相关试卷

1、“如果∠1与∠2互余，那么∠1≠∠2”，能说明这个命题是假命题的反例是（　　）

A、∠1=40°，∠2=50° B、∠1=40°，∠2=45° C、∠1=40°，∠2=40° D、∠1=45°，∠2=45°

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2、若a＞b ，则下列结论中正确的是（　　）

A、-a＞-b B、-a＜b C、a-1＞b-1 D、a+b＞0

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3、平面直角坐标系中，点A（3，2）与点B关于y轴对称，则点B的坐标为（　　）

A、（3，-2） B、（-3，-2） C、（-3，2） D、（-2，3）

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4、若点P（2n-1，1-n）在第二象限，则n的取值范围是（　　）

A、n＜1 B、 $\frac{1}{2} < n < 1$ C、 $n < \frac{1}{2}$ D、 $- 1 < n < \frac{1}{2}$

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5、如图1，四边形ABCD内接于⊙O ， AB∥CD ， $\overset{⌢}{A B} = \overset{⌢}{C D}$ .

(1)、求证：四边形ABCD为矩形.

(2)、如图2，点P为 $\overset{⌢}{A B}$ 的中点，连结CP ， DP ，分别交AB于点E ， F ，且AB=CP.
①求证：点E ， F是AB的三等分点.
②如图3，取BC的中点G ，作射线FG ，将△PCD绕点E旋转，得到△P'C'D'，CD的对应边C'D'，交射线FG于点M ，若⊙O的半径为 $2 \sqrt{3}$ ，直接写出△BFM的面积的最小值.

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6、已知抛物线y=ax²-2ax-3（a为常数）经过点（3，-6），过点A（2t ， 0）与x轴垂直的直线交抛物线于点B ，点O为平面直角坐标系的原点.

(1)、求a的值.

(2)、连结OB ，线段OB交抛物线于点C.
①若点C为线段OB的中点，求t的值.
②若点B ， C满足 $\frac{1}{3} \leq \frac{B C}{O B} \leq \frac{1}{2}$ ，请直接写出t的取值范围： ▲ .

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7、如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AB=CD.

(1)、求证：AD∥BC.

(2)、连结BO并延长交CD于点E ，点E为CD的中点，若OB：OE=2： $\sqrt{3}$ ， AD= $2 \sqrt{2}$ .
①求 $\overset{⌢}{A D}$ 的长.
②求BC的长.

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8、某小组通过实验探究凸透镜成像的规律，他们依次在光具座上垂直放置发光物、凸透镜和光屏，并调整到合适的高度.如图，主光轴l垂直于凸透镜MN ，且经过凸透镜光心O ，将长度为6厘米的发光物AB进行移动，使物距OB为24厘米，光线AO ， BO通过凸透镜后传播方向不变，移动光屏，直到光屏上呈现一个清晰的像A'B'，此时测得像距OB'为9.6厘米.

(1)、求像A'B'的长度.

(2)、已知光线AP平行于主光轴l ，经过凸透镜MN折射后通过主光轴上的点F ，求OF的长.

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9、如图是学校食堂一张餐桌的示意图，甲，乙，丙，丁一起去食堂吃饭，他们选了一张空餐桌（选择每一个座位的机会是均等的，两人不能坐同一个座位）.

(1)、甲随机选择一个座位坐下，他坐在③号座位上的概率是.

(2)、若甲和乙两位同学随机坐在①，②，③，④四个座位中，请用画树状图或列表的方法，求甲和乙两位同学不坐在正对面的概率.

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10、如图，△ABC的顶点坐标分别为A（-3，1），B（0，1），C（0，3），将△ABC绕原点O顺时针旋转90°得到△A₁B₁C₁.

(1)、画出△A₁B₁C₁；

(2)、求线段BC扫过的面积.

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11、已知抛物线y=-（x-3）²+2.

(1)、判断点（4，-1）是否在此抛物线上.

(2)、求此抛物线与y轴的交点坐标.

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12、如图，AB∥CD∥EF ， BF=32.若AC：CE=3：5，求BD的长.

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13、如图，在菱形ABCD中，点E在AB上，把△BCE沿CE翻折后得△B'CE ， CE交BD于点F ， B'E交AD于点G ，且B'C⊥AD ， B'E∥BD ，则 $\frac{E G}{D F}$ 的值为 .

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14、已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象过点A（0，-m），B（1，m），C（-2，n），D（3，m），其中m ， n为常数，则 $\frac{m}{n}$ 的值为 .

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15、如图，把⊙O的 $\overset{⌢}{A B}$ ，沿弦AB翻折后恰好经过圆心，点C是阴影部分内任意一点（包含除点A、B之外的边界），则∠ACB的度数的取值范围是 .

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16、在数学活动课上，小东利用镜子、尺子等工具测量学校教学楼高度（如图所示），当他刚好在点C处的镜子中看到教学楼的顶部D时，测得小东的眼睛与地面的距离AB=1.6m ，同时测得BC=3.6m ， CE=28.8m ，则教学楼高度DE= m.

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17、围棋起源于中国，棋子分黑白两色.一个不透明的盒子中共装有26个棋子，其中有12个黑色棋子和14个白色棋子，每个棋子除颜色外都相同，任意从中摸出一个棋子，摸到白色棋子的概率是 .

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18、把抛物线y=x²-1向右平移1个单位后，得到的抛物线解析式为 .

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19、如图，在平面直角坐标系中，点O为原点，正方形OABC与正方形DEFG关于点P位似.若点B、E、G的坐标分别为（2，2）、（-1，1）、（-2，0），则点P的坐标为（　　）

A、（-3，0） B、（-4，0） C、（-5，0）或 $(- \frac{2}{3} ， \frac{2}{3})$ D、 $(- \frac{2}{3} ， \frac{2}{3})$ 或（-4，0）

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20、如图，二次函数y=ax²+2ax+1（a＜0）的图象所在坐标系的原点是（　　）

A、点O₁ B、点O₂ C、点O₃ D、点O₄

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