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1、在平面直角坐标系xOy 中，已知y关于 x 的二次函数 (m为常数).(1)、当m=1时，求该二次函数图象的顶点坐标.(2)、若点 在该二次函数图象上，其中
①若y1的最大值是1，求m 的值；
②若点 也在该二次函数图象上，且 对于x1 ， x2 ， 都有 求m的取值范围.
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2、已知二次函数 y=(1)、若二次函数图象过点A(3，7)，
①求此二次函数的表达式；
②将二次函数的图象向下平移2个单位，求平移后的二次函数的图象与x 轴的两个交点之间的距离.
(2)、如果 P(n，a)，M(-3，b)，Q(n+2，a)都在这个二次函数图象上，且4<b<a，求n的取值范围. -
3、在直角坐标系中，设二次函数 (m，n为实数).若点 都在该函数的图象上，则k1 ， k2之间满足的等量关系是
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4、已知a 是常数，函数 y=(x+ 记(1)、若x=-4，a=1，求 y 的值；(2)、若x=3a+2，y=1，比较T 与3的大小.
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5、已知二次函数 的图象经过点(-1，0)，(0，3).(1)、求这个二次函数的表达式；(2)、当-1≤x≤2时，函数的最大值为m，最小值为n，求m-n的值.
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6、已知二次函数 当-1≤x≤4时，y的最大值为9，则k 的值为.
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7、抛物线 上有两点 A(1，y1)，B(3，y2)，则y1y2(填“>”“<”或“=”).
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8、在平面直角坐标系中，二次函数 的图象与x 轴有两个交点，且这两个交点分别位于 y轴两侧，则下列关于该函数的结论正确的是 ( )A、图象的开口向下 B、当x>0时，y的值随x值的增大而增大 C、函数的最小值小于-3 D、当x=2时，y<0
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9、已知点 A(-2，y1)，B(1，y2)在抛物线 上，若3＜b<4，则下列判断正确的是( )A、 B、 C、 D、
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10、 一次函数y= ax+b的图象如图 K13-1所示，则二次函数 的图象大致是( )
A、
B、
C、
D、
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11、将二次函数 的图象向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得图象的函数表达式是( )A、y=-3(x-1)2-2 B、 C、y=-3(x-1)2+2 D、y=-3(x+1)2+2
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12、抛物线. 的对称轴是 ( )A、直线x=-1 B、直线x=1 C、直线x=-3 D、直线x=3
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13、德国心理学家艾宾浩斯研究发现，遗忘在新事物学习之后立即开始，而且遗忘的进程并不是均匀的.如果把学习后的时间记为x(时)，记忆留存率记为 y(%)，则根据实验数据可绘制出曲线(如图所示)，即著名的“艾宾浩斯遗忘曲线”.该曲线对人类记忆认知研究产生了重大影响.
(1)、y 是关于x 的函数吗?(2)、请说明点 D 的实际意义；(3)、根据图中信息，对新事物学习提出一条合理的建议. -
14、如图，在平面直角坐标系中，A(1，0)，C(2，3)，将 AC 绕点A 顺时针旋转 90°，则点 C 的对应点 C'的坐标是 ( )
A、(3，-1) B、(4，-1) C、(1，-4) D、(-4，1) -
15、 如图，在平面直角坐标系中，直线l⊥x轴于点A(-6，0)，直线 m⊥y轴于点 B(0，-3)，则点 P 的坐标可能是( )
A、(-6.5，-3.5) B、(-6.5，-2.5) C、(-5.5，-3.5) D、(-5.5，-2.5) -
16、 已知点 A 的坐标为(-1，3)，线段 AB 平行于x轴且AB=5，则点 B 的坐标为 ( )A、(4，3) B、(4，3)或(-6，3) C、(-1，8) D、(-1，8)或(1，-2)
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17、2025 年4月，在北京亦庄，全球首场人形机器人半程马拉松震撼上演.如图是本次马拉松的宣传 LOGO，将其放在平面直角坐标系中，若B，C两点的坐标分别为(-3，-1)，(1，-2)，则点 A 的坐标为.
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18、如图，将无人机沿着 x 轴向右平移3个单位，若无人机上一点P 的坐标为(1，2)，则平移后 对 应 点 P'的 坐 标 为.
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19、某地区某天的气温变化较大，如图表示该 地 区 这 天24小时的气温变化情况.下列说法正确的是( )
A、正午12点时，该地气温最高 B、这一天早上6 点之后，该地气温一直在升高 C、该地这一天只有一个时刻的气温达到20℃ D、该地这一天的最高与最低气温差大约是25 ℃ -
20、如图，四边形 OABC 为菱形.若OA=2，∠AOC=45°，则点 B 的坐标为( )
A、 B、 C、 D、