相关试卷

1、计算：

(1)、 $2 \sqrt{12} - 6 \sqrt{\frac{1}{3}} + \sqrt{48}$ ；

(2)、 $\frac{3}{\sqrt{3} - 2} .$

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2、若一元二次方程 $5 x^{2} + 10 x - 1 = 0$ 的两个根为x₁ ， x₂ ，则 $\frac{1}{x_{1}} + \frac{1}{x_{2}}$ =.
思维拓展：已知实数s，t分别满足19s²+99s+1=0，t²+99t+19=0（st≠0），则 $\frac{s t + 4 s + 1}{t}$ =.

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3、某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试的成绩更重要，其中甲候选人的面试成绩为86分，笔试成绩为90分，乙候选人的面试成绩为92分，笔试成绩为83分，并分别赋予它们6和4的权.根据两人的平均成绩，公司将录取.

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4、如图，一辆小车沿着坡度为 $i = 1 : \sqrt{3}$ 的斜坡向上行驶了50米，则此时该小车离水平面的垂直高度为米.

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5、将方程（1-x）（x+3）=1化成一般形式是.

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6、在某个时期内汽油价格受国际油价影响总体呈上升趋势.某地95号汽油一月初价格是7.8元/升，三月初价格是8.3元/升，设该地95号汽油价格这两个月平均每月的增长率为x，根据题意列出方程（）

A、8.3（1+x）²=7.8 B、 $7.8 {(1 + x)}^{2} = 8.3$ C、 $7.8 (1 + x^{2}) = 8.3$ D、 $7.8 (1 + x) + 7.8 {(1 + x)}^{2} = 8.3$

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7、一元二次方程 $2 x^{2} - m x - 5 = 0$ 的实数根的情况是（）

A、没有实数解 B、有两个相等的实数解 C、有两个不相等的实数解 D、不确定

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8、若m是方程 $x^{2} - 2 x - 1 = 0$ 的一个根，则 $2027 - m^{2} + 2 m$ 的值是（）

A、2028 B、2027 C、2026 D、2025

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9、把方程 $x^{2} - 6 x - 1 = 0$ 转化成（x+a）²=b的形式，则a与b对应的值是（）

A、3和10 B、3和8 C、-3和3 D、-3和10

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10、在初二数学期末综评中，甲乙丙丁的平均成绩均是95分（总分120分），而方差分别是10.39分² ， 7.25分² ， 8.72分² ， 0.48分² ，则这四人中成绩最稳定的是（）

A、甲 B、乙 C、丙 D、丁

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11、下列运算正确的是（）

A、 $3 + \sqrt{3} = 3 \sqrt{3}$ B、 $\sqrt{16} \div \sqrt{2} = 2 \sqrt{2}$ C、 $\sqrt{2} \times \sqrt{3} = \sqrt{5}$ D、 $\sqrt{9} = \pm 3$

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12、下列方程中，属于一元二次方程的是（）

A、 $x^{2} + 3 x = \frac{2}{x}$ B、2（x-1）+x=2 C、 $x^{2} - x^{3} + 4 = 0$ D、 $x^{2} = 2 + 3 x$

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13、为响应“绿色低碳，节能降耗”号召，某校举办校园节能知识竞赛.八年级（6）班20名参赛学生的成绩（单位：分）如下：82，85，85，90，85，95，85，90，85，80，85，90，95，85，90，80，85，90，85，90，这组数据的众数是（）

A、80 B、85 C、90 D、95

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14、若二次根式 $\sqrt{m - 3}$ 在实数范围内有意义，则m的取值范围是（）

A、m>3 B、m≤3 C、m≠3 D、m≥3

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15、一副三角板按如图 1初始放置，已知∠ACB=∠EDF=90°， ∠BAC=∠ABC=45°， ∠DFE=30°， ∠DEF=60°，此时 AB与 DF重合.当点 D从点 A出发沿射线 AB方向滑动的同时，点 F在射线 CB上滑动.滑动过程中，三角板 ABC不动，三角板 EDF形状、大小不变.

(1)、如图 2，当 AB∥EF时，求∠CFD的度数；

(2)、如图 3，若点 D运动到 AB延长线上时，连结 CE.当 CE∥DF时，求∠ACE-∠CFE的值；

(3)、如图 4，射线 EG平分∠DEF，在整个滑动过程中，若存在 EG与三角形 ABC的某一边平行时，请求出∠ADE的度数.

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16、如图，将一张矩形纸片按如图所示分割成 6块，其中有两块是边长为 x的正方形，一块是边长为 y的正方形（0<x<y).

(1)、观察图形，代数式 $2 x^{2} + 3 x y + y^{2}$ 可因式分解为；

(2)、图中阴影部分面积之和记作 S₁ ，非阴影部分面积之和记作 S₂.
①用含 x，y的代数式表示 S₁ ， S₂；
②若 $S_{1} - S_{2} = 2 x^{2} - x y,$ 求 $\frac{S_{1}}{S_{2}}$ 的值.

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17、如图， ∠ADE=∠B， ∠CDE+∠2=180°.

(1)、请说明 CD∥FG的理由；

(2)、如果 DE⊥AC， ∠1=58°，求∠FGB的度数.

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18、如图，在网格中将△ABC先向右平移 4个单位，再向上平移 2个单位，得到△A'B'C'.

(1)、画出平移后的三角形 A'B'C'；

(2)、在网格中找到一个格点 D，使△ABD的面积与△ABC的面积相等，请画出格点三角形 ABD.（只需要画出一个符合条件的三角形)

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19、先化简再求值： $(x - 2 y) (x + 2 y) - {(x - y)}^{2} + y (y - 3 x),$ 其中 x=2， y=-1.

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20、解下列方程组：

(1)、 ${\begin{matrix} x = y + 3 \\ 2 x - y = 5; \end{matrix}$

(2)、 ${\begin{matrix} a - 2 b = 3 \\ a + 4 b = - 3 . \end{matrix}$

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