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1、已知：如图， $C B ⊥ A D$ ， $A E ⊥ D C$ ，垂足分别为 $B$ ， $E$ ， $A E$ ， $B C$ 相交于点 $F$ ，且 $A B = B C$ ．

(1)、求证： $△ A B F ≌ △ C B D$ ；

(2)、已知 $A D = 7$ ， $B F = 2$ ，求 $C F$ 的长度．

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2、如图，已知 $∠ A = 90 ゜$ ， $A B = B D$ ， $E D ⊥ B C$ 于 $D$ ，求证： $D E + C E = A C$ ．

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3、已知 $2^{x} = 3, 2^{y} = 5$ ．求：

(1)、 $2^{x + y}$ 的值；

(2)、 $2^{3 x}$ 的值；

(3)、 ${2^{2 x + y}}^{- 1}$ 的值．

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4、如图， $∠ 1 = ∠ 2$ ， $∠ 3 = ∠ 4$ ，求证： $B D = B C$ ．

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5、已知 $x + y = 1$ ， $x y = - 12$ ，求下列代数式的值：

(1)、 $x^{2} + y^{2}$

(2)、 $x - y$

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6、把下列多项式分解因式：

(1)、 $a^{2} - 16 b^{2}$

(2)、 $3 x^{3} - 27 x$

(3)、 $x^{2} + 5 x + 6$

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7、计算：

(1)、 $\sqrt{9} - {(- 2)}^{3} + | - 3 |$

(2)、 $6 x^{2} y \cdot (- 3 x y)$

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8、如图， $A D$ 是等边三角形 $△ A B C$ 的中线， $A E = A D$ ，则 $∠ E D C =$ ．

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9、已知a、b、c是 $△ A B C$ 的三边的长，且满足 $a^{2} + 2 b^{2} + c^{2} - 2 b (a + c) = 0$ ，则此三角形的形状为．

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10、如图，点E是 $△ A B C$ 的边 $A C$ 的中点，过点C作 $C F ∥ A B$ ，连接 $F E$ 并延长，交 $A B$ 于点D ，若 $A B = 9$ ， $C F = 6$ ，则 $B D$ 的长为．

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11、若 $a^{2} - 2 a = 3$ ，则 $3 a^{2} - 6 a + 5 =$ ．

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12、全等三角形的对应边，对应角．

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13、如图，在 $△ A B C$ 中， $A D$ 为 $B C$ 边的中线，E为 $A D$ 上一点，连接 $B E$ 并延长交 $A C$ 于点F ，若 $∠ A E F = ∠ F A E$ ， $B E = 5 ， E F = 2$ ，则 $C F$ 的长为（）

A、 $2.5$ B、4 C、3 D、2

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14、已知： $△ A B C ≌ △ D E F$ ， $A B = 5$ ， $D E$ 边上的高 $F M = 4$ ，则 $△ D E F$ 的面积为（）

A、20 B、10 C、5 D、4

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15、若等腰三角形的两边长分别为3和6，则它的周长等于（）

A、12 B、15 C、9或12 D、12或15

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16、下列命题为假命题的是（）

A、对顶角相等 B、等角的补角相等 C、同位角相等，两直线平行 D、同旁内角互补

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17、若 $(3 x - 2)^{2} = 9 x^{2} + k x + 4$ ，则k的值是（）

A、 $- 6$ B、6 C、12 D、 $- 12$

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18、下列计算正确的是（）

A、 $x^{2} \cdot x^{3} = x^{6}$ B、 $x^{6} \div x^{2} = x^{4}$ C、 $x^{3} + x^{3} = 2 x^{6}$ D、 $(- 2 x)^{3} = - 6 x^{3}$

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19、下列实数中，无理数是（）

A、 $- \frac{2}{7}$ B、 $\sqrt{9}$ C、 $\sqrt{2}$ D、0

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20、16的平方根是（）

A、4 B、 $\pm 4$ C、 $\sqrt{16}$ D、 $\pm 16$

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