相关试卷

1、如图，点A、B、C、D在数轴上，表示负数的点是（）

A、点A B、点B C、点A和B D、点C和D

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2、先化简，再求值： $[{(x + 2 y)}^{2} - (3 x + y) (- y + 3 x) - 5 y^{2}] \div (\frac{1}{2} x)$ ，其中 $x = 1$ ， $y = - \frac{1}{2}$ ．

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3、某汽车专卖店销售A、B两种型号的新能源汽车.上周售出1辆A型车和3辆B型车，销售额为96万元；本周已售出2辆A 型车和1辆B型车，销售额为62万元.

(1)、求每辆A型车和B 型车的售价各为多少元；

(2)、甲公司拟向该店购买A、B两种型号的新能源汽车共6辆，购车费不少于130万元，但不超过140万元.则有哪几种购车方案?并写出哪种方案所需的购车费用最低.

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4、某旅游商品经销店欲购进A、B两种纪念品，用330元可购进A种纪念品6件，B种纪念品9件；用390元可购进A 种纪念品7件，B 种纪念品11件.

(1)、求A、B两种纪念品的进价分别为多少?

(2)、若该商店每销售1件A种纪念品可获利10元，每销售1件B种纪念品可获利5元.该商店准备用不超过1000元购进A、B两种纪念品40件，且这两种纪念品全部售出后总获利不低于290元，问有哪几种购买方案?哪种方案获利最大?请求出最大获利.

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5、已知关于x，y的二元一次方程组 ${\begin{matrix} a x - 4 y = 10 \\ 5 x + b y = 42 \end{matrix}$ 甲由于看错了方程组中的a，得到的方程组的解为 ${\begin{cases} x = 12 \\ y = - 3 \end{cases}$ 乙由于看错了b，得到方程组的解为 ${\begin{cases} x = 2 \\ y = - 1 \end{cases}$

(1)、求a， b的值；

(2)、若方程组 ${\begin{matrix} a x - 4 y = 10 \\ 5 x + b y = 42 \end{matrix}$ 的解与方程组 ${\begin{matrix} 2 m x + n y = 6 \\ m x + 2 n y = - 6 \end{matrix}$ 的解相同，求2m-n的值.

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6、解下列二元一次方程组：

(1)、 ${\begin{cases} x = y - 50 \\ x + y = 180 \end{cases}$

(2)、 ${\begin{cases} 3 x - 2 y = 9 \\ x + 2 y = 3 \end{cases}$

(3)、 ${\begin{cases} 5 x + 2 y = 25 \\ 3 x + 4 y = 15 \end{cases}$

(4)、 ${\begin{matrix} 3 x + 2 y = 13 \\ 5 x - 3 y = 9 \end{matrix}$

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7、关于x、y的二元一次方程组 ${\begin{matrix} a x + b y = 2 \\ a x - b y = 4 \end{matrix}$ 的解与 ${\begin{matrix} 2 x + 3 y = 10 \\ 4 x - 5 y = - 2 \end{matrix}$ 的解相同，则a= ， b=.

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8、对于有理数x，y定义新运算：x☆y=ax+by+1（等号右边是正常的加法和乘法运算).若1☆（-1) =0， 2☆1=8，则（-2) ☆3的值为（ )

A、3 B、4 C、5 D、6

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9、两位同学在解方程组 ${\begin{matrix} a x + b y = 2 \\ c x + 7 y = 3 \end{matrix}$ 时，甲同学正确地解出 ${\begin{cases} x = - 1 \\ y = - 1 \end{cases}$ 乙同学因把c抄错了解得 ${\begin{cases} x = - 3 \\ y = - 2 \end{cases}$ 则a，b，c正确的值应为（）

A、a=-3， b=-1， c=-5 B、a=1， b=-1， c=-10 C、a=2， b=-4， c=-10 D、a=3， b=1， c=-10

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10、若关于x，y的方程组 ${\begin{matrix} 2 x - y = 5 k + 6 \\ 4 x + 7 y = k \end{matrix}$ 的解满足x+y=2024，则k的值为（ )

A、2022 B、2023 C、2024 D、2025

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11、已知 ${\begin{matrix} x = 2 \\ y = - 2 \end{matrix}$ 和 ${\begin{matrix} x = 4 \\ y = 2 \end{matrix}$ 是二元一次方程 ax+by=6的两个解，则a，b的值分别为（）

A、2， - 1 B、- 2， 1 C、- 1， 2 D、1， - 2

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12、为了更好地理解整式加减的实际应用，七（1）班龙狮小组进行数学实践活动．
【操作探究】如图，将三个边长 $a$ ， $b$ ， $c (a > b > c)$ 的正方形分别放入长方形 $A B C D$ 和长方形 $E F G H$ 中，记阴影部分①、②、③、④的周长分别为 $C_{1}$ ， $C_{2}$ ， $C_{3}$ ， $C_{4}$ ，
（1）若 $a = 4$ ， $b = 3$ ， $c = 1$ ，求长方形 $A B C D$ 的面积；
【深入思考】
（2）若长方形 $A B C D$ 的周长为24，长方形 $E F G H$ 的周长为16，请算出 $C_{1}$ ， $C_{2}$ ， $C_{3}$ 的值；
【拓展提升】
（3）若 $C_{1} + C_{2} = m$ ， $C_{2} - C_{3} = n$ ，求长方形 $E F G H$ 的周长（结果用含m，n的代数式表示） $．$

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13、已知多项式 $A = 5 x^{2} - 4 x y + y$ ， $B = x^{2} + 3 x y - 2 y ．$

(1)、求 $2 A - 3 B$ ；

(2)、若 $2 A - 3 B$ 的值与y无关，求x的值．

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14、下列各数中最小的是（）

A、 $- 2$ B、 $- 5$ C、0 D、1

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15、如图，在△ABC中，在边 BC上取一点D，连接AD，在边AD上取一点 E，连接CE.若△ADB≌△CDE，∠BAD=α，则∠ACE的度数为 ( )

A、α B、α-45° C、45°-α D、90°-α

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16、如图，在△ABC 和△DEF中，点A，E，B，D在同一直线上，AC∥DF，AC=DF，只添加一个条件，能判定△ABC≌△DEF的是 ( )

A、BC=DE B、AE=DB C、∠A=∠DEF D、∠ABC=∠D

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17、如图，在△ABC 与△DCB中，若AB=CD，AC=DB，则△ABC≌△DCB，这个结论的理由是 ( )

A、ASA B、AAS C、SSS D、SAS

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18、如图，△ABD≌△ACE，若AE=3，AB=6，则CD的长度为 ( )

A、9 B、6 C、3 D、2

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19、如图，C是AB的中点，CD∥BE，且CD=BE.求证：AD∥CE.

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20、如图，△ABC≌△DEF，点B，E，C，F在一条直线上，∠B=∠DEF=90°，AC交DE于点O，已知AB=10，CF=6，AO=CO，则 $S_{△ O E C} =$ .

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