相关试卷

1、【新知学习】一个两位数 $\bar{a b},$ 它的十位数字是a，个位数字是b。若把十位数字与个位数字对调，得到一个新的两位数 $\bar{b a} 。$ 请计算新数与原数的和，这个和能被11整除吗?解： $\bar{b a} + \bar{a b} =$ (10b+a)+(10a+b)=10b+a+10a+b=11b+11a=11(b+a)，因为11(b+a)是11的倍数，所以 $\bar{b a} + \bar{a b}$ 能被11整除。
【新知应用】

(1)、任写一个形如 $\bar{a b a b a b}$ 的六位数，并说明它能被7整除。

(2)、参照【新知学习】的说理方法，判断形如 $\bar{a b a b a b}$ 的六位数都能被7整除。

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2、已知线段.AB=a，延长AB至点C，使BC=2AB。

(1)、请补全图形，并求AC的长。

(2)、若D为线段AC上一点，且 $B D = \frac{1}{3} A B,$ 求CD的长。

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3、有20箱苹果，每箱以30kg为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如下表所示：
与基准的偏差(kg)
$- 2$
$- 1.5$
$- 1$
0
1
1.5
2
箱数
1
3
5
6
3
1
1

(1)、这20箱苹果中，最重的一箱比最轻的一箱重多少千克?

(2)、求这20箱苹果的总质量。

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4、计算 $(- \frac{1}{2}) \times 8 \times (- \frac{3}{4}) - (- \frac{5}{6} + \frac{1}{3}) \div 2^{3} 。$ 小明同学的过程如图所示。

$(- \frac{1}{2}) \times 8 \times (- \frac{3}{4}) - (- \frac{5}{6} + \frac{1}{3}) \div 2^{3}$

$= 4 \times (- \frac{3}{4}) - \frac{1}{2} \div 8$

$= - 3 - \frac{1}{16}$
$= - \frac{49}{16}$

(1)、请用横线画出最早开始出错的步骤，并说明错误原因。

(2)、请写出你的解答过程。

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5、先化简，再求值： $3 (\frac{2}{3} m^{2} - m n) - (2 m^{2} - m n + n^{2}),$ 其中m=3，n=-2。

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6、解下列方程：

(1)、2-3(x-2)=5x。

(2)、 $\frac{x}{3} = 1 - \frac{4 x - 1}{6} 。$

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7、计算：

(1)、 $(\frac{3}{4} - \frac{5}{2}) \times (- 8)$

(2)、 ${(- \frac{3}{2})}^{2} \div (- \frac{1}{4}) - \sqrt[3]{8}$

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8、如图，边长为1的小正方形组成7×7的网格，则图中阴影正方形的边长为。

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9、如图，数轴的单位长度为1，如果点B，C表示的数互为相反数，那么点A表示的数为。

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10、若∠α=75°18'，则∠α的余角的度数是。

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11、计算：|-2025|=。

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12、图形“○”和“□”按如图所示的规律依序排列，则某幅图中“○”的个数可能是 ( )

A、42 B、48 C、60 D、76

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13、如图，已知∠AOC=∠BOE=90°，OC是∠BOD的平分线。若∠COD=27°，则下列说法中，错误的是( )

A、∠BOC=27° B、∠AOB=63° C、∠AOD=117° D、∠DOE=46°

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14、《九章算术》中有这样一道题：“今有醇酒一斗，值钱五十；行酒一斗，值钱一十。今将钱三十，得酒二斗。问醇、行酒各得几何?”设醇酒有x斗，则下列方程中，正确的是 ( )

A、50x+10(2-x)=30 B、50(2-x)+10x=30 C、50x+10(2+x)=30 D、50(2+x)+10x=30

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15、下列方程变形过程中，正确的是 ( )

A、由x+3=-5，得x=-5+3 B、由-5x=3，得 $x = - \frac{5}{3}$ C、由1-3x=5x-3，得-8x=-4 D、由 $1 + \frac{x - 1}{5} = 3 x,$ 得1+3(x-1)=45x

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16、下列代数式中，表示“a的3倍与2的和”正确的是 ( )

A、3a+2 B、3(a+3) C、3a-2 D、2(a+3)

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17、下列现象中，运用几何原理“两点之间线段最短”的是 ( )

A、木工师傅过两点弹出一条墨线 B、从甲地出发去乙地，速度相同时选择直路通常更快到达 C、确定其中两个树坑位置即可让一行树坑位于一条直线上 D、建筑工人砌墙时利用墙角的两根标志杆拉一根直线

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18、对于算式(-2)□(+3)，若要使该算式的结果最小，则□内填入的运算符号应为 ( )

A、+ B、一 C、× D、÷

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19、在理想的实验环境下，某种细菌每过20min就能由1个分裂成2个。经过1h，这种细菌由1个分裂成 ( )

A、2个 B、4个 C、6个 D、8个

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20、某品牌乒乓球的直径规格为40mm±0.05mm，下列该品牌的乒乓球中，直径合格的是 ( )

A、40.07mm B、40.05mm C、39.94mm D、39.90mm

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与基准的偏差(kg)	$- 2$	$- 1.5$	$- 1$	0	1	1.5	2
箱数	1	3	5	6	3	1	1