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1、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A、
B、
C、
D、
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2、【综合与探究】
以等腰三角形的一腰为向外作直角三角形，使该边所对的角等于等腰三角形的顶角的一半，此时该四边形称为“倍直四边形”.如图 1，在△ABC中， AB=AC， CD⊥AC， ∠BAC=2∠ADC，此时四边形 ABCD是“倍直四边形”.
(1)、如图 2，在四边形 ABCD中， AB=AC， AD⊥AC， ∠BAC=2∠ADC.①若∠ABC=50°，则∠ACD=；
②若 BC： CD=1： 2，则S△ABC： S△ACD=；
(2)、如图 3，在△ABE中， AE⊥AB，将△ABE绕点 A逆时针旋转至△ACD，点 C恰好落在 BE边上，求证：四边形 ABCD是倍直四边形；(3)、如图 4，在△ABC中， AB=AC=5， BC=6，在平面内找一点 D，使四边形 ABCD是倍直四边形，将AD 绕点 A 顺时针旋转到 AD' ， 旋转角等于∠BAC，AD'交射线 BC点 E，请直接写出此时△CDE的面积. -
3、在学习了一元一次不等式与一次函数的内容后，某学习小组对不等式(组)展开进一步的探究.
【发现】在数轴上，x=1表示一个点，x≥1则表示 x=1这个点及其右侧所有点的集合；在平面直角坐标系中，x=1表示一条直线，x≥1则表示直线 x=1及其右侧所有点组成的平面区域.
(1)、【探究】直线 y=2x-3如图 1所示，它表示为以方程 y=2x-3的所有解为坐标的点组成的图形，例如，点(2，1)在直线 y=2x-3上， 是方程 y=2x-3的一个解；点(2， 4)在直线 y=2x-3上方， 是不等式y≥2x-3的一个解，从而发现结论：不等式 y≥2x-3可以表示为直线 y=2x-3及其(填“上方”或“下方”)的所有点组成的平面区域；不等式 y≤2x-3可以表示为直线 y=2x-3及其(填“上方”或“下方”)的所有点组成的平面区域.
(2)、【应用】图 2阴影部分(含边界)是(填写不等式组)表示的平面区域.
(3)、已知不等式组 -
4、如图，在△ABC中， ∠ABC=45°，高 AD与中线 BE相于点 F， BF=AC.
(1)、求证： BE⊥AC；(2)、 若 CD=1，求 BC的长. -
5、深圳某科技公司计划生产智能手表和智能手环两种产品共 150件，用于参加“深圳国际智能硬件展”.已知生产一件智能手表的成本为 2000元，生产一件智能手环的成本为 1200元，智能手表的生产数量不少于智能手环数量的 2倍.(1)、该公司最少生产多少件智能手表?(2)、假设该公司的生产总成本为 w元，如何安排生产才能使总成本 w最小?
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6、如图，在△ABC中， ∠A=30°， ∠C=15°.
(1)、尺规作图：过点 C作 AB边的高 CD (保留作图痕迹，不写作法)；(2)、若 AC=40，求 BC的长. -
7、如图，在平面直角坐标系中， △ABC的顶点的坐标分别是 A (-1， 1) ， B (-4， 2) ， C (-3， 4) .
(1)、平移△ABC，若 A的对应点 A1的坐标为(3， 3) ，画出平移后的△A1B1C1；(2)、画出△ABC关于原点 O成中心对称的△A2B2C2；(3)、若将△A1B1C1绕某一点旋转可以得到△A2B2C2 ， 请直接写出旋转中心的坐标为. -
8、解一元一次不等式组 并写出其整数解.
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9、如图， △ABC中， ∠ABC=90°，以 BC为斜边在其右侧作等腰 Rt△BCD，若AC=AD=5，则 BD的长为.
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10、如图，在△ABC中， AB=AC， BD平分∠ABC交 AC于点 D，若点 D恰好落在线段 AB的垂直平分线上，则∠A=.
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11、如图， △ABC沿 BC方向平移得到△DEF，已知 CE=1， BF=6，则平移的距离为.
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12、如图，l1反映了某产品的销售收入与销售量之间的关系，l2反映了该产品的销售成本与销售量之间的关系，当销售收入大于销售成本时，该产品才开始盈利.该产品的销售量超过吨时，生产该产品才能盈利.
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13、关于 x的一元一次不等式的解集在数轴上表示为如图所示，这个不等式可以是.
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14、某公园有一处荷花池如图所示，池边有一观景栈道 CD长 100米.为了方便市民赏花，公园决定规划一条步行观光路线(折线 AP-PQ-QB)，A为起点，B为终点，已知 A、B到观景栈道 CD的距离 AD=60米、BC=20米，要使池边观景路线 PQ为 40米，则步行观光路线的最短长度为( )
A、100米 B、120米 C、140米 D、160米 -
15、如图所示的是 15世纪艺术家阿尔布雷希特·丢勒利用正五边形和对角相等的四边形拼成的无缝隙、不重叠的平面图形的一部分，其中四边形的最小内角为( )
A、36° B、45° C、60° D、75° -
16、如图， 在△ABC中， ∠C=90°， AB=6， AC=5， 将△ABC绕点 A逆时针旋转得到△AB' C' ， 使点 C的对应点 C' 恰好落在边 AB上， 则 BB' 的长为 ( )
A、4 B、 C、 D、5 -
17、小颖用下面四个图形拼成一个大长方形，并据此写出了一个把某多项式因式分解的等式，这个等式是( )
A、x2+3x+2= (x+1) (x+2) B、 C、 D、 -
18、在平面直角坐标系中，将点 P (3，2)向右平移 2个单位，再向下平移 3个单位，所得的点的坐标是( )A、(1， 2) B、(3， - 1) C、(3， 2) D、(5， - 1)
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19、若x>y，则下列式子中错误的是 ( )A、x+3>y+3 B、x-4>y-4 C、 D、-7x>-7y
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20、【知识生成】通常情况下，通过用两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个恒等式.
(1)、如图 1，在边长为 a的正方形中剪掉一个边长为 b的小正方形.把余下的部分沿虚线剪开拼成一个长方形.由于两图中阴影部分面积是相同的，我们可以得到恒等式：.(2)、如图 2，四个长为 a，宽为 b的长方形拼成一个中间镂空的正方形，用不同的方式计算阴影部分面积，我们可以得到恒等式：.(3)、【知识迁移】计算：
(4)、 若 m+n=10， mn=9， 求 m-n的值.(5)、【拓展探究】如图 3，将边长分别为 m，n的两个正方形纸片叠放在一起，已知阴影部分面积为 6，长方形 AEHD的面积为 4，求两个正方形纸片的面积和.