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1、多用电表在科研和生活中有着广泛的用途，例如探测黑箱内的电学元件，如图甲所示是黑箱上的三个接线柱，两个接线柱之间最多只能接一个元件，黑箱内所接的元件不超过两个，某实验小组进行了以下操作步骤：
①用直流电压挡测量： $A$ 、 $B$ 、 $C$ 三点间均无电压。
②改用欧姆挡测量： $A$ 、 $C$ 间正反接阻值不变。
③用欧姆挡测量：黑表笔接 $A$ 、红表笔接 $B$ 时测得的阻值较小，反接时测得的阻值较大。
④用欧姆挡测量：黑表笔接 $C$ 、红表笔接 $B$ 测得阻值比黑表笔接 $A$ 、红表笔接 $B$ 时测得的阻值大。
(1)上述第①步操作中说明了：。
(2)多用电表调至欧姆挡，在正式测量电阻前需要进行的实验操作是。
(3)该小组选择了“ $\times 100$ ”挡正确操作后，第②步实验操作测得的示数如图乙所示，则阻值为 $Ω$ 。
(4)请在图甲中画出黑箱内的元件及正确的接法。
(5)该实验小组选择了多用电表的某个功能挡和电阻箱来测量电源的电动势和内阻，作出 $R - \frac{1}{I}$ 图像如图丙所示（图中单位均采用国际单位制中单位），则该电源的电动势 $E =$ $V$ ，内阻 $r =$ $Ω$ ，实验中测量的电动势（选填“大于”“等于”或“小于”）电源真实的电动势。

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2、有同学利用如图所示的装置来探究两个互成角度的力的合成规律：在竖直木板上铺有白纸，固定两个光滑的滑轮 $A$ 和 $B$ ，将绳子打一个结点 $O$ ，每个钩码的重量相等，当系统达到平衡时，根据钩码个数读出三根绳子的拉力 $F_{1} 、 F_{2}$ 和 $F_{3}$ ，回答下列问题：

(1)、改变钩码个数，实验可能完成的是___________（填标号）。

A、钩码的个数 $N_{1} = N_{2} = 2 ， N_{3} = 5$ B、钩码的个数 $N_{1} = 1 ， N_{2} = 4 ， N_{3} = 6$ C、钩码的个数 $N_{1} = N_{2} = N_{3} = 4$ D、钩码的个数 $N_{1} = 3 ， N_{2} = 4 ， N_{3} = 5$

(2)、在拆下钩码和绳子前，最重要的一个步骤是___________（填标号）。

A、标记结点 $O$ 的位置，并记录 $O A 、 O B 、 O C$ 三段绳子的方向 B、量出 $O A 、 O B 、 O C$ 三段绳子的长度 C、用量角器量出三段绳子之间的夹角 D、用天平测出钩码的质量

(3)、在作图时，你认为（填“甲”或“乙”）是正确的。

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3、如图所示，一弹性轻绳（绳的弹力与其伸长量成正比）左端固定在A点，自然长度等于AB。弹性绳跨过由固定轻杆 $O B$ 固定的定滑轮连接一个质量为 $m$ 的小球，小球穿过竖直固定的杆，初始时弹性绳 $A B C$ 在一条水平线上，小球从 $C$ 点由静止释放，当滑到 $E$ 点时速度恰好为零，已知 $C 、 E$ 两点间距离为 $h ， D$ 为 $C E$ 的中点，小球在 $C$ 点时弹性绳的拉力为 $\frac{m g}{2}$ ，小球与杆之间的动摩擦因数为0.4，弹性绳始终处在弹性限度内，重力加速度为 $g$ 。下列说法正确的是（　　）

A、对于由弹性绳和小球组成的系统，在 $C D$ 阶段损失的机械能等于在 $D E$ 阶段损失的机械能 B、小球从 $C$ 到 $E$ 克服弹性绳弹力做功 $\frac{3}{4} m g h$ C、在 $E$ 点给小球一个竖直向上的速度 $\sqrt{g h}$ 小球恰好能回到 $C$ 点 D、若只把小球质量变为 $2 m$ ，则小球从 $C$ 点由静止开始运动，到达 $E$ 点时的速度大小为 $\sqrt{g h}$

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4、在竖直平面内有一方向斜向上且与水平方向夹角为 $α = 30^{\circ}$ 的匀强电场，电场中有一质量为 $m$ ，电荷量为 $q$ 的带电小球，用长为 $L$ 的不可伸长的绝缘细线悬挂于 $O$ 点，如图所示。开始时小球静止在 $M$ 点，细线恰好水平。现剪断细线，将小球从最低点 $P (O P 长也为 L)$ 以某一初速度竖直向上抛出，小球恰好能够经过 $M$ 点，重力加速度为 $g$ ，则以下判断正确的是（　　）

A、小球从 $P$ 到 $M$ 过程中，其电势能增加了 $(1 + \sqrt{3}) m g L$ B、小球从 $P$ 到 $M$ 过程中，其动能增加了 $\sqrt{3} m g L$ C、小球从 $P$ 到 $M$ 过程中，小球做的是匀变速曲线运动 D、小球从 $P$ 到 $M$ 过程中，其机械能增加了 $(1 + \sqrt{3}) m g L$

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5、如图所示，边长为 $L$ 、绕线 $N$ 匝、总电阻为 $r$ 的正方形线圈 $a b c d$ 处于磁感应强度为 $B$ 、水平向右的匀强磁场中，线圈以角速度 $ω$ 绕轴 $O O^{'}$ 匀速转动，外接电阻值为 $R$ ，则下列说法正确的是（　　）

A、图示状态时理想电压表的示数 $\frac{R}{R + r} N B ω L^{2}$ B、从图示位置转过 $90^{\circ}$ 时理想电压表的示数为 $\frac{\sqrt{2} R}{2 (R + r)} N B ω L^{2}$ C、从图示位置转过 $90^{\circ}$ 时理想电压表的示数为0 D、线圈从图示位置转过 $90^{\circ}$ 的过程中，通过电阻 $R$ 的电荷量为 $\frac{N B L^{2}}{(R + r)}$

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6、在竖直平面内，质量 $m = 0.1 kg$ 的小球A用长为 $L = 0.5 m$ 的不可伸长的轻绳悬挂于 $O$ 点， $O$ 点正下方用 $L = 0.5 m$ 不可伸长的轻绳竖直悬挂一质量也为 $0.1 kg$ 的小球B。把小球A拉到如图所示位置，轻绳恰好伸直，且轻绳与竖直方向的夹角 $α = 60^{\circ}$ 。由静止释放小球A，A球自由下落，两小球发生弹性碰撞。两球都可视为质点，忽略空气阻力，取 $g = 10 {m/s}^{2}$ 。下列说法正确的是（　　）

A、小球A在与小球 $B$ 发生碰撞前小球A的速度大小为 $\sqrt{15} m / s$ B、小球A在与小球B发生碰撞后小球B的速度大小为 $\frac{5 \sqrt{2}}{2} m / s$ C、小球A和小球B发生碰撞后，小球B上升的最大高度与小球A释放的高度相同 D、小球A和小球B发生碰撞后小球B在上摆的过程中轻绳不会松弛

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7、如图所示，正六边形线框 $A B C D E F$ 的六条边和对角线 $A D$ 均用完全相同材质和粗细的金属棒，固定于匀强磁场中，线框平面与磁感应强度方向垂直，线框顶点 $A$ 、 $D$ 与直流电源两端相接，已如导体棒 $B C$ 受到的安培力大小为 $F$ ，则线框 $A B C D E F$ 受到的安培力的大小为（　　）

A、 $3 F$ B、 $5 F$ C、7F D、 $8 F$

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8、小汽车已成我们家庭的重要交通工具，若某国产小汽车的驾驶员与汽车总质量为 $1500 kg$ ，其减震系统由四个相同的竖直弹簧组成，每个弹簧的劲度系数为 $3.0 \times 10^{4} N / m$ 。当汽车行驶过路面凸起后，车身在竖直方向做简谐振动（设在水平方向上汽车做匀速直线运动，不计空气阻力，取重力加速度 $g = 10 {m/s}^{2}$ ），若振幅为 $0. 10 m$ ，则振动过程中的最大加速度大小为（　　）

A、 $2.0 {m/s}^{2}$ B、 $8.0 {m/s}^{2}$ C、 $16.0 {m/s}^{2}$ D、 $4.0 {m/s}^{2}$

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9、北京时间2025年1月7日04时00分，我国在西昌卫星发射中心使用长征三号乙运载火箭，成功将实践25号卫星发射升空，卫星顺利进入预定轨道，该卫星主要用于卫星燃料补加与延寿服务技术验证。经过一个月的时间，实践25号抵达同步轨道，并成功给北斗三号G7星加注了142公斤肼类燃料，实现了全球首次卫星在轨加注燃料。若后期还要给同轨道上的另一颗卫星 $A$ 加注燃料，加注前两卫星的位置如图所示，则是要想实现加注燃料，对实践25号星操作正确的是（　　）

A、实践25号卫星直接加速与卫星A对接即可 B、实践25号卫星和卫星A对接时具有相同的速度 C、实践25号卫星受到地球的万有引力一定大于卫星A受到地球的万有引力 D、实践25号卫星对卫星A加注燃料时处于静止状态

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10、襄阳五中一年一度的体育节活动中，篮球是男同学们最喜爱的运动项目之一，在一次比赛中，小峰同学投出了一个漂亮的三分球。假设在这次投篮过程中篮球刚好垂直击中篮板后落入篮筐，把篮球出手后到击中篮板的过程按时间三等分，篮球受到的空气阻力不计，从篮球出手后开始计时，连续三段相同时间内篮球上升的竖直高度分别计为 $h_{1} ， h_{2} ， h_{3}$ ，则 $h_{1} ： h_{3}$ 为（　　）

A、 $1 ： 5$ B、 $1 ： 9$ C、 $5 ： 1$ D、 $9 ： 1$

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11、如图所示，等边三棱镜 $A B C$ ，一束单色光与 $A B$ 成 $30^{\circ}$ 角射入三棱镜，经AB边折射进入三棱镜的折射角刚好等于从AC边射出三棱镜的入射角，则三棱镜的折射率为（　　）

A、 $\frac{3 \sqrt{3}}{2}$ B、 $\sqrt{3}$ C、 $\sqrt{2}$ D、 $\frac{\sqrt{6}}{2}$

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12、2025年开年之际，我国大科学装置建设在不断推进，在安徽合肥科学岛，国际唯一的超导托卡马克大科学装置集群，正在加快推动核聚变能源的开发和应用。下列核反应方程属于核聚变的是（　　）

A、 $_{8}^{16} O + _{0}^{1} n \to _{1}^{1} H + _{7}^{16} N$ B、 $_{7}^{14} N + _{2}^{4} He \to _{8}^{17} O + _{1}^{1} H$ C、 $_{1}^{2} H + _{1}^{3} H \to _{0}^{1} n + _{2}^{4} He$ D、 $_{92}^{235} U + _{0}^{1} n \to _{54}^{140} Xe + _{38}^{94} Sr + 2 _{0}^{1} n$

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13、电动机的动力来源于电流与磁场间的相互作用，其内部工作原理可借助图 $(a)$ 所建立的模型来理解：粗糙水平金属导轨宽度 $L = 0.4 m$ ，处于竖直向下、磁感应强度大小 $B = 2.5 T$ 的匀强磁场中，质量m=2kg、电阻 $R = 1 Ω$ 的金属棒 $M N$ 置于导轨上，电源电动势 $E = 10 V$ ，不计电源及导轨电阻。接通电源后， $M N$ 沿导轨由静止开始运动，在运动过程中 $M N$ 始终与导轨保持良好接触，所受阻力大小恒为 $f = 6 N$ ，图 $(b)$ 为金属棒 $M N$ 的加速度倒数与速度 $(\frac{1}{a} - v)$ 的关系图像，图中右侧虚线为该图像的渐近线。

(1)、判断导体棒 $M N$ 的运动方向（回答“水平向左”或“水平向右”）；

(2)、求电源接通瞬间金属棒 $M N$ 的加速度 $a_{0}$ 和最终趋近的最大速度 $v_{m}$ ；

(3)、求金属棒 $M N$ 从静止启动到速度为 $v_{1} = 1 m / s$ 的过程中，电源消耗的电能 $E_{电}$ 。（ $\frac{1}{a} - v$ 图像中速度从0至 $v_{1}$ 的图像可近似处理为线性关系）

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14、如图所示，竖直面内的光滑绝缘圆弧轨道 $A B$ 与足够长的粗糙水平地面 $B C$ 平滑连接， $B$ 点在圆心 $O$ 点正下方，轨道半径 $R = 2.5 m, ∠ A O B = 53^{°}$ ，整个空间存在竖直向上、大小 $E = 400 V / m$ 的匀强电场。一个质量 $m = 1 kg$ ，电荷量 $q = 2.0 \times 10^{- 2} C$ 的带正电小滑块 $P$ ，从轨道 $A$ 点静止释放，经过 $B$ 点后立即与另一个质量 $M = 0.25 kg$ ，不带电的静止小滑块 $Q$ 发生弹性碰撞（碰撞过程不发生电荷转移，且碰撞时间极短）。已知 $P 、 Q$ 与地面间的动摩擦因数 $μ = 0.5, \sin 53^{°} = 0.8, \cos 53^{°} = 0.6$ ，重力加速度 $g$ 取 $10 m / s^{2}, P 、 Q$ 均视为质点。求：

(1)、 $P$ 到达圆轨道 $B$ 点（与 $Q$ 碰前）的速度大小 $v_{B}$ ；

(2)、 $P$ 到达圆轨道 $B$ 点（与 $Q$ 碰前）对轨道的压力大小 $F_{B}$ ；

(3)、 $P 、 Q$ 碰后的最大距离 $d_{m}$ 。

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15、一乒乓球的内部气体可视为理想气体，温度为 $T_{1}$ ，压强为 $p_{0}$ 。现乒乓球发生形变后体积减小了 $\frac{1}{6}$ 。已知乒乓球内部气体内能变化量 $Δ U$ 与温度变化量 $Δ T$ 的关系式为 $Δ U = C Δ T$ ， C为已知常数。

(1)、若乒乓球形变过程可视为等温变化，求形变后乒乓球内部气体的压强 $p_{1}$ ；

(2)、为使乒乓球恢复原状，将乒乓球放入热水中如图所示。
I.若乒乓球内部气体被热水加热至 $T_{2}$ 时形变开始恢复，求此时气体压强 $p_{2}$ ；
Ⅱ.若乒乓球从开始恢复到完全复原的过程中，内部气体温度从 $T_{2}$ 上升至 $T_{3}$ ，吸收的热量为 $Q$ ，求该过程乒乓球内部气体对外做的功 $W$ 。

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16、智能手机软件中的磁力计可显示磁感应强度大小随时间变化的关系，两同学用该软件设计实验测量单摆的周期及当地重力加速度。

(1)、将摆线上端固定于铁架台，下端系在小球上，让手机内置磁敏元件位于小球静止位置的正下方，做成如图 $(a)$ 所示的单摆。测出摆线长为 $L$ ，将小球磁化后，由平衡位置拉开一个小角度静止释放，手机软件显示磁感应强度大小随时间变化如图（b）所示。则该单摆的振动周期 $T$ 为（用字母 $t$ 表示）。

(2)、改变摆线长 $L$ ，重复实验操作，得到多组数据，画出周期平方随摆线长的变化图像 $(T^{2} - L)$ 如图 $(c)$ 所示，图像斜率为 $k$ ，则测得重力加速度 $g$ 为（用字母 $k 、 π$ 表示）。

(3)、 $T^{2} - L$ 图像未过原点， $g$ 的测量值（选填“>”“<”或“=”）真实值。甲同学认为手机内也含有铁等金属，由于手机对小球的吸引，会使 $g$ 的测量值（选填“>”“<”或“=”）真实值。

(4)、乙同学发现，振动较长时间后手机显示磁感应强度随时间呈图（b）变化趋势，忽略手机对小球的吸引，引起该情况最可能的原因是_______。

A、小球磁性减弱 B、小球振幅减小 C、小球由单摆运动变为圆锥摆运动

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17、二极管加正向电压时电阻很小，加反向电压（未击穿）时电阻很大。某同学用多用电表测量二极管的反向电阻，多用电表上有如图 $(a)$ 所示的选择开关 $K$ 和两个部件 $S 、 T$ 。请根据下列步骤完成电阻测量：

(1)、先进行机械调零，旋动（填“S”或“T”）使指针对准表盘的（填“左边”或“右边”）零刻度；后将 $K$ 旋转到电阻挡“ $\times 100$ ”的位置，并完成电阻调零。

(2)、该同学先后用红、黑表笔按图（b）方式接触二极管的 $a 、 b$ 两端，由多用电表指针偏转情况可知二极管的（填“a”或“b”）端为正极。

(3)、用多用电表“ $\times 100$ ”挡测量二极管的反向电阻，发现指针偏转角度过小，为得到更准确的测量结果，可将 $K$ 旋转到电阻挡（填“ $\times 1 k$ ”或“ $\times 10$ ”）的位置，完成电阻调零后再次测量。

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18、如图所示，“系留照明”无人机系统广泛应用于抢险救灾照明中。系统由地面设备、足够长的系留电缆、无人机（含照明灯）组成。无人机质量为 $2 kg$ ，系留电缆柔软且不可伸长，单位长度的质量为 $50 g / m$ 。无人机从地面静止启动后受升力、重力和电缆拉力作用，在竖直方向上先做匀加速运动，后做匀减速运动直至速度为零，最终悬停在离地 $32 m$ 的预定高度。若加速阶段与减速阶段的加速度大小均为 $2 m / s^{2}$ ，重力加速度 $g$ 取 $10 m / s^{2}$ 。下列说法正确的是（　　）

A、无人机上升全过程的最大速度为 $10 m / s$ B、无人机上升全过程的时间为 $8 s$ C、系统上升全过程重力势能增加 $1152 J$ D、无人机向上匀加速运动 $2 s$ 时升力大于 $26.4 N$

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19、如图所示，等腰直角三角形 $a b c$ 内有一垂直纸面向里的匀强磁场（ $a c$ 边界无磁场）， $a b$ 边长为 $L$ ，磁场磁感应强度大小为B。ab边中点的粒子源 $P$ 垂直 $a b$ 以不同速率向磁场内发射带负电的粒子，粒子质量为 $m$ ，电荷量为 $q$ ，不计粒子重力及粒子间相互作用。下列说法正确的是（　　）

A、粒子可能从 $b$ 点飞出磁场 B、粒子可能从 $c$ 点飞出磁场 C、能从 $a c$ 边界飞出的粒子在磁场中运动的最长时间为 $\frac{π m}{4 q B}$ D、能从 $a c$ 边界飞出的粒子在磁场中运动的最小速度为 $\frac{\sqrt{2} q B L}{m}$

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20、如图所示，简谐横波在均匀介质中以 $5 m / s$ 的速度沿 $x$ 轴正方向传播，先后通过平衡位置间距为 $5 m$ 的 $M 、 N$ 两个质点，以波刚传播到质点 $M$ 时作为计时起点，质点 $M$ 的振动方程为 $y = 10 \sin 5 π t (cm)$ 。下列说法正确的是（　　）

A、质点 $M$ 的振幅为10cm B、简谐横波的波长为 $0.4 m$ C、 $0 ~ 3 s$ 内质点 $N$ 通过的路程为 $3 m$ D、 $t = 1 s$ 时， $M 、 N$ 间有三个波峰

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