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1、物理实验课上，同学们分组研究“定滑轮可以改变用力的方向，但不能省力”的课题时，小明发现，重物上升时，滑轮上点A的位置在不断改变.已知滑轮的半径为12cm，当滑轮上点A转过的度数为90°时，重物上升了（ ）cm
A、2π B、4π C、6π D、12π -
2、如图，在直角△OAB中，∠AOB=30°，将△OAB绕点O逆时针旋转100°得到△OA1B1 ， 则∠A1OB的度数是（ ）
A、80° B、70° C、60° D、50° -
3、为了解我校八年级500名学生期中数学考试成绩，从中抽取了100名学生的数学成绩进行统计，下列判断正确的是（ ）A、样本容量是100 B、被抽取的100名学生的数学成绩是个体 C、被抽取的100名学生是总体的一个样本 D、八年级500名学生是总体
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4、如图是某几何体的展开图，该几何体是（ ）
A、
B、
C、
D、
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5、式子有意义，则实数a的取值范围是（ ）A、a>-2 B、a≥2 C、a<-2 D、a≤-2
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6、下列AI工具图标是轴对称图形的是（ ）A、
豆包
B、
秘塔
C、
Deepseek
D、
ima
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7、 2026年4月，一款学习软件平均每天产生学习数据：3200000字节（Byte）.把3200000字节用科学记数法表示为（ ）A、 B、 C、 D、
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8、如图，在直角坐标系中，点O是坐标原点，四边形OABC是平行四边形，点A（7，0），点动点P从点O出发向点A匀速运动，同时动点Q从点A向点B匀速运动，速度均为每秒1个单位.当其中一点到达终点时，另一点也停止运动，设运动时间为t秒（t>0）．
(1)、求点B的坐标；(2)、当t为何值时，的面积是平行四边形OABC面积的一半；(3)、求PC+CQ的最小值． -
9、宽与长的比是（约为0.618）的矩形叫做黄金矩形．现有一张矩形纸片ABCD，宽AB=2.如图1，折叠纸片ABCD，点B落在AD上的点E处，折痕为AF，连接EF，然后将纸片展开得黄金矩形CDEF（DE<EF）．
(1)、求证：四边形ABFE是正方形；(2)、求AD的长；(3)、如图2，点G为AE的中点，连接FG，折叠纸片ABCD，点B落在FG上的点H处，折痕为FP，过点P作PQ⊥EF于点Q.四边形BFQP是否为黄金矩形？如果是，请证明；如果不是，请说明理由． -
10、某公司准备购置一辆车用于运输业务，现有两种选择：传统燃油（汽油）车和氢能源车．一辆传统燃油车的购买成本是15万元，每千米的燃油费用为0.8元；一辆氢能源车的购买成本比一辆传统燃油车的购买成本高10万元，每千米的氢气费用为0.3元．设车辆行驶的总路程为x万千米，传统燃油车的总费用为y1万元，氢能源车的总费用为y2万元．
(1)、请分别写出y1 ， y2关于x的函数解析式．(2)、若公司购车及运营总预算不超过30万元，在不考虑其他因素的情况下，分别计算两种车辆最多能行驶多少万千米？在预算范围内，你认为购买哪种车更合算？(3)、请你在平面直角坐标系中，分别画出（1）中的两个函数图象，从图象和计算两个角度说明：车辆行驶的总路程达到50万千米时，购买哪种车更合算？ -
11、如图，在▱ABCD中，E为对角线AC上的中点，连接BE，且BE⊥AC，垂足为E.延长BC至F，使CF=CE，连接EF，FD，且EF交CD于点G．
(1)、求证：▱ABCD是菱形；(2)、若BE=EF，EC=4，求△DCF的面积． -
12、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6cm，AC=8cm，按图中所示方法将沿BD折叠，使点C落在边AB的C'点．
(1)、求DC'的长度；(2)、求△ABD的面积． -
13、在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点（1，0）和（0，2）．(1)、求该一次函数的解析式；(2)、若点P（m，n）在该一次函数图象上，当-2<m≤3时，求n的取值范围．
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14、请根据函数相关知识，对函数y=2|x-3|-1的图像与性质进行探究，并解决相关问题．
①列表；②描点；③连线．
x
…
0
1
2
3
4
5
6
7
…
y
…
5
m
1
-1
1
3
n
7
…
(1)、表格中：m= ， n= ．(2)、在直角坐标系中画出该函数图象．(3)、观察图象：①根据函数图象可得，该函数的最小值是；
②观察函数y=2|x-3|-1的图像，写出该图像的一条性质．
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15、如图，在▱ABCD中，∠BAD的平分线AE交DC于E，若AB=8，BC=6，求EC的长．
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16、如图，在平面直角坐标系中，直线y=kx-3k（k>0）与x轴交于点A，与y轴交于点B，且OB=OA，点C的坐标为（-1，0）.点D在x轴上，连接BD，使∠ABD=∠CBO，则点D的坐标为 ．
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17、如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，AC=6，BC=8，则CD的长为 ．
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18、如图，在正方形ABCD中，点P，Q分别为CD、AD边上的点，且AQ=DP，连接BQ、AP.则∠BEP为度．
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19、小红用一根50m长的绳子围成了一个平行四边形场地，其中一条边长为16m，则它的邻边长为m.
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20、如图，透明的圆柱形容器（容器厚度忽略不计）的高为7cm，底面周长为10cm，在容器内壁离容器底部3cm的点B处有一饭粒，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，且离容器上沿2cm的点A处，则蚂蚁吃到饭粒需爬行的最短路径是（ ）
A、 B、 C、 D、