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1、下列四个数中，最小的数是（ ）A、 B、0 C、2 D、6
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2、【问题情境】如图，在平面直角坐标系中，点 ， ， 且 ， 连接AB，点P、点Q是x轴上的动点，且 ． 连接AQ，过O点作于点E，交直线AB于点D，连接DP，试问在运动过程中，与是否存在某种特定的数量关系．
(1)、直接写出点A的坐标为______，点B的坐标为_______；(2)、【深入探究】如图1，当点P、点Q在线段OB上，且P点在Q点的左侧时．①求证：；
②试猜想与的数量关系，并说明理由．
(3)、【拓展应用】当点P在B点右侧，点Q在x轴负半轴上运动时，若 ， 用表示_______．（不需证明） -
3、数学活动课上，同学们将两个全等的三角形纸片完全重合放置，固定一个顶点，然后将其中一个纸片绕这个顶点旋转，来探究图形旋转的性质.已知等
腰直角三角形纸片ABC和ADE中，90°.
(1)、【初步感知】如图1，纸片ADE绕点A逆时针旋转60°，连接CE，CD，证明：CD平分∠ACE；
(2)、【深入探究】在（1）条件下，如图2，延长ED交BC于F，求BF的长；
(3)、【拓展延伸】在纸片ADE绕点A旋转过程中，试探究C，D，E三点能否构成直角三角形.若能，直接写出所有直角三角形CDE的面积；若不能，请说明理由.
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4、若两个二次函数图象的顶点、开口方向都相同，则称这两个二次函数为“同簇二次函数”.
(1)、请写出两个为“同簇二次函数”的函数；(2)、已知关于x的二次函数和其中y1的图象经过点P（1，1），y2与y1为“同簇二次函数”.①求m的值及函数y2的表达式；
②如图，点A和点C是函数y1图象上的点，点B和点D是函数y2图象上的点，且都在对称轴右侧，若AB∥CD∥x轴，BC⊥AB，求的值（只需直接写出答案）.
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5、如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，点D为弧BC的中点，连接AC、BC、AD，AD与BC相交于点H，过点D作直线DG∥BC，交AC的延长线于点G.
(1)、求证：DG是⊙O的切线；(2)、若弧AC=弧BD，CG=2，求阴影部分的面积. -
6、某企业研制出一种新型科技产品，每件产品的成本为2400元，在该产品试销期间，为促销，企业决定：商家一次性购买这种新型产品不超过10件时，每件按3000元销售；若一次性购买该种产品超过10件时，每多购买一件，所购买的全部产品的销售单价均降低10元，但销售单价均不低于2600元；且商家一次性购买该产品不能超过60件.(1)、商家一次性购买这种产品多少件时，销售单价恰好为2600元?(2)、设商家一次性购买这种产品x件，该企业所获的利润为y元.在企业规定范围内，商家购买多少件时，企业可获得最大利润?最大利润是多少?
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7、学校为探究辅助学习工具的反馈，从七、八年级各随机抽取20名学生进行使用满意度评分，随后将评分进行整理、描述和分析（评分为百分制且为整数，均不低于60分，用x表示，共分四组：A.；B.；C.；D.），下面给出了部分信息：七年级20名学生评分在B组的数据为：80，83，84，85，87，88，88，89八年级20名学生的评分是：65，68，70，72，74，76，78，80，82，82，84，86，86，86，88，90，92，93，94，94
七、八年级所抽取学生使用满意度评分统计表
年级
七年级
八年级
平均数
82
82
中位数
α
83
众数
78
b
七年级所抽取学生使用满意度评分扇形统计图
(1)、上述图表中 ， ， ；(2)、根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级的学生对辅助学习工具的满意度更高?请说明理由（写出一条理由即可）；(3)、若该校七年级有600人，八年级有500人，请估计该校七、八年级所有学生中评分达到“非常满意”（不低于90分）的总人数. -
8、先化简，再求值：其中x满足
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9、计算：
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10、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，点D为AC边上一点，连接BD，将△ABD沿BD折叠.点A落至点E处，连接BE、CE，线段BE交AC边于点F，若EC∥BD.且则BC=.
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11、如图是一个矩形足球球场，AB为球门，CD⊥AB于点D，AB=a米.某球员沿CD带球向球门AB进攻，在Q处准备射门.已知BD=3a米，QD=3a米.已知对方门将伸开双臂后，可成功防守的范围大约为0.25a米，此时门将站在张角∠AQB内，双臂伸开MN且垂直于AQ进行防守，刚好能成功防守，则BN的长为米.
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12、密度计是一种重要的密度分析仪表，用于连续测量液体的密度，进而可以计算液体浓度、固液比等工艺参数，广泛应用于化工生产装置中，其检测精度和稳定性直接影响到产品质量.如图，密度计悬浮在不同的液体中时，浸在液体中的高度h（cm）是液体的密度ρ（g/cm3）的函数，其函数关系的部分对应值如下表（ρ>0）：
密度ρ（g/cm3）
1
2
3
4
…
高度h（cm）
18
9
6
4.5
…
当液体密度时，浸在液体中的高度h=cm.
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13、如图，一段抛物线y=-x（x-5）（0≤x≤5），记为C1 ， 它与x轴交于点O，A1；将C1绕点A1旋转180°得C2 ， 交x轴于点A2；将C2绕点A2旋转180°得C3 ， 交x轴于点A3；……如此进行下去，若P（2026，m）是其中某段抛物线上一点，则m为（ ）
A、4 B、-4 C、-6 D、6 -
14、如图1，舂臼（chōngjiù）是利用了杠杆原理给谷物种子进行脱壳的一种传统工具，图2是该春白的侧面简易示意图，点O是支点，点O到地面的距离OC=15cm，且AO：OB=4：1，则点A到地面的距离是（ ）
A、30cm B、45cm C、60cm D、75cm -
15、生态优先，绿色发展，创建美丽校园活动中，八年级学生负责校园某绿化角的设计、种植与养护，年级计划购买杜鹃和三角梅两种树苗，购买杜鹃树苗花了450元，购买三角梅树苗花了700元，杜鹃的单价比三角梅的单价少25元，购买杜鹃树苗数量是购买三角梅树苗数量的2倍多5棵，试问杜鹃和三角梅两种树苗各购买了多少棵?若设买了x棵三角梅树苗，则根据题意可列方程为（ ）A、 B、 C、 D、
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16、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）A、
B、
C、
D、
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17、下列运算正确的是（ ）A、3a+4b=7ab B、（3x）3=9x3 C、（-2ab2）2=4a2b4 D、（x-2）2=x2-4
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18、某地区某日最高气温是零上8℃，记作+8℃，最低气温是零下3℃，应该记作（ ）A、-3℃ B、+3℃ C、-5℃ D、+5℃
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19、如图①，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A的坐标为（5，0），将AO向上平移4个单位长度，再向左平移3个单位长度得到对应线段BC.连接AB，AC，OC.
(1)、点B的坐标为 ， 点C的坐标为；(2)、在x轴上是否存在一点D，使得三角形ABD的面积等于三角形AOC面积的一半?若存在，请求出点D的坐标，若不存在，请说明理由；(3)、如图②，若P是直线AB（A、B两点除外）上的一个动点，连接OP，PC，请求出∠CPO，∠BCP，∠AOP之间的数量关系. -
20、【阅读理解】我们知道，负数没有算术平方根，但对于三个互不相等的负整数，若两两乘积的算术平方根都是整数，则称这三个数为“完美组合数”。例如：-9，-4，-1这三个数其结果6，3，2都是整数，所以-9，-4，-1这三个数为“完美组合数”。(1)、 -25，-9，-4这三个数是“完美组合数”吗?请说明理由。(2)、若三个数-80，a，-5是“完美组合数”且其中两个数乘积的算术平方根为10，求a的值。