相关试卷

1、如图，在△ABC中，点D、F在BC边上，点E在AB边上，点G在AC边上，EF与GD的延长线交于点H ， $∠ 1 = ∠ B$ ， $∠ 2 + ∠ 3 = 180 °$ ．

(1)、判断EH和AD的位置关系，并说明理由；

(2)、若 $∠ D G C = 60 °$ ，且 $∠ H - ∠ 4 = 4 °$ ，求∠H的度数．

查看解析
2、某班为奖励在校运动会上取得好成绩的同学，花了200元购买甲、乙两种奖品共30件，其中甲种奖品每件8元，乙种奖品每件6元．求购买的甲、乙两种奖品各有多少件？

查看解析
3、如图，直线CD与直线AB相交于C ，请完成下列各题：

(1)、过点P作 $P Q ∥ C D$ ，交AB于点Q；

(2)、过点P作PR⊥CD ，垂足为R；

(3)、连接PC ，比较线段PC与PR的长短，用“＜”连接，并说明依据．

查看解析
4、如图，已知 $A B ∥ C D$ ，直线MN分别交AB ， CD于点E、F ， $∠ 1 = ∠ 2$ ，求证： $E P ∥ F Q$ ．

查看解析
5、如图（一）所示的这种拼图（宽度设为acm）我们小时候可能都玩过，已知有若干片相同的拼图，且拼图依相同方向排列时可紧密拼成一行，如图（二）所示，当4片拼图紧密拼成一行时长度为19cm；如图（三）所示，当10片拼图紧密拼成一行时长度为46cm，则这样一片拼图的宽度a为cm．

查看解析
6、一副三角板按图示摆放，点E恰好落在CB的延长线上，使 $F D ∥ B C$ ，则∠BDE的大小为°．

查看解析
7、已知关于x、y的方程组 ${\begin{array}{l} 3 x + 2 y = a + 2 \\ 2 x + 3 y = 3 - a \end{array}$ ，则x+y的值为．

查看解析
8、如图，已知直线AB ， CD相交于点O ， OE平分∠BOC ， $∠ A O E = 150 °$ ，则∠AOD的度数是°．

查看解析
9、若 $2 a - 1$ 的平方根是 $\pm 3$ ，则a的值为．

查看解析
10、已知 ${\begin{cases} x = 2 \\ y = 1 \end{cases}$ 是二元一次方程 $a x + y = 5$ 的一个解，则a的值为．

查看解析
11、如图，已知 $A B ∥ E F$ ，点C在EF上， $∠ E A C = ∠ E C A$ ， BC平分∠DCF ，且AC⊥BC ．则下列结论：① $A E ∥ C D$ ；② $∠ 1 + ∠ B = 90 °$ ；③ $∠ B D C = 2 ∠ 1$ ．其中正确的个数有（）

A、①② B、①③ C、②③ D、①②③

查看解析
12、若 $\sqrt[3]{0.214} = 0.5981$ ， $\sqrt[3]{x} = 5.981$ ，则x为（）

A、214 B、 $\pm 214$ C、2140 D、 $\pm 2140$

查看解析
13、在下列各式中正确的是（）

A、 $\pm \sqrt{9} = 3$ B、 $\sqrt{4} = - 2$ C、 $\sqrt{16} = 8$ D、 $\sqrt{2^{2}} = 2$

查看解析
14、下列命题是真命题的是（）

A、相等的角是对顶角 B、两直线平行，同旁内角相等 C、两点之间直线最短 D、邻补角互补

查看解析
15、如图，下列条件不能判定 $A D ∥ E F$ 的是（）

A、 $∠ A = ∠ C B E$ B、 $∠ A + ∠ A B E = 180 °$ C、 $∠ D = ∠ D B E$ D、 $∠ D = ∠ C B E$

查看解析
16、数学课上老师用双手形象地表示了“三线八角”图形，如图所示（两大拇指代表被截直线，食指代表截线）．从左至右依次表示（）

A、同位角、内错角、同旁内角 B、同旁内角、同位角、内错角 C、同位角、对顶角、同旁内角 D、同位角、内错角、对顶角

查看解析
17、如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $y = a x^{2} + b x + 5$ 与x轴交于 $A (1 ， 0)$ 、 $B (5 ， 0)$ 两点，点D是抛物线上横坐标为6的点．点P在这条抛物线上，且不与A、D两点重合，过点P作y轴的平行线与射线 $A D$ 交于点 $Q$ ，过点Q作 $Q F$ 垂直于y轴，点F在点Q的右侧，且 $Q F = 2$ ，以 $Q F$ 、 $Q P$ 为邻边作矩形 $Q P E F$ ．设矩形 $Q P E F$ 的周长为 $d$ ，点 $P$ 的横坐标为m ．

(1)、求这条抛物线所对应函数表达式．

(2)、求这条抛物线的对称轴将矩形 $Q P E F$ 的面积分为1：2 两部分时m的值．

(3)、①求d与m之间的函数关系式，
②根据d的不同取值，试探索点P的个数情况．

查看解析
18、某校数学活动小组探究了如下数学问题：

(1)、问题发现：如图1， $△ A B C$ 中， $∠ B A C = 90 °$ ， $A B = A C$ ．点P是底边 $B C$ 上一点，连接 $A P$ ，以 $A P$ 为腰作等腰 $R t △ A P Q$ ，且 $∠ P A Q = 90 °$ ，连接 $C Q$ 、则 $B P$ 和 $C Q$ 的数量关系是；

(2)、变式探究：如图2， $△ A B C$ 中， $∠ B A C = 90 °$ ， $A B = A C$ ．点P是腰 $A B$ 上一点，连接 $C P$ ，以 $C P$ 为底边作等腰 $R t △ C P Q$ ，连接 $A Q$ ，判断 $B P$ 和 $A Q$ 的数量关系，并说明理由；

(3)、问题解决：如图3，在正方形 $A B C D$ 中，点 $P$ 是边 $B C$ 上一点，以 $D P$ 为边作正方形 $D P E F$ ，点 $Q$
是正方形 $D P E F$ 两条对角线的交点，连接 $C Q$ ．若正方形 $D P E F$ 的边长为 $2 \sqrt{10}$ ， $C Q = 2 \sqrt{2}$ ，请直接写出正方形 $A B C D$ 的边长．

查看解析
19、某款旅游纪念品很受游客喜爱，每个纪念品进价40元，规定销售单价不低于44元，且不高于52元．某商户在销售期间发现，当销售单价定为44元时，每天可售出300个，销售单价每上涨1元，每天销量减少10个．现商家决定提价销售，设每天销售量为y个，销售单价为x元．

(1)、写出y与x之间的函数关系式和自变量x的取值范围；

(2)、将纪念品的销售单价定为多少元时，商家每天销售纪念品获得的利润w元最大？最大利润是多少元？

(3)、该商户从每天的利润中捐出200元做慈善，为了保证捐款后每天剩余利润不低于2200元，求销售单价x的范围．

查看解析
20、如图 $A B = A C$ ，点 $O$ 在 $A B$ 上， $⊙ O$ 过点 $B$ ，分别与 $B C$ 、 $A B$ 交于 $D$ 、 $E$ ，过 $D$ 作 $D F ⊥ A C$ 于 $F$ ．

(1)、求证： $D F$ 是 $⊙ O$ 的切线：

(2)、若 $A C$ 与 $⊙ O$ 相切于点 $G$ ， $A C = 8$ ， $C F = 1$ ，求阴影部分面积．

查看解析