相关试卷

1、在平行四边形纸片ABCD中，∠ABC＝60°，AB＝2，BC＝4．现将该纸片折叠，折痕与纸片ABCD的两边交于点E、F．若折痕EF将纸片ABCD分成两个四边形，且被分成的两个四边形的面积的比为1：3，则折痕EF长的取值范围是．

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2、用如图1所示的若干张直角三角形与四边形纸片不重叠、无空隙的密铺成图（2），则x+2y的值为．

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3、已知关于x的一元二次方程x²+ $\sqrt{3 k - 1}$ x+k﹣2＝0的两根x₁和x₂满足x₁²+ ${x_{2}}^{2} = {(x_{1} x_{2})}^{2} -$ 7，则k的值为．

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4、一组数据的方差计算如下： $S^{2} = \frac{1}{8} [{(x_{1} - 2)}^{2} + {(x_{2} - 2)}^{2} + \dots + {(x_{8} - 2)}^{2}]$ ，则这组数据的总和等于．

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5、如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且BO＝DO，请你添加一个条件使四边形ABCD成为平行四边形，你添加的条件是．

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6、当a＝﹣2时，二次根式 $\sqrt{a + 6}$ 的值为．

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7、对于一元二次方程ax²+bx+c＝0（a≠0），下列判断正确的是（）

A、若x＝c是该方程的一个根，则一定有ac+b+1＝0成立； B、若a+c＝b，则方程ax²+bx+c＝0有一根为x＝1； C、若该方程的解为x＝2和x $= \frac{1}{3}$ ，则方程cx² $-$ bx+a＝0的解是x＝3或x $= \frac{1}{2}$ D、当a＜0，b+c＞0，b﹣c＜0时，方程一定有实数根；

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8、如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，BC＝1，AB＝2，将△ABC绕点B顺时针旋转得到△DBE，且点C的对应点D恰好落在AC上，连接AE，则△ADE的面积为（）

A、 $\frac{6}{5}$ B、 $\frac{4 \sqrt{5}}{5}$ C、 $\frac{12}{5}$ D、 $\frac{6 \sqrt{5}}{25}$

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9、对于方程x²﹣3x+2＝﹣1，嘉嘉说“其中一个解是x＝1”，琪琪说“此方程有两个实数根且和为3”，珍珍说“此方程无实数根”，判断下列结论正确的是（）

A、嘉嘉说得对 B、琪琪说得对 C、珍珍说得对 D、三名同学说法都不对

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10、一个四边形四个外角之比为1：2：3；4，则这个四边形的内角中（）

A、只有一个锐角 B、有两个锐角 C、有三个锐角 D、有四个锐角

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11、下列判断或计算正确的是（）

A、 $\sqrt{8}$ 是最简二次根式 B、 $\sqrt{4 \frac{1}{9}} = 2 \frac{1}{3}$ C、 $\sqrt{{(- a)}^{2}} = a$ D、 ${(\sqrt{2} + 1)}^{2} = 3 + 2 \sqrt{2}$

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12、技术员分别从甲、乙两块小麦地中随机抽取1000株苗，测得苗高的平均数相同，方差分别为S_甲²＝12，S_乙²＝a，检测结果是乙地小麦比甲地小麦长得整齐，则a的值可以是（）

A、11 B、13 C、15 D、16

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13、下列方程是一元二次方程的是（）

A、x﹣3＝0 B、x²＝4 C、 $x + \frac{1}{x} = 2$ D、2x+5＝8

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14、下列新能源汽车的车标中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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15、使二次根式 $\sqrt{x - 5}$ 有意义的x的值可以是（）

A、x＝0 B、x＝2 C、x＝4 D、x＝6

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16、根据以下素材，探索完成任务：

如何剪出符合要求的矩形纸片?
素材1	如图1，△ABC是腰长为60cm的等腰直角三角形卡纸，甲，乙、丙三名同学分别用这样的卡纸试图裁剪出不一样的矩形纸片，并使矩形的四个顶点都在△ABC的边上.
素材2	甲同学按图2的方式裁剪，想裁出面积为 $800 c m^{2}$ 的矩形纸片，乙同学按图3的方式裁剪，想裁出两边长之比为1：2的矩形纸片（PQ>PN），丙同学想裁出面积最大的矩形纸片.
问题解决
⑴任务1	计算矩形纸片的边长	请帮甲同学计算此矩形纸片的两边长.
⑵任务2	计算矩形纸片的面积	请求出符合乙同学裁剪方案的矩形纸片的面积.
⑶任务3	计算矩形纸片的最大面积	请帮丙同学计算出面积最大的矩形纸片的面积.

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17、电影《哪吒之魔童降世》热映后，哪吒与敖丙的联名玩偶深受欢迎.某网购平台商家3月4日销售玩偶共200个，5日、6日销售量持续增长，6日销量达到338个.

(1)、求3月5日、6日这两天玩偶销售量的日平均增长率.

(2)、为庆祝《哪吒之魔童降世》全球票房大卖，商家决定做优惠活动.已知玩偶每个成本30元，售价为每个50元时，日销量可达320个；每降价1元，日销量可增加5个.当每个玩偶降价多少元时，当日总利润可达到5940元?

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18、根据以下素材，探索完成“问题解决”中的任务1和任务2.

让学生了解班级粮食浪费现状，体会浪费粮食的危害

背景

为了解落实“光盘行动”的情况，某校同学调研了七、八年级部分班级某一天的餐厨垃圾质量.

素材1

从七、八年级中随机抽取了10 个班的餐厨垃圾质量，数据如下（单位：kg）

七年级	0.8	0.9	0.8	0.8	1.1	1.7	2.3	1.1	1.9	1.6
八年级	1.0	0.9	1.3	1.0	1.9	1.0	0.9	1.7	2.3	1.0

素材2

餐厨垃圾质量用x表示，分四个等级：

A：x＜1

B：1≤x＜1.5

C：1.5＜x＜2

D：x≥2

（备注：餐厨垃圾质量越小，说明光盘行动落实越到位）

素材3

七、八年级抽取的班级餐厨垃圾数据分析表

年级	平均数	中位数	众数	方差	A等级所占百分比
七年级	a	1.1	c	0.26	40%
八年级	1.3	b	1.0	0.22	d

问题解决

任务1

数据处理

（1）求出素材3表格中的a ， b ， c ， d的值；

任务2

数据分析

（2）根据以上数据，你认为该校七、八年级的“光盘行动”，哪个年级落实得更好，请说明理由.

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19、习题课上，数学老师展示嘉嘉解题的错误解答过程：
嘉嘉：解方程 $4 (x - 5) = {(x - 5)}^{2}$ ，
解：方程两边同时除以（x-5）得，
4=x-5          第一步，
4+5=x          第二步，
x=9          第三步，

(1)、嘉嘉的解答过程从第步开始出现错误的；

(2)、请给出这道题的正确解答过程.

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20、解下列方程：

(1)、 $2 x^{2} - 8 x = - 8$ ；

(2)、 $x^{2} + x - 1 = 0 .$

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