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1、请根据函数相关知识，对函数y=2|x-3|-1的图像与性质进行探究，并解决相关问题．
①列表；②描点；③连线．
x
…
0
1
2
3
4
5
6
7
…
y
…
5
m
1
-1
1
3
n
7
…
(1)、表格中：m= ， n= ．(2)、在直角坐标系中画出该函数图象．(3)、观察图象：①根据函数图象可得，该函数的最小值是；
②观察函数y=2|x-3|-1的图像，写出该图像的一条性质．
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2、如图，在▱ABCD中，∠BAD的平分线AE交DC于E，若AB=8，BC=6，求EC的长．
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3、如图，在平面直角坐标系中，直线y=kx-3k（k>0）与x轴交于点A，与y轴交于点B，且OB=OA，点C的坐标为（-1，0）.点D在x轴上，连接BD，使∠ABD=∠CBO，则点D的坐标为 ．
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4、如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，AC=6，BC=8，则CD的长为 ．
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5、如图，在正方形ABCD中，点P，Q分别为CD、AD边上的点，且AQ=DP，连接BQ、AP.则∠BEP为度．
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6、小红用一根50m长的绳子围成了一个平行四边形场地，其中一条边长为16m，则它的邻边长为m.
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7、如图，透明的圆柱形容器（容器厚度忽略不计）的高为7cm，底面周长为10cm，在容器内壁离容器底部3cm的点B处有一饭粒，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，且离容器上沿2cm的点A处，则蚂蚁吃到饭粒需爬行的最短路径是（ ）
A、 B、 C、 D、 -
8、函数中自变量x的取值范围是（ ）A、x≥-2且 B、x≤2且 C、x≤2 D、
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9、如图，点O是△ABC边AC的中点，连接BO并延长至点D，使OD=BO，添加下列选项中的一个条件，不能判定四边形ABCD为矩形的是（ ）
A、AB=BC B、∠ABC=90° C、∠ABD=∠ACD D、OB=OC -
10、下列两个变量之间的关系式，是正比例函数的是（ ）.A、正方形的面积S（m2）与边长a（m）之间的关系 B、等腰三角形的周长为10cm，底边长y（cm）与腰长x（cm）之间的关系 C、小明进行100m短跑训练，跑完全程所需时间t（s）与速度v（m/s）之间的关系 D、铅笔每支2元，购买铅笔的总价y（元）与购买的数量n（支）之间的关系
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11、在圆的周长公式l=2πr中，下列关于变量、常量的说法正确的是（ ）A、π、r、l均是变量，2是常量 B、l和r是变量，2和π是常量 C、l是变量，2，π和r是常量 D、l是变量，r是常量
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12、镜，古称“鉴”，如图，是六边形镜及其抽象出的正六边形ABCDEF，则∠A的度数为（ ）
A、45° B、60° C、67.5° D、120° -
13、如图，平行四边形ABCD中，∠A=142°，则∠D的度数是（ ）
A、28° B、38° C、120° D、142° -
14、劳技课上，小明用同样长度的小木棒去搭建直角三角形，他搭建两条直角边分别用了3根和4根小木棒，那么他搭建斜边用的小木棒数量是（ ）.A、3 B、4 C、5 D、6
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15、二次函数的图象交y轴于点A，顶点为P，直线PA与x轴交于点B。
(1)、当m=1时，求顶点P的坐标；(2)、若点Q（a，b）在二次函数的图象上，且b>m，试求a的取值范围；(3)、在第一象限内，以AB为边作正方形ABCD，①求点D的坐标（用含m的代数式表示）；
②若该二次函数的图象与正方形ABCD的边CD有公共点，请求出符合条件的m的整数值。
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16、问题背景：《几何原本》是古希腊数学家欧几里得的一部不朽著作，是数学发展史的一个里程碑。在该书的第2卷“几何与代数”部分，记载了很多利用几何图形来论证的代数结论，其中把几个图形拼成一个新的图形，再通过两种不同的方式计算同一个图形的面积，可以得到一个等式，借助几何给人以强烈印象将抽象的逻辑规律体现在具体的图形之中。
(1)、问题探究：请根据图①写出一个等式：；
(2)、如图②，点C在线段BP上，分别以BC、CP为边作正方形ABCD和正方形CPEF，连接BD、BE。如果BP=10，BC·CP=22。试求出阴影部分的面积.(3)、拓展应用：如图③，在等腰直角△ABC中，∠BAC=90°，D为BC的中点，E为边AC上任意一点（不与端点重合），过点E作矩形EHDG分别交AD于点H，交BC于点G，过点B作BF∥AC交EG的延长线于点F.记△BFG与△CEG的面积之和为S1 ， △ABD与△AEH的面积之和为S2.请问的值是否为定值?若为定值，请求出这个定值.若不是定值，请说明理由.
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17、如图，矩形ABCD中，点E在边CD上，将△BCE沿BE折叠，点C落在AD边上的点F处，过点F作FG∥CD交BE于点G，连接CG.
(1)、求证：四边形CEFG是菱形；(2)、若AB=5，AD=13，求四边形CEFG的周长. -
18、惠州南站是深惠同城重要高铁站点，如图①，高铁座椅靠背、折叠小桌板可绕支点旋转，蕴含丰富几何变化规律。现将高铁座椅侧面抽象为几何图形进行操作探究：
如图②，已知支架BC、连接靠背AB与小桌板CD，点E为杯托位置，BC=37cm，CE=10cm，初始状态AB⊥地面，CD∥地面，∠ABC=35°，
(1)、操作一：静态测量计算求初始状态下，点C到靠背AB的垂直距离。（结果精确到1cm）
(2)、操作二：旋转变换探究如图③，固定支点B，将靠背AB绕点B顺时针旋转，直至AB与小桌板支架BC重合。已知杯托E处凹陷深度为0.7cm，乘客的水杯恰好能竖直放在杯托处（点E）、缝隙忽略不计，请综合线段长度与旋转高度的变化，计算高铁乘客水杯的最大安全高度。
（结果精确到1cm，参考数据：
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19、小刚的妈妈到离家1200米的电影院看电影，到电影院时发现手机丢在家里，此时距电影放映还有20分钟，于是她立即步行（匀速）回家，在家拿手机用了2分钟，然后骑自行车（匀速）返回电影院，已知小刚的妈妈骑自行车的速度是步行速度的2.5倍，小刚的妈妈骑自行车到电影院比她从电影院步行到家少用了9分钟.(1)、小刚的妈妈步行的速度是每分钟多少米?(2)、小刚的妈妈能否在电影放映前赶到电影院?
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20、为落实“双减”政策，惠州市推行“周三无作业日”活动。相关主管部门为了解某学校学生对该活动的满意度，对该学校分别从小学部、初中部各随机抽取10名学生，对活动满意度进行问卷调查，打分情况（满分10分）如下：
小学部：7，7，8，8，8，8，8，9，9，10
初中部：9，7，9，6，10，6，8，9，9，7
(1)、现从小学部抽取的这10名学生中的前4名（7，7，8，8）中随机选取2人，求这2人的打分都不低于8分的概率；(2)、若评分不低于8分的学生占比达到65%及以上，则认为该校活动开展效果良好。已知该校小学部有1200人，初中部有800人，请根据样本估计总体，判断该校“周三无作业日”活动开展效果是否良好，并说明理由。