相关试卷

1、若实数p是满足 $\sqrt{13} < p < \sqrt{19}$ 的整数，则p的值可能为（）

A、 $2$ B、 $3$ C、 $4$ D、 $5$

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2、8的立方根是（）

A、2 B、 $- 2$ C、 $\sqrt{8}$ D、 $- \sqrt{8}$

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3、若 $a < b$ ，则下列不等式成立的是（）

A、 $a + 5 > b + 5$ B、 $- 2 a < - 2 b$ C、 $\frac{a}{3} > \frac{b}{3}$ D、 $a - 1 < b - 1$

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4、下列各数中，无理数是( )

A、 $- 5$ B、 $\sqrt{4}$ C、 $3 π$ D、 $\frac{2}{3}$

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5、下列运算中正确的是（）

A、 ${(- a)}^{4} = a^{4}$ B、 $a^{2} \cdot a^{3} = a^{4}$ C、 $a^{2} + a^{3} = a^{5}$ D、 ${(a^{2})}^{3} = a^{5}$

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6、如图，图中的三角形是直角三角形，四边形都是正方形，已知正方形A和B的面积分别为5和4，则正方形C的面积为．

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7、如图，货车卸货时支架侧面是 $Rt △ A B C$ ，其中 $∠ A C B = 90 °$ ，已知 $B C = 1.5 m$ ， $A C = 2 m$ ，则 $A B$ 的长为（）

A、 $1.5 m$ B、 $2 m$ C、 $2.5 m$ D、 $3 m$

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8、如图，在 $3 \times 3$ 网格图中，每个小正方形的边长均为1， $△ A B C$ 的三个顶点都在格点上，则边 $A C$ 的长是（）

A、 $\sqrt{3}$ B、 $\sqrt{5}$ C、 $\sqrt{10}$ D、 $\sqrt{13}$

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9、小明的骑行路线如图所示，他从O地出发，0.5小时后到达A地，若他骑行的速度保持不变，则他从A地骑行至B地所需时间为（）

A、0.5小时 B、1小时 C、1.5小时 D、2小时

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10、某校开辟了一块矩形菜地作为劳动教育基地，如图所示，已知矩形菜地的一面靠墙（墙的最大可用长度为 $20$ 米），其余用长为 $39$ 米的篱笆围成，菜地靠前的边上预留了一个宽为 $1$ 米的小门（小门不用篱笆）

(1)、设菜地的宽 $A B$ 为 $x$ 米，则 $A D =$ ______米（用含 $x$ 的代数式表示）；

(2)、当 $x$ 为何值时，围成的菜地面积最大？最大为多少？

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11、每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后， $△ A B C$ 的顶点均在格点上．

(1)、写出A、B、C的坐标．

(2)、以原点O为对称中心，画出 $△ A B C$ 关于原点O对称的 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ．

(3)、将 $△ A B C$ 绕点A逆时针旋转 $90 °$ ，画出旋转后的 $△ A B_{2} C_{2}$ ．并求出在旋转的过程中 $A B$ 扫过的面积．

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12、关于 $x$ 的一元二次方程 $x^{2} - 3 x + m = 0$ 有一个根是 $x = 1$ ，则 $m =$ ．

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13、如图，四边形 $A B C D$ 内接于 $⊙ O$ ， $A B = 9$ ， $A D = 15$ ， $∠ B C D = 120 °$ ，弦 $A C$ 平分 $∠ B A D$ ，则 $A C$ 的长是（）

A、 $7 \sqrt{3}$ B、 $8 \sqrt{3}$ C、12 D、13

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14、如图，将边长为6的等边 $△ A B C$ 沿直线 $E F$ 折叠，使点 $A$ 与 $B C$ 边上的点 $D$ 重合，点 $E$ 、 $F$ 分别在 $A B$ 、 $A C$ 边上，若 $D C = 2 B D$ ，则 $B E \cdot C F$ 的值为（）

A、4 B、6 C、8 D、12

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15、小亮了解了祖冲之、刘徽、赵爽、杨辉、秦九韶这5位著名数学家的生平简介，准备在数学课上随机选取其中一位进行分享，选到赵爽的概率是（）

A、 $\frac{4}{5}$ B、 $\frac{3}{5}$ C、 $\frac{1}{5}$ D、 $\frac{2}{5}$

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16、下列方程中，关于 $x$ 的一元二次方程的是（）

A、 $x + \frac{1}{y} = 4$ B、 $x^{2} + y = 2$ C、 $2 x - x^{2} = 3$ D、 $x^{2} + 2 x = (x + 1) (x - 1)$

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17、下列图形中，是中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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18、有关“光盘行动”落实情况的调查

根据以下素材，探索完成任务．

让学生了解班级粮食浪费现状，体会浪费粮食的危害

背景

为了解落实“光盘行动”的情况，某校同学调研了七、八年级部分班级某一天的餐厨垃圾质量

素材1

从七、八年级中随机抽取了 $10$ 个班的餐厨垃圾质量，数据如表（单位： $kg$ ）

七年级	$0.8$	$0.9$	$0.8$	$0.8$	$1.1$	$1.7$	$2.3$	$1.1$	$1.9$	$1.6$
八年级	$1.0$	$0.9$	$1.3$	$1.0$	$1.9$	$1.0$	$0.9$	$1.7$	$2.3$	$1.0$

素材2

餐厨垃圾质量用 $x (kg)$ 表示，分四个等级：

$A$ ： $x < 1$

$B$ ： $1 \leq x < 1.5$

$C$ ： $1.5 \leq x < 2$

$D$ ： $x \geq 2$

（备注：餐厨垃圾质量越小，说明光盘行动落实越好）

素材3

七、八年级抽取的班级餐厨垃圾数据分析如下表：

年级	平均数	中位数	众数	方差	$A$ 等级所占百分比
七年级	$a$	$1.1$	$0.8$	$0.26$	$40 %$
八年级	$1.3$	$b$	$1.0$	$0.22$	$c$

(1)、求出素材3表格中的

a

，

b

，

c

的值．

(2)、根据以上数据，你认为该校七、八年级的“光盘行动”，哪个年级落实的更好？请说明理由．

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19、思维拓展：已知实数s，t分别满足 $19 s^{2} + 99 s + 1 = 0$ ， $t^{2} + 99 t + 19 = 0, (s t \neq 0)$ 则 $\frac{s t + 4 s + 1}{t} =$

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20、若一元二次方程 $5 x^{2} + 10 x - 1 = 0$ 的两个根为 $x_{1}$ ， $x_{2}$ ，则 $\frac{1}{x_{1}} + \frac{1}{x_{2}} =$

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