相关试卷

1、解下列方程组：

(1)、 ${\begin{matrix} x + y = 1 \\ x - 2 y = 4 \end{matrix}$

(2)、 ${\begin{matrix} 3 x - 2 y = 6 \\ 2 x + 3 y = 17 \end{matrix}$

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2、【文化欣赏】
杨辉三角是二项式系数在三角形中的一种几何排列，是中国古代数学重要成就.观察如图各式及其展开式
【应用体验】
请问 ${(x - 1)}^{2026}$ 展开式中，共有项，含x²⁰²⁵项的系数是.

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3、仰卧起坐是增加躯干肌肉力量和伸张性的一种运动，能够很好的锻炼腹部的肌肉，如图是小美同学做仰卧起坐运动某一瞬间的动作及其示意图，AB∥CD，AC∥DE，点F在直线AC上，∠FAB=110°，∠E=50°，则∠DCE的度数为.

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4、关于x、y的方程组 $\{\begin{matrix} x + y = 3 \\ 2 x + a y = 5 \end{matrix}$ ，若x、y都是正整数，则整数a的值为.

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5、如图，点E在AC的延长线上，给出的四个条件：
①∠3=∠4；②∠1=∠2；③∠A=∠DCE；④∠D+∠ABD=180°；能判断AB∥CD的有个.

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6、已知长方形的长为2a-b，宽为4a，则该长方形的面积为.

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7、计算：（x+4）（x-4）=.

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8、如图①，有一个长方形纸条ABCD，AB∥CD，AD∥BC.如图②，将长方形ABCD沿EF折叠，ED与BF交于点G，如图③，将四边形CDGF沿GF向上折叠，DG与EF交于点H，若∠GEF=18°，则∠DHF的度数为（）

A、32° B、48° C、60° D、54°

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9、已知关于x、y的方程组 ${\begin{matrix} a_{1} x + b_{1} y = c_{1} \\ a_{2} x + b_{2} y = c_{2} \end{matrix}$ 的解是 ${\begin{matrix} x = 3 \\ y = 4 \end{matrix}$ 则关于x、y的方程组 ${\begin{matrix} a_{1} (x - 1) + b (y + 2) = c_{1} \\ a_{2} (x - 1) + b_{2} (y + 2) = c_{2} \end{matrix}$ 的解是（）

A、 ${\begin{matrix} x = 3 \\ y = 2 \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} x = 2 \\ y = 6 \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} x = 4 \\ y = 2 \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} x = 4 \\ y = 6 \end{matrix}$

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10、已知 $a = 2^{12}, b = 3^{8}, c = 5^{4},$ 则a、b、c的大小关系是（）

A、b>a>c B、a>b>c C、c>b>a D、b>c>a

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11、某班共有学生45人，其中男生人数的2倍比女生人数多3人，设男生有x人，女生有y人，可列方程组为（）

A、 ${\begin{matrix} x + y = 45 \\ y - 2 x = 3 \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} x + y = 45 \\ 2 y - x = 3 \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} x + y = 45 \\ x - 2 y = 3 \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} x + y = 45 \\ 2 x - y = 3 \end{matrix}$

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12、已知 ${\begin{matrix} x = 2 \\ y = - 1 \end{matrix}$ 是方程3x+my=4的一组解，则m的值是（）

A、2 B、-2 C、1 D、-1

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13、如图，当光线从空气斜射入水中时，光线的传播方向发生了变化，这种现象叫作光的折射.一束光线沿AD斜射入水面，在点B处发生折射，沿BC方向射入水中.如果∠1=80°，∠2=39°，则∠CBD的度数是（）

A、39° B、41° C、80° D、100°

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14、下列运算正确的个数是（）
① $a^{3} \cdot a^{2} = a^{5}$ ② ${(a^{2})}^{3} = a^{5}$ ③ $a^{6} \div a^{2} = a^{3}$ ④ ${(a b)}^{3} = a^{3} b^{3}$

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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15、若等式 $2 x^{∣ m ∣} + (m + 1) y = 3,$ 是关于x，y的二元一次方程，则m的值是（）

A、±1 B、±2 C、-1 D、1

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16、新冠病毒奥密克戎变异株的直径约为0.00000012米，用科学记数法表示这个数为（）

A、1.2×10^-⁶米 B、 $1.2 \times 1 0^{- 7}$ 米 C、 $12 \times 1 0^{- 8}$ 米 D、 $0.12 \times 1 0^{- 6}$ 米

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17、图中∠1与∠2为内错角的是（）

A、 B、 C、 D、

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18、如图，在▱ABCD中，AE⊥BC于点E，AE=EC，连结BD交AE于点M.

(1)、如图1所示， $A B = \sqrt{10} ， B E = 1$ ，求BD的值.

(2)、如图2所示，F是BD的中点，过点E作EG⊥AB于点G，延长GE交DC的延长线于点H，连结FH.
①证明：△AGE≌△EHC.
②直接写出GE，AG，FH的等量关系.

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19、对于任意一个三位数k，如果k满足各个数位上的数字都不为零，且十位上的数字的平方等于百位上的数字与个位上的数字之积的4倍，那么称这个数为“如意数”.例如：k=169，因为 $6^{2} = 4 \times 1 \times 9$ ，所以169是“如意数”.

(1)、已知一个“如意数”k=100a+10b+c（1≤a，b，c≤9，其中a，b，c，为正整数），a，b，c，所满足的关系式是什么.（请直接写出关系式！）

(2)、小明利用（1）中“如意数”k中的a，b，c，构造了两个一元二次方程 $a x^{2} + b x + c = 0 ①$ 与cx²+bx+a=0②，若x=m是方程①的一个根，x=n是方程②的一个根，小明经探究得出结论：m与n的乘积是一定值.请判断小明的结论是否正确?如果正确，请求出这个定值.

(3)、在（2）中条件下，且m+n=-2，请直接写出满足条件的一个k的值.

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20、已知：关于x的方程 $x^{2} - 2 (m + 1) x + m^{2} + 2 = 0 .$

(1)、若方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围.

(2)、若方程的一个实数根为3，求另一个实数根.

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