相关试卷

1、选择适当的方法解下列方程：

(1)、 x(2x-7)=2x；

(2)、 $x (2 x - 7) = - \frac{49}{8};$

(3)、 ${(2 x - 1)}^{2} = {(3 x + 1)}^{2};$

(4)、 $(x + 1) (x - 1) = 2 \sqrt{2} x .$

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2、用公式法解下列方程：

(1)、 $x^{2} - 5 x - 6 = 0;$

(2)、 $4 x^{2} + 9 = 12 x;$

(3)、 $2 x^{2} - \sqrt{2} x - 1 = 0;$

(4)、 $\frac{2}{3} x^{2} - \frac{1}{6} x - \frac{1}{2} = 0 .$

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3、用根的判别式判别下列方程根的情况(不要求解方程)：

(1)、 $- x^{2} - 3 x + 1 = 0;$

(2)、 $2 x^{2} - \frac{7}{2} x + \frac{1}{4} = 0;$

(3)、 $4 x^{2} + 5 = 4 \sqrt{5} x;$

(4)、 $\frac{2}{3} x^{2} - \frac{3}{2} x + \frac{7}{6} = 0 .$

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4、选择适当的方法解下列方程：

(1)、 $\frac{16}{25} x^{2} = 1;$

(2)、 $5 x^{2} = 2 x;$

(3)、 $3 x^{2} + 1 = 4 x;$

(4)、 ${(x - 2)}^{2} = 9 x^{2} .$

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5、用公式法解下列方程：

(1)、 $x^{2} + 3 x - 4 = 0;$

(2)、 $2 x^{2} - 13 x + 15 = 0;$

(3)、 $\frac{1}{2} x^{2} - \frac{1}{4} x = 1 .$

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6、用根的判别式判别下列方程根的情况(不要求解方程)：

(1)、 $2 x^{2} - 3 x + 1 = 0;$

(2)、 $3 x^{2} - 9 x + \frac{27}{4} = 0;$

(3)、 $\sqrt{2} x^{2} = \sqrt{3} x - 1 .$

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7、解方程： $x (\frac{1}{2} x - 1) = {(x - 2)}^{2} .$

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8、已知 $9 x^{2} + 18 (n - 1) x + 18 n$ 是一个关于x的完全平方式，求常数n的值.

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9、试说明代数式 $- 3 x^{2} + 6 x - 5$ 的值恒为负数.

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10、用配方法解下列方程：

(1)、 $0.1 x^{2} + x + 0.5 = 0;$

(2)、 $\sqrt{2} x^{2} - 2 x - \sqrt{2} = 0 .$

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11、用配方法解下列方程：

(1)、 $3 z^{2} - 4 z - 7 = 0;$

(2)、 $2 - \frac{1}{3} x^{2} = \frac{5}{3} x .$

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12、用配方法解下列方程：

(1)、 $x^{2} + 14 x + 2 = 0;$

(2)、 $x^{2} + 4 x - 3 = 0 .$

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13、用配方法解方程 $2 x^{2} - x - 1 = 0$ 时，配方结果正确的是( ).

A、 ${(x - \frac{1}{2})}^{2} = \frac{3}{4}$ B、 ${(x - \frac{1}{4})}^{2} = \frac{3}{4}$ C、 ${(x - \frac{1}{4})}^{2} = \frac{17}{16}$ D、 ${(x - \frac{1}{4})}^{2} = \frac{9}{16}$

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14、用配方法解下列方程：

(1)、 $\frac{n (n - 1)}{2} - 3 n = 1;$

(2)、 $\frac{3}{4} x^{2} - \frac{1}{2} x - \frac{1}{8} = 0 .$

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15、用配方法解下列方程：

(1)、 $2 x^{2} + 6 x + 3 = 0;$

(2)、 $2 x^{2} - 7 x + 5 = 0 .$

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16、试说明代数式 $4 x^{2} - 6 x + 3$ 的值恒为正数.

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17、用配方法解下列一元二次方程：

(1)、 $2 x^{2} + 4 x - 3 = 0;$

(2)、 $3 x^{2} - 8 x - 3 = 0 .$

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18、先用配方法解下列方程：
$① x^{2} - 2 x - 1 = 0;$ $② x^{2} - 2 x + 1 = 0;$ $③ x^{2} - 2 x + 4 = 0 .$
然后回答下列问题：

(1)、你在求解过程中遇到什么问题?你是怎样处理所遇到的问题的?

(2)、对于形如 $x^{2} + p x + q = 0$ 这样的方程，在什么条件下才有实数根?

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19、一个长方形牧场的面积为8100平方米，长比宽多19米.这个牧场的周长是多少米?

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20、用配方法解方程 $x^{2} = 4 \sqrt{3} x - 11 .$

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