相关试卷

1、如图，某小区有一块四边形空地ABCD，其中∠BAD=135°，围墙AB⊥BC，AD⊥DC. 现计划在围墙 BC、CD上分别设置健身点位 M、N，从A处的休息亭走到M再到N，最后返回A.若要使行走路线 $△ A M N$ 的周长最小，则此时 $∠ A M N + ∠ A N M$ 的度数是.

查看解析
2、实验人员为了解某型号汽车耗油量，在公路上做了试验，并将试验数据记录下来，制成下表：
汽车行驶时间t(h)
0
1
2
3
4
……
油箱剩余油量Q (L)
36
32
28
24
20
……
则油箱剩余油量Q与汽车行驶时间t之间的关系式是 .

查看解析
3、如图，某同学在研究传统文化“抖空竹”时有一个发现：他把它抽象成数学问题.如图所示，已知AB∥CD， $∠ B A E = 8 9^{°}, ∠ D C E = 12 3^{°}$ ，则∠E的度数是.

查看解析
4、2026年中国国产AI工具已形成规模化落地态势.小明妈妈的手机共安装了4款AI工具“豆包”、“千问”、“元宝”、“Kimi”.若小明从中随机选择1款查阅资料，恰好选择“千问”的概率是.

查看解析
5、等腰三角形的底边长与其腰长的比值称为这个等腰三角形的“优美比”.若等腰△ABC的周长为20，其中一边长为8，则它的“优美比”为( )

A、 $\frac{1}{2}$ B、 $\frac{4}{3}$ C、 $\frac{4}{3}$ 或2 D、 $\frac{4}{3}$ 或 $\frac{1}{2}$

查看解析
6、如图，直线a∥b，直角三角板 ABC的直角顶点C在直线b上，若∠1=55°，则∠2度数为( )

A、35° B、45° C、55° D、65°

查看解析
7、如图，烧杯内液体表面AB与烧杯下底CD平行，光线 EF 从液体中射向空气时发生折射，光线变成FH，点G在射线EF上. 若∠HFB=20°，∠FED=58°，则∠GFH 的度数为( )

A、32° B、38° C、42° D、58°

查看解析
8、下列运算正确的是 ( )

A、 $a^{2} \cdot a^{3} = a^{6}$ B、 ${(- 2 a^{2})}^{3} = - 6 a^{6}$ C、 $a^{4} \div a = a^{3}$ D、 $2 a + 3 a = 5 a^{2}$

查看解析
9、阅读材料：我们知道，4x-2x+x=(4-2+1)x=3x，类似地，若把(a+b)看成一个整体，则4(a+b)-2(a+b)+(a+b)=(4-2+1)(a+b)=3(a+b).
“整体思想”是数学解题中一种非常重要的数学思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛。

(1)、把 ${(a - b)}^{2}$ 看成一个整体，合并 $3 {(a - b)}^{2} - 6 {(a - b)}^{2} + 2 {(a - b)}^{2}$ 的值为；

(2)、已知x+2y=3，求代数式3x+6y-8的值；

(3)、已知 xy+x=-6，y-xy=-2，求代数式 $2 x + 2 {(x y - y)}^{2} - 3 {(x y - y)}^{2} + 3 y - x y$ 的值。

查看解析
10、合并同类项：
$(1) - \frac{9}{2} a - b - 3 a b^{2} + 5 a^{2} b + \frac{2}{5} a b^{2};$ $(2) 2 x^{2} - 3 x y + y^{2} - 2 x y - 2 x^{2} + 5 x y + 1;$
$(3) x^{2} y - 5 x y - 3 x^{2} y + y^{2} + 5 x y;$ $(4) a b + 3 a^{2} - 5 a b - a^{2} + 2 a b + 3 .$

查看解析
11、合并同类项：
$(1)$ 2x-5y+3x+y-2；     $(2)$ 5a-3b-a+2b；
$(3) - 3 x^{2} + 7 x - 6 + 2 x^{2} - 5 x + 1;$      $(4) 4 a^{3} + 2 b - 2 a^{3} + b;$
$(5) - a^{2} b + 3 a b^{2} + 2 a^{2} b - 1;$      $(6) a^{2} - 3 a + 8 - 3 a^{2} + 4 a - 6 .$

查看解析
12、若 $3 y^{2} x^{m}$ 与 $2 x^{3} y^{n}$ 是同类项，则n—2m=。

查看解析
13、若关于x，y的多项式 $a x^{3} + 2 b x^{2} y + 2 x^{3} - 7 x^{2} y + x$ 中不含三次项，则代数式3a+4b的值是( )

A、20 B、8 C、 $\frac{5}{2}$ D、-8

查看解析
14、下列说法正确的是( )

A、 $- 6 π x^{2} y^{3}$ 的系数是-6 B、 $3^{2} x^{2} y$ 的次数是5 C、-3和0是同类项 D、 $- x^{3} y + x y - 7$ 是三次三项式

查看解析
15、下列各组中的两项，不是同类项的是( )

A、 $- x^{2} y$ 和2x²y B、2³ 和3² C、 $- m^{3} n^{2}$ 与 $\frac{1}{2} m^{2} n^{3}$ D、2πR与π²R

查看解析
16、在学习一个数的绝对值的过程中，化简|a|时，可以这样分类：当a>0时，|a|=a；当a=0时，|a|=0；当a<0时，|a|=-a.请用这种方法解决下列问题.

(1)、当a=3时， $\frac{a}{∣ a ∣} =$ ；当a=-2时， $\frac{a}{∣ a ∣} =$ 。

(2)、已知a，b是有理数，当 ab>0时，试求 $\frac{a}{∣ a ∣} + \frac{b}{∣ b ∣}$ 的值。

(3)、已知a，b，c是非零有理数，满足a+b+c=0且 $\frac{a}{∣ a ∣} + \frac{b}{∣ b ∣} + \frac{c}{∣ c ∣} = 1,$ 求 $\frac{b + c}{∣ a ∣} + \frac{a + c}{∣ b ∣} + \frac{a + b}{∣ c ∣}$ 的值。

查看解析
17、对于任意有理数a，b，c，d，我们规定符号(a，b)⊗(c，d)= ad+ bc.例如：(2，3)⊗(1，-4)=2×(-4)+3×1=-5.

(1)、求(-2，1)⊗(-4，-5)的值；

(2)、求(2a，a-2)⊗(a+2，a-3)的值，其中 $a^{2} - 2 a + 1 = 0 .$

查看解析
18、学了有理数的运算后，老师给同学们出了一题：“计算： $19 \frac{17}{18} \times (- 9) .$ 下面是两位同学的解法：小方：原式 $= - \frac{359}{18} \times 9 = - \frac{3231}{18} = - 179 \frac{1}{2};$
小杨：原式 $= (19 + \frac{17}{18}) \times (- 9) = - 19 \times 9 - \frac{17}{18} \times 9 = - 179 \frac{1}{2} .$

(1)、两位同学的解法中，谁的解法较好？

(2)、请你写出另一种更好的解法。

查看解析
19、用适当的方法计算：
$(1) - 0.75 \times (- 0.4) \times 1 \frac{2}{3};$             $(2) - 39 \frac{5}{6} \times (- 6);$
$(3) 0.75 \times (- 5 \frac{1}{3}) + (- \frac{3}{4}) \times 1.6;$           $(4) (- 24) \times (\frac{1}{3} - \frac{5}{6} + \frac{3}{8});$
$(5)$ -29×588+28×588；           $(6) - 2023 \times \frac{3}{7} + 2023 \times (- \frac{6}{7}) + 2023 \times \frac{2}{7};$
$(7) (- \frac{1}{12} - \frac{1}{36} + \frac{1}{6}) \times (- 36);$            $(8) (- 99 \frac{11}{12}) \times 24;$
$(9) (- 0.25) \times (- \frac{7}{33}) \times (- 4);$             $(10) (- \frac{6}{5}) \times (- \frac{2}{3}) + (- \frac{6}{5}) \times \frac{17}{3} .$

查看解析
20、指出下列变化中所运用的运算律：

(1)、3×(-2)×(-5)=3×[(-2)×(-5)]；。

(2)、 $68 \times (\frac{5}{24} - 2 \frac{1}{6}) = 68 \times \frac{5}{24} - 68 \times 2 \frac{1}{6} .$ 。

查看解析

汽车行驶时间t(h)	0	1	2	3	4	……
油箱剩余油量Q (L)	36	32	28	24	20	……