-
1、如图，在 中， 点O是AC 边上的一点，以O为圆心，OC为半径的圆与AB相切于点D，连结OD.
(1)、求证：(2)、若⊙O的半径为1，求证： -
2、如图，在△ABC中，O为BC边上的一点，以O为圆心的半圆分别与AB，AC相切于点M，N.已知∠BAC=120°，AB+AC=16，的长为π，则图中阴影部分的面积为.
-
3、下列四个命题：①90°的圆周角所对的弦是直径；②平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧；③经过半径的端点并且垂直于这条半径的直线是这个圆的切线；④长度相等的弧是等弧.其中说法错误的是(填序号).
-
4、如图，△ABC中，∠A=30°，点O是边AB 上一点，以点O为圆心，以OB为半径作圆，⊙O恰好与AC 相切于点 D，连结 BD.若 BD平分 则线段CD的长是.
-
5、如图，PA 和PB 是⊙O的切线，点 A 和B 是切点，AC 是⊙O的直径，已知∠P=40°，则∠ACB的大小是.
-
6、如图，PA，PB分别与⊙O相切于A，B两点，点C为⊙O上一点，连结AC，BC，若∠P=80°，则∠ACB的度数为( )
A、40° B、50° C、60° D、80° -
7、已知⊙O的半径是5，直线l是⊙O的切线，则圆心O到直线l的距离是( )A、5 B、2.5 C、3 D、10
-
8、如图，BD为⊙O的直径，点A 为⊙O上一点，AB=AC，AD交BC于点E，AE=1，ED=2.
(1)、求证：∠ABC=∠D.(2)、求 AB 的长.(3)、延长DB到点F，使得BF=BO，连结FA，试判断直线 FA与⊙O的位置关系，并说明理由. -
9、如图，边长为的等边三角形 ABC 的内切圆的半径为( )
A、1 B、 C、2 D、 -
10、如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，点C在⊙O上，且∠ACB=55°，则∠APB 等于( )
A、55° B、70° C、110° D、125° -
11、如图，PA，PB分别切⊙O于点A，B，PA=12，CD切⊙O于点E，交PA，PB于C，D两点，则△PCD 的周长是( )
A、12 B、18 C、24 D、30 -
12、如图，在△ABC中， 的平分线交BC 于点D，点O在AB 上，以点O为圆心，OA 为半径的圆恰好经过点D，分别交AC，AB于点E，F.
(1)、试判断直线 BC与⊙O的位置关系，并说明理由.(2)、若 求阴影部分的面积(结果保留π). -
13、[知识梳理]本题知识点：切线长定理
①从圆外一点作圆的切线，圆外一点到切点间的线段的长叫做；②过圆外一点所作的圆的两条相等.
-
14、 如图，已知 PA，PB 切⊙O 于A，B 两点，CD 切⊙O 于点E，△PCD的周长为20， 则⊙O的半径为( )
A、4 B、5 C、6 D、7 -
15、[知识梳理]本题知识点：直线与圆的位置关系
①一般地，当直线和圆有唯一公共点时，叫做直线与圆 ， 这条直线叫做圆的 ， 公共点叫做；②当直线与圆有公共点时，叫做直线与圆相交；③当直线与圆公共点时，叫做直线与圆相离；④如果⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，那么d<r⇔ ， ⇔直线与圆相切，⇔直线与圆相离.
-
16、在直角坐标平面内，已知点 M(4，3)，以M为圆心，r为半径的圆与x轴相交，与y轴相离，那么r的取值范围为( )A、0<r<5 B、3<r<5 C、4<r<5 D、3<r<4
-
17、 如果直线上一点到⊙O的圆心O的距离大于⊙O的半径，那么这条直线与⊙O的位置关系是( )A、相交 B、相切 C、相离 D、相交、相切、相离都有可能
-
18、已知 AB边上的中线CD=4 cm，△ABC 的周长为 20 cm，△A'B'C'的面积是求：(1)、A'B'边上的中线C'D'的长.(2)、△A'B'C'的周长.(3)、△ABC的面积.
-
19、如图，已知△ABC和点A'.
(1)、以点 A'为顶点作△A'B'C'，使 (尺规作图，保留作图痕迹，不写作法).(2)、设D，E，F分别是△ABC三边AB，BC，AC的中点，D'，E'，F'分别是你所作的 三边A'B'，B'C'，A'C'的中点，求证：△DEF∽△D'E'F'. -
20、如图，P为△ABC的重心，连结AP 并延长交BC 于点D，过点 P 作EF∥BC分别交AB，AC于点E，F，若△ABC面积为18，则△AEF 的面积为.
