相关试卷

1、教材上有这样一个合作学习活动：如图1，依次连结2×2方格四条边的中点A，B，C，D，得到一个阴影正方形.设每一小方格的边长为1，得到阴影正方形面积为2.

(1)、发现图1这个阴影正方形的边长就是小方格的对角线长，则小方格对角线长是，由此我们得到一种在数轴上找到无理数的方法；

(2)、如图2，以1个单位长度为边长画一个正方形，以数字1所在的点为圆心，正方形的对角线为半径画弧，与数轴交于M，N两点，则点M表示的数为，点N表示的数为

(3)、如图3，3×3网格是由9个边长为1的小方格组成.
①画出面积是5的正方形，使它的顶点在网络的格点上；
②请借鉴（2）中的方法在数轴上找到表示实数 $\sqrt{5}$ 的准确位置.（保留作图痕迹并标出必要线段长）

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2、点A、B在数轴上的位置如图所示：

(1)、点A表示的数是，点B表示的数是.

(2)、写出大于-4的所有负整数。

(3)、在原图中分别标出表示+3的点C、表示-2.5的点D，并把A、B、C、D这四个点表示的数用“<”号连接起来.

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3、已知a，b均为有理数，现我们定义一种新的运算，规定： $a * b = a^{2} - b,$
例如： $1 * 2 = 1^{2} - 2 = - 1 .$ 求：

(1)、（-3）*6的值。

(2)、 2*[（-2）*3]的值。

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4、小林在学习完有理数除法运算后，对算式 $8 - 2^{3} \div (- 3)$ 的计算过程如下：
解：原式： $= 8 - 2^{3} \div (- 3)$ ①
=0÷（-3）②
= $0 \times (- \frac{1}{3})$ ③
=0.
根据小林的计算过程回答下列问题：

(1)、小林的运算出现了错误，错在第（只填写序号）步；

(2)、请给出正确解法。

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5、计算：

(1)、12+（-15）

(2)、 $8 \times (- \frac{1}{4}) \div 2$

(3)、 $- 1^{4} \times \sqrt{25} + 3^{2}$

(4)、 $(\frac{1}{3} - \frac{1}{2}) \times (- 6) + {(- 1)}^{2} \times 2$

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6、把下列各有理数填在相应的集合内：
5， $\sqrt{9}$ ， 0，+4.5， $- \sqrt{3}$ ， -2.15， $- \frac{22}{7}$ ， $\frac{π}{2}$ .
正整数：{          }.
负分数：{          }.
无理数：{          }.

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7、一个数a是-27的立方根，一个数b是4的算术平方根，则 $a + b$ =.

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8、近似数6.1精确到位.

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9、若零上20℃记作+20℃，则零下30℃应记作.

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10、观察下列算式： $2^{1} = 2, 2^{2} = 4, 2^{3} = 8, 2^{4} = 16, 2^{5} = 32, 2^{6} = 64, 2^{7} = 128, 2^{8} = 256,$ 用你所发现的规律得出 $2^{2025}$ 的末位数字是（）

A、8 B、6 C、4 D、2

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11、已知 $∣ a - 2 ∣ + {(b + 3)}^{2} = 0,$ 那么bᵃ（）

A、-6 B、9 C、-9 D、6

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12、下列计算正确的是（）

A、5-（-7）=-2 B、（-24）÷（-8）=3 C、 $3 \times {(- \frac{1}{3})}^{3} = - \frac{1}{9}$ D、 $\sqrt{9} = \pm 3$

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13、下列说法正确的是（）

A、25的平方根为5 B、8的立方根是2 C、两个正数的差一定是正数 D、（-3） $^{2}$ 的底数是-3

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14、 $\sqrt{7}$ 最接近的整数是（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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15、 4的算术平方根是（）

A、4 B、±2 C、2 D、±4

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16、如图，某草莓采摘园采摘了A、B、C、D四筐草莓，每筐草莓以5千克为标准，超过的干克数记为正数，不足的千克数记为负数，其中最接近标准质量的是（）

A、 B、 C、 D、

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17、 5G是第五代移动通信技术，5G网络理论下载速度可以达到每秒1300000KB以上.用科学记数法表示1300000是（）

A、13×10⁵ B、1.3×10⁶ C、1.3×10⁷ D、0.13×10⁸

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18、下面两个量中，不具有相反意义的是（）

A、上升50m和下降50m B、浪费1t水和节约1t水 C、盈利400元和亏损400元 D、进三个球和输三场比赛

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19、如图是物理中经常使用的U型磁铁示意图，其左视图是（）

A、 B、 C、 D、

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20、已知：一个正数a的两个不同平方根分别是 $x + 5$ 和 $4 x - 10.$

(1)、求x与a的值；

(2)、求 $a - 9$ 的立方根．

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