相关试卷

1、为庆祝五四青年节，某校组织八年级男子班级篮球赛，为达到活动效果又节省比赛时间，先分A、B两个小组，由所有参赛班级随机抽签，再分别进行小组赛.当参赛队伍总数为偶数个时，A组、B组队伍数一样多；当参赛队伍总数为奇数个时，B组比A组队伍数多1个.小组赛采取单循环赛制（即每只队伍与组内其他队伍各打一场），按积分排名，取每组前2名晋级半决赛，最后进行决赛.积分规则：胜一场得2分，负一场得0分.小组赛结束后，某数学学习小组针对全部队伍累计总得分开展数学讨论.具体如下：

(1)、已知该校八年级共有10个班级参加比赛.小组赛结束后，全部队伍累计总得分共分；

(2)、若当参赛队伍总数为偶数个时，小组赛结束后，全部队伍累计总得分为112分.求本次比赛参赛队伍个数；

(3)、当参赛队伍总数为奇数个时.小组赛结束后，全部队伍累计总得分能是162分吗？若能，请求出此时参赛的队伍数；若不能，请说明理由.

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2、在“测量学校旗杆的高度”综合与实践课中，优优所在的小组发现，系在旗杆顶端B的绳子垂到地面时多出了3米.当把绳子向外拉直，绳子的底端恰好接触地面的点A处（如图所示），测得绳子底端A与旗杆根部C之间的距离为9米.

(1)、求旗杆BC的高度；

(2)、优优把绳子底端刚好压在头顶处（按住处忽略不计），一直向东走，当绳子拉直时，优优恰好走到D处.已知优优身高1.5米.求优优从A处到D处走了多少米？（计算结果保留2位小数， $\sqrt{51} \approx 7.1414$ ）

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3、已知关于x的一元二次方程 $x^{2} + (2 m - 1) x + m^{2} = 0$ 有两个不相等的实数根.

(1)、求m的取何值范围；

(2)、任取一个符合条件的m的值，并求此一元二次方程的解.

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4、五色糯米饭是广西三月三的特色美食之一.它以黑、红、黄、紫、白五色得名，是三月三节日的必备佳肴，象征着吉祥如意、五谷丰登.在三月三期间，某特色美食店主打五色糯米饭，第一天卖出五色糯米饭200份，由于节日氛围浓厚，销量持续上涨，第三天卖出了242份，且第二天、第三天的销量增长率相同.

(1)、求该店五色糯米饭销量的日平均增长率；

(2)、若按照这个增长率，请你帮预测第四天能卖出多少份五色糯米饭.

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5、如图，网格中的每个小正方形边长均为1，△ABC的三个顶点均在格点上.

(1)、直接写出AB＝， BC＝， AC＝；

(2)、判断△ABC的形状，并说明理由.

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6、

(1)、计算： $\sqrt{18} + {(\sqrt{3})}^{2} - \sqrt{24} \div \sqrt{3}$

(2)、解方程： $x^{2} - 6 x - 16 = 0$

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7、实数a，b在数轴上的位置如图所示.
化简： $\sqrt{b^{2}} + \sqrt{{(a + b)}^{2}} - | b - a |$ .

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8、图1是第七届国际数学教育大会（ICME-7）会徽图案，它可以看成由一串有公共顶点的直角三角形演化而成的.如果图2中的 $O A_{1} = A_{1} A_{2} = A_{2} A_{3} = ⋯ = A_{8} A_{9} = 2$ ，那么 $O A_{9}$ 的长为.

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9、已知a是方程 $2 x^{2} - 5 x - 7 = 0$ 的解，则 $2026 - 6 a^{2} + 15 a$ 的值是.

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10、比较大小： $3 \sqrt{5}$ $5 \sqrt{3}$ （填“＞”“＜”或“＝”）.

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11、请写出一个与 $\sqrt{2}$ 是同类二次根式的数.

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12、在一块宽30m，长40m的长方形空地上，修建3条宽度相等的小路（阴影部分）如图所示，剩余空白区域为花坛部分.已知花坛部分总面积为1062 $m^{2}$ ，求小路宽度是多少米？若设小路宽度是xm，下列方程符合题意的是（）

A、 $(40 - 2 x) (30 - x) = 1062$ B、 $(40 - 2 x) (30 - 2 x) = 1062$ C、 $(40 - x) (30 - x) = 1062$ D、 $(40 - x) (30 - 2 x) = 1062$

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13、若一元二次方程 $x^{2} - 2026 x + 2025 = 0$ 的一个根是1，则另一个根是（）

A、2024 B、2025 C、2026 D、2027

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14、在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c.下列条件中，不能判断△ABC为直角三角形的是（）

A、a＝3，b＝4，c＝5 B、 $b^{2} = a^{2} - c^{2}$ C、 $∠ A : ∠ B : ∠ C = 1 : 2 : 1$ D、∠A＝2∠B＝3∠C

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15、已知一元二次方程 $x^{2} + 6 x + 10 = 0$ .说法正确的是（）

A、方程有两个相等的实数根 B、方程有两个不相等的实数根 C、方程没有实数根 D、以上说法都不对

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16、如图1，小明按照体育老师教的方法确定适合自己的绳长：一脚踩住绳子的中央，手肘靠近身体，两肘弯屈90°，小臂水平转向两侧，两手将绳拉直，绳长即合适长度.将图1抽象成图2，若两手握住的绳柄两端距离约为1m，小臂到地面的距离约1.2m，则适合小明的绳长为（）

A、3.0m B、2.6m C、2.4m D、2.0m

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17、下列各式计算错误的是（）

A、 $5 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} = 3 \sqrt{2}$ B、 $\sqrt{2} \times \sqrt{5} = \sqrt{10}$ C、 $\sqrt{{(- 3)}^{2}} = - 3$ D、 $\sqrt{32} \div \sqrt{2} = 4$

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18、用配方法解一元二次方程 $x^{2} + 2 x - 3 = 0$ ，可变形为（）

A、 ${(x + 1)}^{2} = 4$ B、 ${(x + 1)}^{2} = 2$ C、 ${(x - 1)}^{2} = 4$ D、 ${(x - 1)}^{3} = 2$

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19、若 $\sqrt{x - 5}$ 在实数范围内有意义，则实数x的值可以是（）

A、 $- 1$ B、2 C、4 D、6

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20、下列各组数中，是勾股数的是（）

A、1， $\sqrt{2}$ ， $\sqrt{3}$ B、5，6，7 C、6，8，10 D、0.3，0.4，0.5

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