相关试卷

1、某医院计划重新设计手机应用程序的操作界面，根据各功能的点击次数将功能分成两组：常用功能和次常用功能，常用功能设置在应用程序首页醒目的位置.已知8项功能在30天内的点击次数如下表：
功能
导医分诊
病历查询
健康宣教
预约挂号
预约点餐
药品说明
复诊提醒
名医简介
点击
次数/
十万次
28
13
5
30
10
12
8
25
根据点击次数高低把这8项功能分成两组，你认为可以怎么分?说出分组的理由.

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2、某市有10个地区，2021年各地区的生产总值如下表(单位：亿元)：
地区序号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
地区生产总值
658
873
940
1 218
1904
1 968
2011
2022
2417
2502
为了分析该市的经济发展情况，将这10个地区的生产总值分成两组，你会怎么分?

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3、有一批苹果，根据质量大小确定销售单价.现随机选取5个，质量分别为(单位：克)：150，155，175，185，190.将这5个苹果分成两组，怎么分比较合理?请说明理由.

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4、已知一组数据的离差平方和为100，将这组数据分成两组，这两组数据的组内离差平方和为78，则这两组数据的组间离差平方和为.

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5、将10名同学的身高(单位： cm)从小到大分成三组：{158，160，162}，{165，166，166，167}，{170，174，178}，则这三组数据的组内离差平方和为.

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6、某地一周的日平均气温分别为(单位：℃)：8，9，18，15，17，19，20.为了评估气温对农作物生长造成的影响，需要将这周的气温数据分成两组，该怎么分比较合理?

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7、将数据2，3，4，8，9，10分成前3个数据一组，后3个数据一组，则这两组数据的组内离差平方和为.

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8、国家有关部门根据各地的人均耕地面积数据进行分类研究，制定切合各地实际的政策.带着这个问题，统计学兴趣小组的同学收集了我国10个地区的人均耕地面积数据，如表.
表我国10个地区的人均耕地面积统计表
地区
人均耕地面积/千平方米
黑龙江
4.2
新疆
2.3
江苏
0.6
安徽
0.6
福建
0.3
上海
0.1
内蒙古
3.2
吉林
1.8
广东
0.2
甘肃
2.0
如果将这10个地区分成两组，尽可能使同组内各地区的人均耕地面积接近、不同组地区的人均耕地面积差异较大，应如何分组?

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9、已知一组数据x₁ ， x₂ ， x₃ ，把每个数据都减去2，得到一组新数据. ${x_{1}}^{'} =$ $x_{1} - 2, {x_{2}}^{'} = x_{2} - 2, {x_{3}}^{'} = x_{3} - 2 .$

(1)、这两组数据的平均数有什么关系?

(2)、这两组数据的方差相等吗?为什么?由此你能得到怎样的规律?

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10、甲、乙两台机器加工同一种直径为10.00mm的零件，现从它们加工好的零件中各抽取6个，量得直径如下(单位：mm)：
甲：9.98，10.02，10.00，10.00，10.01，9.99；
乙：10.00，10.03，10.00，9.97，10.10，9.90.
根据上述数据，你认为如何评价两台机器加工零件的质量?

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11、某果园实验基地种植了甲、乙两个品种的葡萄树各100棵.到了收获季节，为了分析收成情况，工作人员随机从甲、乙两个品种的葡萄树中各采摘了4棵树的葡萄，每棵树的产量如下统计表.试通过计算说明，哪个品种的葡萄树产量较稳定.
甲、乙两品种葡萄树产量统计表
葡萄树编号
①
②
③
④
甲品种产量/千克
25
18
20
17
乙品种产量/千克
18
20
24
18

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12、小明和小聪最近5次数学测验的成绩如下：
小聪：76，84，80，87，73；
小明：78，82，79，80，81.
谁的数学成绩比较稳定?

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13、

(1)、已知一组数据-1，2，0，-3，-2，3，0，1.计算这组数据的离差平方和与方差.

(2)、已知一组数据1，3，2，5，x的平均数是3，求这组数据的离差平方和与方差.

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14、如图是小慧根据上海市某天上午和下午各四个整点时的气温绘制成的折线统计图.根据该统计图回答：该天上午和下午的气温哪个更稳定?请说明理由.

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15、为了考察甲、乙两块田地小麦的长势，分别从中抽出10株小麦苗，测得苗高如下(单位：cm)：
甲：12，13，14，15，10，16，13，11，15，11；
乙：11，16，17，14，13，19，6， 8， 10，16.
哪块田地的小麦长得比较整齐?

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16、已知：x₁ ， x₂；是一元二次方程 $a x^{2} + b x + c = 0 (a \neq 0)$ 的两个根.
求证： $a x^{2} + b x + c = a (x - x_{1}) (x - x_{2}) .$

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17、已知一个一元二次方程的二次项系数是2，常数项是6，它的一个根是2.写出这个方程.

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18、已知：x₁ ， x₂是方程 $a x^{2} + b x + c = 0 (a⟩ 0, b^{2} - 4 a c \geq 0)$ 的两个根.求证： $|x_{1} - x_{2}| = \frac{\sqrt{b^{2} - 4 a c}}{a} .$

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19、已知长方形相邻两边长是一元二次方程. $x^{2} - 12 x + 9 = 0$ 的两个根，求这个长方形的周长和面积.

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20、设x₁ ， x₂是一元二次方程 $2 x^{2} + 6 x - 3 = 0$ 的两个根.求：

(1)、 ${(x_{1} - x_{2})}^{2};$

(2)、 $\frac{x_{2}}{x_{1}} + \frac{x_{1}}{x_{2}} .$

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地区序号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
地区生产总值	658	873	940	1 218	1904	1 968	2011	2022	2417	2502

地区	人均耕地面积/千平方米
黑龙江	4.2
新疆	2.3
江苏	0.6
安徽	0.6
福建	0.3
上海	0.1
内蒙古	3.2
吉林	1.8
广东	0.2
甘肃	2.0

葡萄树编号	①	②	③	④
甲品种产量/千克	25	18	20	17
乙品种产量/千克	18	20	24	18