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1、小刚对李白的诗作《早发白帝城》中“朝辞白帝彩云间,千里江陵一日还”的说法产生疑问:李白真能在一日之内从白帝城到达江陵吗? 小刚经过查阅资料得知,白帝城在现今的重庆奉节,而江陵在现今的湖北荆州。假设李白乘坐的轻舟从奉节到宜昌的平均速度约为14 km/h,从宜昌到荆州的平均速度约为10km/h。从奉节到荆州的水上距离约为350 km,经过分析资料,小刚发现从奉节到宜昌的时间比从宜昌到荆州多1h。根据小刚的假设,解答下列问题:(1)、奉节到宜昌的水上距离是多少千米?(2)、李白能在一日(24h)之内从白帝城到达江陵吗? 请说明理由。
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2、 A,B两地的高速公路全长128 km,甲、乙两车同时从A,B两地的高速公路相向匀速出发,经过40 min相遇,甲车比乙车每小时多行驶20km.求甲、乙两车的速度.
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3、 某商品的零售价是900元,为适应竞争,商店按零售价打9折(即原价的90%),并再让利40元销售,仍可获利10%,求该商品的进价.
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4、 用白铁皮做罐头盒,每张白铁皮可制盒身25个或制盒底40个,一个盒身与两个盒底配成一套.(1)、若用5张白铁皮制盒底,需要用张白铁皮制盒身,才能正好做成罐头盒,此时可以做成个罐头盒;(2)、现有36张白铁皮,用多少张制盒身,多少张制盒底,可使盒身与盒底正好配套?
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5、 小红编了一道这样的题:我是4月份出生的,我的年龄的2倍加上8,正好是我出生那个月的总天数.你猜我今年几岁了? 请你求出小红的年龄.
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6、《九章算术》是我国古代数学名著,卷七“盈不足”中有题译文如下:今有人合伙买羊,每人出5钱,会差45钱;每人出7钱,会差3钱.问合伙人数、羊价各是多少.
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7、 某公司现准备将6000件货物发往A,B两个地区,其中发往A区的货物比发往B区的货物的1.5倍少1000件,则发往A区的货物为多少件?
把下面的解答过程补充完整.
解:设发往B区的货物为x件,则发往A区的货物为件.
根据题意,可列方程为.
解得x=.
所以1.5x-1000=.
答:发往 A区的货物为件.
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8、(1)、已知关于x的两个方程x+m-3=0和 的解的和为4,求m的值。(2)、已知关于x的方程 是一元一次方程,求m与x的值。
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9、 某同学在解方程 去分母时,方程右边的-1忘记乘6,求得方程的解为x=-5,则a的值为。
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10、 若方程2-3(x-1)=2x+10的解和关于x的方程 的解互为相反数,则m的值为 ( )A、- 1 B、1 C、2 D、- 2
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11、 小琪在解关于x的方程 去分母时,等号右边的2忘记乘12,她求得的解为x=-1,则k的值为( )A、 B、2 C、- 1 D、- 3
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12、 已知 是关于x的一元一次方程,则k= ( )A、- 1 B、0 C、1 D、2
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13、某同学在解关于 y的方程 去分母时,忘记将方程右边的1乘12,从而求得方程的解为y=10。(1)、求a 的值。(2)、求方程正确的解。
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14、若关于x的方程x-2=m的解与2(x+1)=m+2的解的和等于5,则m的值是( )A、- 1 B、3 C、2 D、
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15、已知关于x的两个方程3(2x-1)=k+2x和(1)、若方程3(2x-1)=k+2x的解为x=4,求方程 的解。(2)、若方程3(2x-1)=k+2x和 2k的解相同,求k的值。
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16、已知方程 +8=0是关于x的一元一次方程,求m的值及方程的解。
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17、 列一元一次方程求解。
某中学学生步行到距离学校20千米的郊外旅行。女学生组成前队,步行速度为4千米/小时,男学生组成后队,速度为6 千米/小时。前队出发1小时后,后队才出发,同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回联络,他骑车的速度为10千米/小时。
(1)、后队追上前队需要多长时间? 这段时间联络员走的路程是多少?(2)、两队何时相距2千米? -
18、 某车间为提高生产总量,在原有16名工人的基础上,新调入若干名工人,使得调整后车间的总人数是调入工人人数的3倍还多4人。(1)、求调入多少名工人。(2)、调入工人后,每名工人每天可以生产1 200个螺栓或2000个螺母,1个螺栓需要2个螺母,为使每天生产的螺栓和螺母刚好配套,应该安排生产螺栓和螺母的工人各多少名?
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19、 如图,圆柱形容器的底面半径为0.5m,高为1.5m ,里面盛有 1m深的水,将底面半径为0.3m、高为0.5m的圆柱形铁块沉入水中,此时容器内的水面高度上升了m。
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20、 五个完全相同的小长方形拼成下图所示的大长方形,大长方形的周长是32 cm,则小长方形的面积是 ( )A、8cm2 B、 C、12 cm2 D、60 cm2