相关试卷

1、有两个内角分别是它们对角的一半的四边形叫做半对角四边形.

(1)、如图1，在半对角四边形ABCD中， $∠ B = \frac{1}{2} ∠ D ， ∠ C = \frac{1}{2} ∠ A ，$ 求∠B与 $∠ C$ 的度数之和.

(2)、如图2，锐角三角形ABC内接于⊙O，若边AB上存在一点D，使得. $B D = B O ， ∠ O B A$ 的平分线交OA 于点E，连结 DE 并延长交 AC 于点 F， $∠ A F E = 2 ∠ E A F .$ .求证：四边形 DBCF 是半对角四边形.

(3)、如图3，在(2)的条件下，过点 D 作 $D G ⟂ O B$ 于点H，交BC于点G，当.DH=BG时，求 $△ B G H$ 与 $△ A B C$ 的面积之比.

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2、嘉兴某公司抓住“一带一路”的机遇不断创新发展，生产销售某产品，该产品销售量y(万件)与售价x(元/件)之间存在图1(一条线段)所示的变化趋势，总成本 P(万元)与销售量 y(万件)之间存在图2所示的变化趋势，当 $6 \leq y \leq 10$ 时可看成一条线段，当 $10 \leq y \leq 18$ 时可看成抛物线 $P = - \frac{1}{5} y^{2}$ +8y+m的一部分.

(1)、写出y与x之间的函数关系式.

(2)、若销售量不超过10万件时，利润为45万元，求此时的售价为多少元/件?

(3)、当售价为多少元/件时，利润最大?最大值是多少万元(利润=销售总额一总成本)?

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3、已知钝角三角形ABC内接于⊙O，E，D分别为AC，BC的中点，连结DE.

(1)、如图1，当点 A，D，O在同一条直线上时，求证： $D E = \frac{1}{2} A C .$

(2)、如图2，当A，D，O不在同一条直线上时，取AO的中点F，连结FD并延长交AC于点G，当.AB+AC=2AG时.
①求证： $△ D E G$ 是等腰三角形.
②如图3，连结OD 并延长交⊙O于点 H，连结AH.求证：AH∥FG.

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4、如图，在等边三角形ABC中，D是BC边上任意一点，以AD 为边作 $∠ A D E = ∠ A D F = 6 0^{\circ} ，$ 分别交AC，AB于点E，F.

(1)、求证： $A D^{2} = A E \cdot A C .$

(2)、已知BC=2，设 BD的长为x，AF的长为y.
①求y关于x 的函数表达式.
②若四边形 AFDE的外接圆直径为 $\frac{13 \sqrt{3}}{12} ，$ 求x的值.

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5、已知函数 $y_{1} = (x + m) (x - m - 1) ， y_{2} = a x + m (a \neq 0)$ 的图象在同一平面直角坐标系中.

(1)、若 $y_{1}$ 的图象经过点((1，-2)，求 $y_{1}$ 的函数表达式.

(2)、若y₂ 的图象经过点((1，m+1)，判断 $y_{1}$ 与： $y_{2}$ 的图象的交点个数，并说明理由.

(3)、若y₁ 的图象经过点( $(\frac{1}{2}, 0) ，$ 且对任意x，都有 $y_{1} > y_{2} ，$ 请利用图象求a的取值范围.

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6、如图1，已知数轴上点A表示的数为6，点B在点A左边，且AB=10.动点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒.

(1)、数轴上点B表示的数是，点P表示的数是（用含t的式子表示）.

(2)、动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P，Q同时出发，则点P运动多少秒时与点Q相距4个单位长度？并求出此时点P表示的数.

(3)、若点P，Q以（2）中的速度同时分别从点A，B向右运动，同时点R从原点O以每秒4个单位长度的速度向右运动，是否存在常数m，使得2QR+2OP-mOR为定值？若存在，请求出m的值以及这个定值；若不存在，请说明理由.

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7、某中学食堂一周计划采购大米350千克，平均每天采购50千克.实际每天采购量与计划量相比有出入，如表记录了该周的采购情况（超计划采购量为正、不足计划采购量为负，单位：千克）：
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减
+5
-3
-1
+12
-4
+9
-6

(1)、根据记录可知前三天共采购大米多少千克？

(2)、采购量最多的一天比采购量最少的一天多采购多少千克？

(3)、若食堂采购大米的预算按实际采购量结算，每千克大米的采购成本为4元.若超额完成一周计划采购量，超出部分每千克可享受0.5元的优惠；若未完成计划采购量，不足部分每千克需多支付0.5元.那么该食堂这一周采购大米的总费用是多少？

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8、我国“华为”公司是世界通讯领域的龙头企业，某款手机后置摄像头模组如图所示.其中大圆的半径为r，中间小圆的半径为 $\frac{1}{2} r$ ， 4个半径为 $\frac{1}{6} r$ 的高清圆形镜头分布在两圆之间.

(1)、请用含r的式子表示图中阴影部分的面积；

(2)、当r=2cm时，求图中阴影部分的面积（π取3）.

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9、把下列各数填到相应的横线上（填序号）：
① $2 \sqrt{3}$ ；② $- \frac{1}{3}$ ；③ $\sqrt[3]{- 64}$ ；④0.54；⑤ ${(\sqrt[3]{- 2})}^{2}$ ；⑥ $\frac{π}{9}$ ；⑦0；⑧-23；⑨0.3020020002…（相邻的两个2之间依次多一个0）.
分数：；
无理数：；
是整数而不是负数：；
负实数：.

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10、在数轴上表示下列有理数，并用“＜”连接.
$- (- 1), | - 3 |, 0, - 3 \frac{1}{2}, - \sqrt{4}$ .

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11、我们知道，|3-1|可理解为3与1两数在数轴上所对应的两点之间的距离；同理|a+5|也可理解为a与-5两数在数轴上所对应的两点之间的距离.请完成：
⑴若|x-2|=3，则x=；
⑵|x+1|+|x+a|+|x-2|的最小值是5，则a=.

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12、三个小队植树，第一队植树的棵数为x，第二队植树的棵数比第一队植树的棵数的2倍还多8，第三队植树的棵数比第二队植树的棵数的一半少6，那么三个小队植树的总棵数为棵（用含x的代数式表示）.

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13、 $- \frac{1}{4} π x^{3} y$ 的系数是，次数是 .

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14、近似数6.3万精确到位．

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15、计算：（-2）²×3= .

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16、已知实数a，b，c，满足abc=1，则 $\frac{a}{| a |} + \frac{b}{| b |} - \frac{c}{| c |}$ 的值为（　　）

A、1 B、1或3 C、1或-3 D、-1或-3

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17、代数式|a-1|-1的最小值是（　　）

A、0 B、-1 C、1 D、2

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18、 $\sqrt{61} - 3$ 的结果在哪两个整数之间（　　）

A、1与2 B、2与3 C、3与4 D、4与5

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19、在实数0， $\frac{22}{7}$ ， $\sqrt[3]{3}$ ， π，0.2020020002…（两个“2”之间依次多一个“0”）中，无理数有（　　）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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20、原子钟是以原子的规则振动为基础的各种守时装置的统称，其中氢脉泽钟的精度达到了1700000年(误差不超过1秒).数据1700000用科学记数法表示为（）

A、 $17 \times 1 0^{5}$ B、 $1.7 \times 1 0^{6}$ C、 $0.17 \times 1 0^{7}$ D、 $1.7 \times 1 0^{7}$

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