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1、若 $\frac{x}{y} = \frac{1}{2} ，$ 求 $\frac{x - y}{y} =$ .

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2、已知二次函数 $y = a x^{2} + b x + c (a \neq 0) ，$ 与x轴的交点为A(1，0)，B(3，0)，点 $P_{1} (x_{1}, y_{1}) ， P_{2} (x_{2}, y_{2})$ 是抛物线不同于A、B的两个点，记△P₁AB的面积为S₁ ， △P₂AB的面积为S₂ ，则下列结论正确的是( )

A、当x₁>x₂+2时 $S_{1} > S_{2} ，$ B、当 $x_{1} < 2 - x_{2}$ 时， $S_{1} < S_{2}$ C、当 $∣ x_{1} - 2 ∣ > ∣ x_{2} + 2 ∣ > 1$ 时， $S_{1} < S_{2}$ D、当 $∣ x_{1} - 2 ∣ > ∣ x_{2} - 2 ∣ > 1$ 时， $S_{1} > S_{2}$

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3、如图，在△ABC中， ∠ABC=45°，以AB为直径的⊙O 交BC， AC 分别于点D、E，连结BE、AD 相交于点 P，连结DE，若tanC=2，求 $\frac{D E}{B D}$ 的值( )

A、 $\frac{\sqrt{10}}{5}$ B、 $\sqrt{2}$ C、 $\frac{\sqrt{10}}{2}$ D、 $\sqrt{5}$

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4、下列关于二次函数. $y = x^{2} - m x + m - 3$ (m为常数)的结论：①该函数的图象与x轴总有两个交点；②若x>1时，y随x的增大而增大，则m=2；③无论m为何值，该函数图象必经过一个定点；④该函数图象的顶点一定不在直线y=-2的上方.
上述四个判断正确的有( )个

A、1 B、2 C、3 D、4

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5、如图， AB是半圆O的直径， ∠DAC=25°，AD等于CD，则∠DAB=( )

A、25° B、50° C、60° D、65°

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6、如图， B、F、C三点共线， AC与BD 相交于点E， AB∥EF∥DC，若BE：ED=3：5，则 $\frac{S_{△ A B E}}{S_{△ C D E}}$ 的值为( )

A、 $\frac{5}{3}$ B、 $\frac{3}{5}$ C、 $\frac{9}{25}$ D、 $\frac{3}{25}$

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7、在 Rt△ABC中，∠C=90°， AB=13，sinB= $\frac{12}{13}$ ，则边 BC的长为( )

A、5 B、12 C、 $\sqrt{313}$ D、25

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8、将二次函数 $y = x^{2}$ 的图象向右平移1个单位后，再向上平移2个单位，所得函数图象的表达式是( )

A、 $y = {(x + 1)}^{2} + 2$ B、 $y = {(x - 1)}^{2} + 2$ C、 $y = {(x - 1)}^{2} - 2$ D、 $y = {(x - 2)}^{2} + 1$

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9、已知⊙O的半径为6cm，若点P在⊙O外，则OP的长度可能是( )

A、4 B、5 C、6 D、7

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10、抛物线 $y = - {(x - 2)}^{2} + 1$ 的顶点坐标是( )

A、(2，1) B、(2，-1) C、(-2，1) D、(-2，-1)

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11、下列词语所描述的事件中是不可能事件的是( )

A、温故知新 B、水滴石穿 C、水中捞月 D、日出东方

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12、如图，∠MON=30°，在OM上截取 $O A_{1} = 1,$ 截取A₁A₂（A₂在A₁右侧），以A₁A₂为边在射线OM的上方作等边三角形A₁A₂B₁ ，点B₁落在射线ON上；继续在射线OM上截取A₂A₃（A₃在A₂右侧），以A₂A₃为边在射线OM的上方作等边三角形A₂A₃B₂ ，点B₂落在射线ON上；…按此规律，所得线段B₂024B₂025的长为.

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13、如图，在△ABC中（AB>BC），BC=8，∠B=60°，以AC为底边作等腰△ACD，且CD∥AB，CD=BC，G是平面内一动点，连接AG，DG，若∠AGD=90°，则点G到直线BC的距离的最小值为.

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14、已知菱形ABCD的两条对角线的长α，β是关于x的方程 $x^{2} - (2 m - 1) x + m^{2} - 4 = 0$ 的两个实数根，且 $\frac{1}{α} + \frac{1}{β} = 1,$ 则菱形ABCD的面积为.

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15、某超市囤积一些饮料，将几个装有饮料、大小相同的正方体包装箱摆放在仓库里，这些包装箱所构成的几何体的主视图和俯视图如图所示，则包装箱的个数最多是.

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16、如图，已知△ABE∽△DCE，BE=12，CE=18，AB=10，则CD的长为.

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17、在平面直角坐标系xOy中，设A（xA，yA），B（xB，yB），令 $m = ∣ x_{A} - x_{B} ∣, n = ∣ y_{A} - y_{B} ∣,$ 定义线段AB的“投影值”为m，n中的较大者（若m=n，则“投影值”为m）.例如A（-2，3），B（4，1），因为|4-（-2）|=6，|1-3|=2，所以线段AB的“投影值”为6.已知A（0，-1），若点B在第一象限且在直线y=2x上，线段AB的投影值为5，则点B的坐标为；若动点C在抛物线 $y = x^{2} - 2$ 上，则线段AC的“投影值”的最小值为.

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18、如图，在6×6的正方形网格飞镖游戏板中，每个小正方形的顶点称为格点，阴影部分是一个“水滴”形图案，点A，B，C，D都是格点，图案由过B，C，D三点的圆的圆弧与过点A作该圆的两条切线围成，假设飞镖击中每一块小正方形是等可能的（击中边界或没有击中游戏板，则重投1次），任意投掷飞镖1次，飞镖击中阴影部分的概率是.

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19、如图，菱形OABC的边OA在x轴正半轴上，顶点B，C分别在反比例函数 $y = \frac{2 \sqrt{3}}{x} (x ＞ 0)$ 与 $y = \frac{k}{x} (x < 0)$ 的图象上，若四边形OABC的面积为 $4 \sqrt{3}$ ，则k的值为.

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20、已知 $a - b = 3, a^{2} - b^{2} = 6,$ 则2a+ab+2b的值为.

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