-
1、综合与实践．
如何分配工作，使公司支付的总工资最少
素材1
壮锦是工艺美术织品，是壮族人民最精彩的文化创造之一，其历史也非常悠久．某公司承接到2160个壮锦手提包的订单，计划将任务分配给甲、乙两个生产部门去完成．
甲部门每天生产的总数是乙部门每天生产总数的2倍，甲部门单独完成这项任务所需的时间比乙部门单独完成少18天．
素材2
经调查，这项订单需要支付甲部门4800元/天，乙部门3000元/天．
素材3
由于甲部门有其他工作任务，甲部门工作天数不超过乙部门工作天数的一半．
问题解决
任务1
确定工作效率
求甲、乙部门原来每天分别生产多少个壮锦手提包；
任务2
拟订设计方案
①若设甲部门工作m天，则甲部门完成壮锦手提包_▲_个，乙部门工作时间可表示为_▲_天；
②如何安排甲、乙两部门工作的天数，才能使正好完成任务时该公司支付的总工资最少？最少需要多少元？
-
2、综合与实践：砂糖桔是广西某县传统特产，具有皮薄，汁多，化渣，味清甜，吃后沁心润喉，是老少皆宜的美味佳品．请阅读以下材料，完成学习任务：请同学们根据材料一、材料二提供的信息完成3个任务：
材料一：某县批发市场计划运输一批砂糖橘到甲地出售，为保证砂糖桔新鲜需用带冷柜的货车运输．现有 ， 两种型号的冷柜车，若型车的平均速度为60千米小时，型车的平均速度为75千米小时，从某县到甲地型车比型车少用2小时．
材料二：已知型车每辆可运8吨，型车每辆可运7吨，若单独租用型车，则恰好装完：若单独租用相同数量的型车，则还剩4吨砂糖桔没有装上车．
材料三：在材料一与材料二的条件下，冷柜车运完砂糖桔从某县到甲地时，运输的相关数据如下表所示：
路费单价
冷柜使用单价
1.5元（千米辆）
型冷柜车
型冷柜车
10元（小时辆）
8元（小时辆）
（参考公式：冷柜使用费冷柜使用单价使用时间车辆数目；总费用路费冷柜使用费）
(1)、请求出A型车从某县到甲地的时间；(2)、问这批砂糖桔共有多少吨？(3)、本次砂糖桔从某县到甲地的运输单独安排A型车或B型车，应该选用哪种车型使得总费用较少？较少的总费用是多少元？ -
3、 2023年2月27日，全省教育工作会议召开，会议提出实施铸魂育人提升工程，全面提升学生综合索质．为落实会议精神，教务处组织综合实践活动小组的同学们针对“七年级学生最关心的问题”，在全校七年级学生中进行了问卷调查，调查表如图所示，调查表全部收回且全部有效．统计过程中，调查小组将结果绘制成图1和图2统计图（均不完整）．请根据图中提供信息，解答下列问题：
七年级学生最关心的问题问卷调查表
亲爱的同学：你好！
这是一份关于七年级学生最关心的问题的问卷调查表，采用无记名方式，请在表格中选择一项你最关心的内容，在其后空格内打“√”，非常感谢你的合作！
(1)、此次抽样调查中，共调查了名学生；(2)、将图1补充完整，图2中表示学生最关心“课余生活”的圆心角度数为度；(3)、该小组要根据调查结果总结汇报，假如你是小组成员，请结合两个统计图，写出一条你获取的信息；(4)、已知甲、乙、丙、丁、戊无名学生都最关心“学习成绩”，总这五人中随机先后选取两人参加“作业布置和完成情况”单独面谈，请用列表或树状图的方法，求恰好选中甲，乙两人的概率． -
4、中，是的角平分线，是的高．
(1)、如图1，若 ， 请说明的度数；(2)、如图2（），试说明、、的数量关系；(3)、如图3，延长到点F，和的角平分线交于点G，求的度数． -
5、潼关博物馆是一个集展览、研究、教育、文化交流于一体的综合性博物馆，拥有丰富的历史文物和文化遗产．周末，佑佑与爸爸妈妈一同驾车前往130千米外的潼关博物馆进行参观，如图表示佑佑一家离家的距离（千米）与离开家的时间（小时）之间的函数关系．
请你根据图中的信息，解答下列问题：
(1)、求图中段与之间的函数关系式；(2)、求佑佑一家离开家多久时，离家的距离为90千米？ -
6、如图，与交于点O，若 ， ， 求证： ．
-
7、已知一次函数 ．(1)、若函数图象在y轴上的截距是正数，求k的取值范围；(2)、若函数图象平行于直线 ， 求这个函数的表达式．
-
8、如图，在中，点 ， ， ， 分别是线段 ， ， ， 的中点，设四边形的面积为2，则的面积为（ ）
A、5 B、6 C、7 D、8 -
9、函数的图象是( )A、双曲线 B、抛物线 C、直线 D、线段
-
10、如图，在中， ， 垂足为点D，且 ， 则（ ）
A、 B、 C、 D、 -
11、如图（1），Rt△AOB中，∠A＝90°，∠AOB＝60°，OB＝2 ，∠AOB的平分线OC交AB于C，过O点作与OB垂直的直线ON．动点P从点B出发沿折线BC﹣CO以每秒1个单位长度的速度向终点O运动，运动时间为t秒，同时动点Q从点C出发沿折线CO﹣ON以相同的速度运动，当点P到达点O时P、Q同时停止运动．
(1)、求OC、BC的长；(2)、设△CPQ的面积为S，求S与t的函数关系式；(3)、当P在OC上Q在ON上运动时，如图（2），设PQ与OA交于点M，当t为何值时，△OPM为等腰三角形？求出所有满足条件的t值． -
12、如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，点D是AC中点，DE⊥AC于点D，交BC于E，连接BD．求证：∠ABD＝∠CED．
-
13、已知：如图，AB⊥BD，CD⊥BD，AD＝BC. 求证：AD∥BC．
-
14、如图（1），已知锐角△ABC中，CD、BE分别是AB、AC边上的高，M、N分别是线段BC、DE的中点．
(1)、求证：MN⊥DE．(2)、连接DM，ME，猜想∠A与∠DME之间的关系，并证明猜想．(3)、当∠A变为钝角时，如图（2），上述（1）（2）中的结论是否都成立，若结论成立，直接回答，不需证明；若结论不成立，说明理由． -
15、如图，已知△BAC中∠ABC=90°，CD为高，且CD、CE平分∠ACB，
(1)、求∠B的度数(2)、求证CE是AB的中线。且AB=2CE -
16、已知：如图，AC⊥BC，BD⊥AD， AC=BD， 求证：AD=BC.
-
17、已知等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则该等腰三角形的底角为（ ）A、75°或15° B、30°或60° C、75° D、30°
-
18、如图，BE＝CF，AE⊥BC，DF⊥BC，要根据“HL”证Rt△ABE≌Rt△DCF，则还需要添加一个条件是（ ）
A、AE＝DF B、∠A＝∠D C、∠B＝∠C D、AB＝DC -
19、如图，有两个长度相等的梯子，左边梯子的高度AC与右边梯子的水平长度DF相等，两个梯子的倾斜角∠CBA和∠EFD的大小有什么关系？
-
20、含30°角的直角三角板ABC（∠B=30°）绕直角顶点C沿逆时针方向旋转角α（∠α＜90°），再沿∠A的对边翻折得到△A'B'C，AB与B'C交于点M，A'B'与BC交于点N，A'B'与AB相交于点E。
(1)、求证：△ACM≌△A'CN；(2)、当∠α=30°时，找出ME与MB'的数量关系，并加以说明。