在平面直角坐标系xOy中，对于点 P（x，y），若点 Q 的坐标为（ax+y，x+ay），则称点 Q 是点 P 的“a级关联点”（其中a为常数，且a≠0），例如，点P（1，4）的“2级关联点”为Q（2×1+4，1+2×4），即Q（6，9）.

(1)、若点 P 的坐标为（-1，3），则它的“1级关联点”的坐标为；

(2)、若点 Q 是点 P（m-2，3m）的“-2 级关联点”，且点 Q 位于坐标轴上，求m 的值

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2、如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的顶点坐标为A（-1，5），B（-1，0），C（-5，3）.

(1)、请在图中画出△ABC 关于y轴对称的图形△A₁B₁C₁（其中A₁ ， B₁ ， C₁分别是A，B，C 的对应点，不写画法）；

(2)、直接写出A₁ ， B₁ ， C₁ 三点的坐标：A₁（、），B₁（），C₁（、）.

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3、点A（a，b）到x轴的距离是5，到y轴的距离是6，且a<b，则点A的坐标为.

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4、在平面直角坐标系中，若点A（a-1，b+1）和B（-3，a-3）关于直线 x = 1 对称，则 a+b=.

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5、如图，平面直角坐标系中长方形ABCD 的四个顶点坐标分别为A（-1，2），B（-1，-1），C（1，-1），D（1，2），点 P 从点A出发，沿长方形的边顺时针运动，速度为每秒2个单位长度，同时点 Q 从点A 出发，沿长方形的边逆时针运动，速度为每秒3个单位长度，记P，Q在长方形边上第1次相遇时的点为 M₁ ，第二次相遇时的点为 M₂ ，第三次相遇时的点为M₃ ， …，则点M₂₀₂₅ 的坐标为（）

A、（1，0） B、（1，2） C、（-1，2） D、（0，-1）

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6、如图，在△ABC 中，点A的坐标为（0，1），点 B 的坐标为（0，4），点 C 的坐标为（4，3），平面内有一点 D，使△ABD 与△ABC全等，则点 D 的坐标为（）

A、（-4，3） B、（-4，2） C、（-4，2）或（-4，3） D、（4，2）或（-4，2）或（-4，3）

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7、2025年2月17日，《哪吒之魔童闹海》成为中国首部进入全球影史票房榜前十的电影.如图是某影院部分座位平面示意图，若座位A 的坐标为（3，2），座位 B 的坐标为（-1，1），则座位C 的坐标为（）

A、（1，4） B、（4，1） C、（0，3） D、（3，0）

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8、定义：对于关于x的一次函数y= kx+b（k≠0)，我们称函数 $y = {\begin{matrix} k x + b （ x \leq a), \\ - k x - b （ x > a \end{matrix}$ 为一次函数y= kx+b（k≠0)的“a变换函数”（其中a为常数).例如：对于关于x的一次函数y=2x+1的“5变换函数”为 $y = {\begin{matrix} 2 x + 1 （ x \leq 5), \\ - 2 x - 1 （ x > 5) . \end{matrix}$

(1)、一次函数y=-x+1 的“0 变换函数”为y=.

(2)、画出一次函数y=-x+1的“2变换函数”图象，并完成下列问题：
①对于一次函数y=-x+1的“2变换函数”，当x=3时，求y的值；当y=2时，求x的值.
②对于一次函数y=-x+1的“2变换函数”，当-3≤x≤3时，y的取值范围是 ▲ .

(3)、当一次函数y=-x+1的“a变换函数”的图象与直线y=2有一个交点时，直接写出a的取值范围

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9、如图，在平面直角坐标系xOy中，直线 $y = - \frac{4}{3} x + 4$ 与x轴、y轴分别交于点A，B，点 D 在y轴的负半轴上，将△DAB沿直线AD 折叠，点B 恰好落在x轴正半轴上的点 C处.

(1)、求AB 的长.

(2)、求点C和点 D 的坐标.

(3)、y轴上是否存在一点 P，使得 S△PAB = $\frac{1}{2} S_{△ O C D} ?$ 若存在，直接写出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由.

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10、直线y= kx-2k+3恒过一定点，则该点的坐标是；平面直角坐标系中有三点A（-1，0)，B（2，3)，C（5，0)，若直线y= kx-2k+3将△ABC 分成左、右面积之比为 1 ：2的两部分，则k 的值是.

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11、如图，点 P 是直线 $y = - \frac{1}{2} x + 2$ 上一动点，直线 $y = - \frac{1}{2} x + 2$ 与y轴、x轴分别交于点A，B.当线段 OP 最短时，OP 的长为.

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12、如图，在平面直角坐标系中，长方形 ABCD 在第一象限，且AB∥x轴.将直线y=-x从原点 O 开始沿x 轴正方向匀速平移，直线被长方形 ABCD 截得的线段的长度L与平移的距离a之间的函数关系的大致图象可能是（ )

A、 B、 C、 D、

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13、在同一平面直角坐标系中，函数y=-mx（m≠0)与y=2x+m的图象大致是（ )

A、 B、 C、 D、

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14、一次函数y=2x+b图象向上平移3 个单位后经过原点，则b=

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15、将一次函数y=x-2的图象向上平移m个单位长度后经过点（1，4)，则m的值为（ )

A、6 B、5 C、-5 D、-6

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16、将函数y=2x+1的图象向下平移2个单位长度，所得图象对应的函数表达式是（ )

A、y=2x-1 B、y=2x+3 C、y=4x-3 D、y=4x+5

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17、一次函数y= mx+|m-1|的图象过点（0，2)，且y随x的增大而减小，则m=.

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18、关于函数y=-x+1 的图象与性质，下列说法错误的是（ )

A、图象不经过第三象限 B、当-2≤x≤1时，函数值y有最小值3 C、y随x的增大而减小 D、图象是与直线y=-x-1平行的一条直线

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19、将表格补充完整，并根据表中的数据在如图所示的平面直角坐标系中画出一次函数y=2x-6的图象.

(1)、列表：
x
y=2x-6
0
0

(2)、描点、连线，画出一次函数y=2x-6的图象.

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20、已知点P（m，n)在一次函数y=2x-3的图象上，则2m-n-3的值是.

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