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1、如图，已知AC平分∠BAD，CE⊥AB于点E，CF⊥AD交AD 延长线于点F，且BC=CD。
(1)、求证：△BCE≌△DCF。(2)、若AB=21，AD=9，BC=CD=10，求AC的长。 -
2、如图，直线l表示一条公路，点A，B表示两个村庄。现要在公路l上建一个加油站P。
(1)、加油站P到A，B两个村庄的距离相等，用直尺（无刻度）和圆规在图中作出点P的位置。(2)、在（1）的条件下，若点A，B到直线l的距离分别是1km和3km，且∠APB=90°，求点A，B之间的距离。 -
3、如图，在△ABC中，AB=AC，CD是∠ACB的平分线，DE∥BC，交AC于点E，且∠CDE=27°，求∠A的度数。
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4、如图，△ABC在6×6的正方形网格内（每个小正方形的边长为1）。
(1)、在网格图中画出平面直角坐标系，使点A，B的坐标分别为（2，3），（3，2），并写出点C的坐标。(2)、作△ABC关于x轴对称的 -
5、如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=114°，D、F为BC边上的点，将△ABD沿AD折叠得到△AED，连结EF。若∠DAF=57°，则当∠BAD=时，△DEF为直角三角形。
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6、在等腰三角形ABC中，AB为腰，AD为中线，AB=5，AD=3，则△ABD的周长为。
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7、一副三角尺按如图所示的方式放置，则∠AOD的度数为。
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8、如图，直线y=-x+4分别与x轴、y轴交于A，B两点，从点P（2，0）射出的光经直线AB反射后又经直线OB反射回到点P，则光第一次的反射点Q的坐标是（ ）
A、（2，2） B、（2.5，1.5） C、（3，1） D、（1.5，2.5） -
9、如图，在等边三角形ABC中，射线BA上有一点D，连结CD，以CD为边向上作等边三角形CDE，连结BE和AE，有下列结论：①AE=BD；②AE与AC的夹角为60°；③当点D在线段AB或BA延长线上时，总有∠BED-∠AED=2∠BDC；④当∠BCD=90°时，DE2。其中正确的结论有（ ）
A、①② B、①②③ C、①②④ D、①②③④ -
10、如图，在△ABC中，∠C=90°，以A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点O，作射线AO，交BC于点E。已知CE=3，BE=5，则AC的长为（ ）
A、8 B、7 C、6 D、5 -
11、如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，以点A为圆心、AC长为半径画弧，交AB于点D，连结CD，若∠DCB=18°，则∠B的度数是（ ）
A、12° B、27° C、30° D、45° -
12、若等腰三角形有一个内角为70°，则其底角的度数是（ ）A、55° B、70° C、55°或70° D、不确定
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13、如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，则下列结论中，不一定正确的是（ ）
A、 B、BD=CD C、 D、 -
14、在△ABC中，已知∠A=83°，∠C=36°，则△ABC为（ ）A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、等腰三角形
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15、阅读下面的文字，回答问题：
大家知道， 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此我们不可能把 的小数部分全部写出来，于是小明用 来表示 的小数部分。你同意小明的表示方法吗?
事实上，小明的表示方法是有道理的，因为 的整数部分是1，将一个数减去其整数部分，差就是小数部分。
又如，因为 即 所以 的整数部分为2，小数部分为
(1)、如果 的小数部分为a， 的整数部分为b，求 的值。(2)、已知 其中x是整数，且0<y<1，求x-y的相反数。 -
16、在如图所示的4×4方格中，每个小正方形的边长都为1。
(1)、请求出图1中阴影正方形的面积与边长。(2)、请在图2中画出一个与图1中阴影部分面积不相等的正方形，要求它的边长为无理数，并求出它的边长。(3)、请分别把表示图1与图2中的正方形的边长的实数在数轴上表示出来。 -
17、已知2的平方等于a，2b-1是27的立方根， 表示3的平方根。(1)、求a，b，c的值。(2)、化简关于x的多项式： 其中x<4。
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18、计算：(1)、(2)、
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19、已知a，b是正整数，且 则 的最大值是。
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20、 规定用符号[m]表示一个实数m的整数部分，例如：[0.8]=0，[3.14]=3。若按此规定，则 。