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1、在 中，AB=AC，点 D是AC 上一点，以 BD 为直径的⊙O 交AB 于点E，交AC于点 F，交BC于点 G，连接DE，DG.
(1)、求证：(2)、当 且 时，求⊙O 的半径和 DG的长. -
2、 如图，D，F分别为△ABC中AB，AC 边上一点，作△BDF 的外接圆O，交AC 于另一点E，连接BE，∠C=∠BFD，F为优弧BFD 的中点.
(1)、证明：∠CBF=∠DBE；(2)、若 求⊙O 的半径. -
3、如图，点 C 在以 AB 为直径的半圆O上，连接AC，BC，过点C作半圆O的切线，交AB 的延长线于点 D，在AC 上取点E，使 连接BE，交AC 于点 F.
(1)、求证：BE∥CD；(2)、若 求半圆O的半径及 EF的长. -
4、【素材一】某市居民生活用电价格表如下：
档次
年用电量
分时电价 (元/度)
高峰电价
低谷电价
第一档
年用电2760度及以下部分
0.57
0.29
第二档
年用电2761~4800度部分
0.62
0.36
第三档
年用电4801度及以上部分
0.86
0.58
注：某用户年用电量指自当年1月开始，该用户本年逐月累计用电量，用电量不足1度的部分顺延至下个月结算，
【素材二】该市某用户2025年部分月份的用电情况统计如下：
月份(月)
1~6
7
8
用电量(度)
3400
600
900
【问题解决】
(1)、若该用户在7月份所用的高峰电量为500度，求该用户7月份应缴电费。(2)、已知该用户在8月份第二档所用低谷电是第三档所用低谷电的5倍，缴纳电费471.4元，求该用户8月份所用的第三档低谷电的度数。 -
5、已知2a-1的平方根为±3， 3a-b-1的立方根为2。(1)、 求6a+b。(2)、 若c是 的整数部分，求2a+3b-c的平方根。
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6、某企业有A，B两类经营收入。今年A 类经营年收入是B 类经营年收入的2倍，预计明年 A 类经营年收入将减少10%，B类经营年收入将增加18%。问：明年该企业的年总收入将会增加还是减少?请通过计算回答。
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7、先化简，再求值：
其中
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8、计算：(1)、 - 10+(-14)-(-18)-3；(2)、(3)、
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9、如图，已知点A，B，C，请画出下列图形：
(1)、 直线AB；(2)、 射线AC；(3)、 线段BC。 -
10、以下图形中的圆点按照一定规律摆放。第1个图形中“●”的个数为a1 ， 第2个图形中“●”的个数为a2 ， 第3个图形中“●”的个数为a3 ， …，以此类推，计算前8个图形中圆点个数的倒数之和，即 的值为。
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11、已知x=2是关于x的方程：3x-m=x+2n的解， 则式子 的值为。
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12、 已知a、b、c的位置如图：
则化简|a|+|a-c|-|c-b|=。
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13、已知 若 则x的值为。
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14、 若 aᵐb3与-3a2bn是同类项， 则m+n=。
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15、 — 2025 的相反数是 ， 绝对值是。
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16、已知整数a使关于x的方程 有整数解，则符合条件的所有a的值之和为( )A、- 8 B、- 4 C、- 7 D、- 1
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17、在如图的月历表中，任意框出表中竖列上或者横行上相邻的三个数，运用整体思想来研究，这三个数的和不可能是 ( )
A、40 B、60 C、72 D、27 -
18、某服装店新开张，第一天销售服装m件，第二天比第一天少销售8件，第三天的销售量是第二天的2倍多3件，则这三天的销售量一共为( )件A、4m+21 B、4m-21 C、3m+31 D、3m-31
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19、某种零件的合格标准是( (∅表示直径，单位： mm)，则以下直径合格的是( )A、19.50 B、20.2 C、19.96 D、20.05
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20、下列计算正确的是( )A、 B、 C、 D、