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1、如图，在△ABC中，DE∥BC分别交AB，AC于点D，E.若 则△ADE与△ABC的周长之比为.
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2、如图，要在宽为22米的九洲大道AB 两边安装路灯，路灯的灯臂CD长2米，且与灯柱 BC成120°角，路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的轴线 DO与灯臂CD 垂直.当灯罩的轴线 DO通过公路路面的中心线时照明效果最佳.此时，路灯的灯柱 BC的高度应该设计为( )
A、米 B、米 C、米 D、米 -
3、已知△ABC∽△A'B'C'，∠A=45°，∠B=105°，则∠C'等于( )A、105° B、80° C、45° D、30°
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4、如图，已知 BD 是△ABC的角平分线，E是BD 延长线上的一点，且AE=AB.
(1)、求证：(2)、若AB=6，BD=4，DE=5，求 BC的长. -
5、如图，在 中，点 D，E，F分别在AB，AC，BC上， 已知四边形 DECF的面积为m，则. 的面积为.
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6、如图，矩形ABCD 的宽AB=5，若沿其长边对折后得到的矩形与原矩形相似，则长边BC的长为.
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7、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=3，按图中虚线剪下的三角形与 不相似的是( )
A、
B、
C、
D、
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8、如图，AB∥CD∥EF，若AC=4，CE=6，BD=3，则DF的值是( )
A、4.5 B、5 C、2 D、1.5 -
9、[知识梳理]本题知识点：相似三角形的性质
①相似三角形的周长之比等于；②相似三角形的面积之比等于.
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10、 如图，在▱ABCD中，BF平分∠ABC交AD 于点F，CE平分 交AD 于点E，BF和CE 相交于点 P.
(1)、求证：AE=DF.(2)、已知AB=4，AD=5.①求 的值.
②求四边形 ABPE 的面积与△BPC的面积的比值.
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11、[知识梳理]本题知识点：相似三角形的性质与判定
①三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似；②有对应相等的两个三角形相似；③对应成比例，且相等的两个三角形相似；④对应成比例的两个三角形相似；⑤相似三角形的对应角 ， 对应边.
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12、 如图，在矩形ABCD中，E为BC上一点，DF⊥AE于点F.
(1)、求证：△ABE∽△DFA.(2)、若AB=6，AD=12，AE=10，求 DF 的长. -
13、[知识梳理]本题知识点：比例的性质、比例中项
①比例的基本性质： ⇔(a，b，c，d都不为0)；②一般地，如果四条线段a，b，c，d中，有 那么四条线段a，b，c，d叫做 ， 简称；③一般地，如果a，b，c满足比例式 (或a：b=b：c)，则b叫做a，c的； ⇔；⑤如果点 P 把线段AB 分成两条线段AP 和PB，使 AP>PB，且 那么称线段 AB 被点 P ， .
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14、已知：线段a=4 cm，b=9 cm，线段c是线段a，b的比例中项，则c为 cm.
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15、已知 P 是线段MN 的黄金分割点，MP>NP，且 则NP 等于( )A、2cm B、 C、 D、
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16、已知 则 的值为( )A、 B、 C、 D、
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17、如图1， 四边形ABCD内接于⊙O， 对角线AC平分∠BCD， 连接BD交AC于点E.
(1)、 求证： △ABC∽△AEB.(2)、 当AB=6， AE=4时， 求BC·CD的值.(3)、 如图2，在(2)的条件下， 若AC为直径， 点G、F分别在BE、BC上， ∠BAG=∠CAF，且H为GF中点，判断△AHC的面积是否为定值.若不是，求出其最大值，若是，求出其定值. -
18、如图， 等腰△ABC内接于⊙O， AB =AC. D为AC上一点， 连结BD交AC于点E，连结AD并延长交BC延长线于点F.
(1)、求证： △CDF∽△ABF.(2)、若BD⊥AC，①求证： ∠BAC=2∠CAF.
②当 时，求 的值.
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19、近年来，便携式加湿器因体积小、操作简单等优点迅速成为上班族的宠儿.某代理根据市场需求，销售一种便携式加湿器，每台进价为 20元.供应商规定，每件售价不低于 36元，且销售利润不高于进价的. 经市场销售后发现：该产品月销售量y(台)与售价 x(元/台)之间满足一次函数关系，部分数据如表：
售价x(元/台)
36
38
40
42
月销售量y(台)
4000
3800
3600
3400
(1)、求y关于x的函数表达式.(2)、当每台售价x定为多少元时，商场每月销售这种家用加湿器获得的利润w最大?最大利润为多少元? -
20、如图，圆内接四边形ABCD的对角线AC、BD交于点E，BD平分∠ABC，∠BAC=∠ADB.
(1)、求证： DB平分∠ADC， 并求∠BAD的大小.(2)、过点C作CF//AD交AB的延长线于点F.若AC=AD，BF=2，求此圆的半径长.