相关试卷

1、为响应成都市创建“文明典范城市”的号召，某校开展“文明伴成长”画展，其中彩铅、水墨、水彩、速写四个类别的幅数分别为：18，12，18，20，则这组数据的平均数为（）

A、15 B、16 C、17 D、18

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2、下列调查中，最适合全面调查（普查）的是（）

A、调查成都市2025年空气质量情况 B、调查全国中学生对人工智能的了解 C、对载人飞船零部件质量情况的调查 D、对长江流域水质情况的调查

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3、在△ABC 中， $A B = 3 \sqrt{5},$ AC=5，D为直线BC上一点，连接AD.

(1)、若AD为BC边上的中线， $\frac{S_{△ A B D}}{S_{△ A C D}} =$ ；△ABD 和△ACD的周长差为；

(2)、若AD为BC边上的高，且AD=3.
①BC 的长为；
②当BD>BC时，点 C 到AB 的距离为；

(3)、若AD 为∠BAC 的平分线.
$① \frac{S_{△ A B D}}{S_{△ A C D}} =$ ▲
②求证： $\frac{A B}{A C} = \frac{B D}{C D} .$

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4、如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为点D，EF 垂直平分AC，交AC 于点 F，交 BC 于点 E，连接AE，若BD=ED，△ABC的周长为16，AF=3，则DC的长为.

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5、如图，在△ABC中，CD 为AB边上的中线，E 是 CD 的中点，连接BE，若△ABC 的面积为8，则△BEC 的面积为（）

A、2 B、3 C、4 D、5

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6、如图，在△ABC 中，∠B=60°，∠ADC=110°，AD 是∠BAC 的平分线，则∠BAC的度数为（）

A、85° B、90° C、95° D、100°

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7、如图，在△ABC中，AB=8，BC=6，CE⊥AB 于点 E，AD⊥BC 于点 D，则 $\frac{A D}{C E}$ 的值为（）

A、 $\frac{3}{4}$ B、 $\frac{4}{3}$ C、 $\frac{2}{3}$ D、 $\frac{3}{2}$

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8、如图，在△ABC中，D为BC上一点，连接AD，已知∠B=42°，∠C=36°，∠BAD=66°.

(1)、∠BAC 的度数为， ∠ADC 的度数为；

(2)、△ABC 的形状为三角形（填“钝角”“锐角”或“直角”）；

(3)、AD，CD的大小关系为；AD，AB 的大小关系为.

(4)、你能判断△ADC的形状吗?给出你的理由吧！

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9、已知三角形的两边长分别为3和5，则第三边的长可以是.

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10、空调安装在墙上时，一般都会用三角形支架进行固定，这种固定方法应用的几何原理是.

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11、如图，在△ABC 中，∠A=90°.请用无刻度的直尺和圆规求作 BC 边上的高AD.(保留作图痕迹，不写作法).

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12、如图，在 Rt△ABC中，∠C=90°.按以下步骤作图：①以点 A 为圆心，小于AC长为半径作弧，分别交AC，AB 于点 D，E；②分别以点 D，E 为圆心，大于 $\frac{1}{2}$ DE长为半径作弧，两弧交于点 F，作射线AF；③分别以点 B，C为圆心，大于 $\frac{1}{2}$ BC长为半径作弧，两弧交于M，N两点；④作直线 MN交射线AF 于点 P，交 CB于点 G，交AB 于点 Q.若AC=6，BC=8，则 PG的长为.

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13、如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以点B 和C 为圆心，以大于 $\frac{1}{2} B C$ 的长为半径作弧，两弧相交于点M 和 N；②作直线MN交边AB于点E.若AC=5，BE=4，∠B=45°，则AB的长为.

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14、如图，在 Rt△ABC 中，∠ABC=90°，AB=1，BC=2.以点 A 为圆心，以AB长为半径作弧；再以点 C 为圆心，以BC长为半径作弧，两弧在AC 上方交于点 D，连接BD，则BD 的长为.

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15、如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，按以下步骤作图：①以点A 为圆心，AB长为半径作弧，交BC于点D；②分别以点 B，D为圆心，大于 $\frac{1}{2}$ BD长为半径作弧，两弧在 BC 下方交于点 E；③连接AE交BC 于点 F.若BF=2，CF=6，则下列结论错误的是 ( )

A、AF⊥BC B、AB=3 C、∠B=∠CAF D、 $A F^{2} = B F \cdot C F$

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16、在▱ABCD中，按以下步骤作图：①以点 B 为圆心，以适当长为半径作弧，分别交BA，BC于点M，N；②分别以M，N为圆心，以大于 $\frac{1}{2}$ MN的长为半径作弧，两弧在∠ABC 内交于点 O；③作射线 BO，交 AD 于点E，交CD延长线于点 F.若 CD=3，DE=2，下列结论错误的是 ( )

A、∠ABE=∠CBE B、BC=5 C、DE=DF D、 $\frac{B E}{E F} = \frac{5}{3}$

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17、随着中小学“每天一节体育课”活动的开展，充分激发了同学们的运动热情．某商场体育用品需求量激增，采购员计划到厂家批发购买篮球和足球共100个，其中篮球个数不少于足球个数，付款总额不得超过11200元，已知两种球厂家的批发价和商场的零售价如下表．设该商场采购x个篮球．
品名
厂家批发价元/个
商场零售价元/个
篮球
120
145
足球
100
120

(1)、求该商场采购费用y（单位：元）与x（单位：个）的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

(2)、该商场把这100个球全部以零售价售出，求商场能获得的最大利润；

(3)、受原材料和工艺调整等因素影响，采购员实际采购时，篮球的批发价上调了 $3 m (m > 0)$ 元/个，同时足球批发价下调了 $2 m$ 元/个．该体育用品商场决定不调整商场零售价，发现将100个球全部卖出获得的最低利润是2150元，求m的值．

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18、已知，在 $△ A B C$ 中，点D是 $A C$ 上一点，过点D的直线交 $A B$ 于点E，交 $B C$ 延长线于点F，点G是 $A D$ 上一点，连接 $G E$ 并延长交 $C B$ 延长线于点H， $∠ E G C = 2 ∠ A$ ， $∠ G E F = 2 ∠ F$ ．

(1)、若 $∠ A = ∠ F = 36 °$ ，求 $∠ B E F$ 的度数：

(2)、若 $A E = C F$ ， $D G = D E$ ，求证： $A C = E F$ ．

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19、 $△ A B C$ 在平面直角坐标系中的位置如图，点 $A (0, 4)$ ，点 $B (2, 2)$ ，点 $C (1, 1)$ ．

(1)、将 $△ A B C$ 向左平移4个单位得到 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ （点A、B、C的对应点分别为 $A_{1}$ 、 $B_{1}$ 、 $C_{1}$ ），画出 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ；

(2)、 $△ A_{2} B_{2} C_{2}$ 和 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ 关于 $x$ 轴对称（点 $A_{1}$ 、 $B_{1}$ 、 $C_{1}$ 的对称点分别为 $A_{2}$ 、 $B_{2}$ 、 $C_{2}$ ），画出 $△ A_{2} B_{2} C_{2}$ ；

(3)、在直线 $C C_{1}$ 上画出一点 $P$ ，使 $P A + P A_{1}$ 的值最小，并直接写出点 $P$ 的坐标．

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20、如图， $O M$ 是 $∠ A O B$ 的平分线，C是 $O M$ 上一点、 $C D ⊥ O A$ ， $C E ⊥ O B$ ，垂足分别为D，E，F点P是 $O M$ 上的另一点，连接 $D F$ ， $E F$ ．求证： $∠ D F O = ∠ E F O$ ．

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品名	厂家批发价元/个	商场零售价元/个
篮球	120	145
足球	100	120