相关试卷

1、阅读素材，完成任务。

素材1	为拓宽销售渠道，助力乡村振兴，某乡镇帮助农户将A，B两个品种的柑橘加工包装成礼盒再出售。已知每件A品种柑橘礼盒比B品种柑橘礼盒的售价少20元，且出售25件A品种柑橘礼盒和15件B品种柑橘礼盒的总价共3500元。
素材2	已知加工A，B两种柑橘礼盒每件的成本分别为40元、50元，该乡镇计划在某农产品展销活动中售出A，B两种柑橘礼盒共1000盒，且A品种柑橘礼盒售出的数量不超过B品种柑橘礼盒数量的1.5倍，总成本不超过44040元。
问题解决
⑴任务1	确定商品价格	求A，B两种柑橘礼盒每件的售价分别为多少元。
⑵任务2	设计销售方案，求出最大收益	要使农户收益最大，该乡镇应怎样安排A，B两种柑橘礼盒的销售方案，并求出农户在这次农产品展销活动中的最大收益为多少元。

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2、如图，在 $△ A B C$ 中，AD是BC边上的高线，CE是AB边上的中线，AD与CE交于点F，G为CE的中点，CD=AE。

(1)、求证： $D G ⟂ C E 。$

(2)、若 $∠ B + ∠ E C B = 5 4^{\circ},$ 求证AF=EF。

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3、解不等式组 ${\begin{matrix} 2 x + 5 \leq 3 (x + 2), \\ \frac{3 x - 1}{3} < \frac{1}{2}, \end{matrix}$ 并写出满足不等式组的整数解。

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4、若 $a = 2 + \sqrt{3}, b = 2 - \sqrt{3},$ 求下列式子的值：

(1)、a-b。

(2)、 $a^{2} - b^{2} 。$

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5、在“探索一次函数y=kx+b的系数k，b与图象的关系”活动中，老师给出了直角坐标系中的三个点：A（0，2），B（2，3），C（3，1）。同学们画出了经过这三个点中每两个点的一次函数的图象，并得到对应的函数表达式 $y_{1} = k_{1} x + b_{1}, y_{2} = k_{2} x + b_{2}, y_{3} = k_{3} x + b_{3} 。$ 分别计算 $3 k_{1} + b_{1}, 3 k_{2} + b_{2}, 3 k_{3} + b_{3}$ 的值，其中最大的值等于。

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6、如图，在等边 $△ A B C$ 中， $A B = 2 + 2 \sqrt{3},$ 点E，F分别在AB，AC上，将 $△ A E F$ 沿EF折叠得 $△ D E F,$ ，使点A的对应点D落在线段CE上。若CE是AB边上的中线，则 $A E : A F =$ 。

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7、如图，在 $R t △ A B C$ 中， $∠ C = 9 0^{\circ}$ ，以A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以M，N为圆心，大于 $\frac{1}{2} M N$ 长为半径画弧，两弧交于点G，作射线AG交BC于点D。已知AB=10，CB=6，则 $△ A B D$ 的面积为。

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8、如图，在钝角三角形ABC中，已知∠A=135°，取边AB和AC的中点F，G，分别作 $D F ⟂ A B, E G ⟂ A C,$ 分别交BC于点D，E，连结AD，AE，则 $∠ D A E =$ 。

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9、已知一个等腰三角形的两边长分别是3和6，则该等腰三角形的周长为。

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10、若式子 $\sqrt{2 x - 1}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是。

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11、勾股定理有着悠久的历史，它曾引起很多人的兴趣。1955年希腊发行了以勾股图为背景的邮票，如图1所示。所谓勾股图是指以直角三角形的三边为边向外作正方形构成，它可以验证勾股定理，如图2所示的勾股图中，已知 $∠ A C B = 9 0^{\circ}, A C = 2 \sqrt{5}, C B = \sqrt{5} 。$ 作四边形PQNM，满足点H，I在边MN上，点E，G分别在边PM，QN上，∠M=∠N=90°，P，Q是直线DF与PM，QN的交点，那么PQ的长等于（）

A、 $\frac{245}{24}$ B、 $\frac{261}{24}$ C、10 D、 $\frac{45}{4}$

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12、如图，直线 $y = - \sqrt{3} x + 2 \sqrt{3}$ 与x轴和y轴分别交于A，B两点，射线AP⊥AB于点A。若C是射线AP上的一个动点，D是x轴上的一个动点，且以C，D，A为顶点的三角形与 $△ A O B$ 全等，则点C的横坐标为（）

A、 $2 \sqrt{3}$ B、 $2 \sqrt{3} + 2$ C、3或 $2 \sqrt{3}$ D、5或 $2 \sqrt{3} + 2$

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13、在平面直角坐标系中，直线y=-2x+m（m为常数）与x轴交于点A，将该直线沿x轴向右平移6个单位长度后，与x轴交于点.A'。若点A'与点A关于原点O对称，则m的值为（）

A、-3 B、3 C、-6 D、6

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14、如图，在四边形ABCD中，已知∠ABD=∠CDB，则下列条件中，添加后不能判定△ABD≌△CDB的是（）

A、AB=CD B、AD=CB C、∠A=∠C D、AD∥BC

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15、下列条件中，以a，b，c为边的三角形为直角三角形的是（）

A、a=2，b=4，c=5 B、 $a = 3, b = \sqrt{7}, c = 4$ C、 $a = \sqrt{5}, b = 2, c = \sqrt{3}$ D、a：b：c=1：1：2

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16、已知a<b，则下列不等式一定成立的是（）

A、b-a<0 B、-a>b C、a-1<b+1 D、 $- \frac{a}{3} < - \frac{b}{3}$

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17、“致中和，天地位焉，万物育焉。”对称美是我国古人和谐平衡思想的体现，常被应用于建筑、器物、绘画、标志等作品的设计上。下列图案中，为轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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18、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D与点B在AC的同侧，∠DAC>∠BAC，且DA=DC，过点B作BE∥DA交DC于点E，过点E作EM∥AC交AB于点M，连结MD。

(1)、当∠ADC=80°时，求∠CBE的度数。

(2)、当∠ADC=α时。
①求证：BE=CE。
②求证：∠ADM=∠CDM。
③当α为多少度时， $D M = \sqrt{3} E M ?$

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19、定义：如果一个三角形的一个内角等于另一个内角的两倍，那么称这样的三角形为“倍角三角形”。

(1)、如图1，在△ABC中，AB=AC，∠A为36°，求证：△ABC是“倍角三角形”。

(2)、若△ABC是“倍角三角形”，∠A>∠B>∠C，∠B=30°，AC=4 $\sqrt{2}$ ，求△ABC的面积。

(3)、如图2，△ABC的外角平分线AD与CB的延长线相交于点D，延长CA到点E，使得AE=AB，若AB+AC=BD，请你找出图中的“倍角三角形”，并进行证明。

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20、

(1)、如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D在BC上，且BD=BA，点E在BC的延长线上，且CE=CA，试求∠DAE的度数。

(2)、如果把（1）中“AB=AC”的条件去掉，其余条件不变，那么∠DAE的度数会改变吗?请说明理由。

(3)、如果把（1）中“∠BAC=90°”的条件改为“∠BAC>90°”，其余条件不变，那么∠DAE与∠BAC有怎样的大小关系?

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