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1、某同学设计的弹球游戏装置示意图如图所示，装置由一段倾斜直管道和N个相同的不对称“倒V”形管道平滑连接而成，管道透明且光滑，固定在竖直平面内。入口端与第一个“倒V”形管道左端高度差为 $h_{0}$ ，每个“倒V”形管道最高点与其左、右两端的高度差分别为 $h_{1}$ 和 $h_{2} (h_{1} < h_{2})$ ，每个“倒V”形管道的左端均静置1个质量为m的弹球，自上而下依次编号为1，2，3，…，N。开始游戏时，在入口端由静止释放一质量为 $M = 4 m$ 的弹球P。所有弹球的直径均略小于管道内径，不计管道内径、弹球大小及滚动、弹球与管道相互作用的能量损失和空气阻力，所有弹球之间的碰撞均视为对心弹性碰撞，重力加速度为g。

(1)、求弹球P与1号弹球第一次碰撞后瞬间，弹球P和1号弹球各自的速度大小；

(2)、已知：每个弹球在被上方弹球碰撞后，与下方弹球碰撞前不会被上方弹球再次碰撞，且所有弹球（包括P）都能到达出口。
（i）求1号弹球与2号弹球第一次碰撞后瞬间，1、2号弹球各自的速度大小；
（ii）求弹球P与1号弹球第 $k (k < N)$ 次碰撞后瞬间的速度大小；
（iii）若N足够大，且 $h_{0} > \frac{25}{16} (h_{2} - h_{1})$ ，求 $h_{1}$ 与 $h_{2}$ 之间应满足的关系。

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2、某同学制作了一个简易气动装置，可简化为如图所示的模型。水平汽缸A和竖直汽缸B固定在气压为 $p_{0}$ 的恒温环境中，其活塞a、b的横截面积分别为 $S_{1}$ 、 $S_{2} (S_{1} < S_{2})$ 。两汽缸通过细管连通，汽缸A内壁光滑，汽缸B内壁与活塞b间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，整个装置气密性和导热性良好。不计活塞的质量和厚度，重力加速度为g。

(1)、打开气阀K ，在活塞b上用轻质细线悬挂重物，逐渐增加重物的质量，当重物质量为m时活塞b刚要开始向下运动，求汽缸B内壁与活塞b间的最大静摩擦力大小；

(2)、在（1）问操作后关闭气阀K ，封闭体积为 $V_{0}$ 的气体（视为理想气体），然后用水平拉力向右缓慢拉动活塞a ，直到重物刚要开始向上运动，已知此过程中气体吸收的热量为Q ，求该过程活塞a的位移大小及拉力对活塞a做的功；

(3)、在（2）问操作后继续缓慢拉动活塞a ，使重物上升高度H ，此时活塞b未到达汽缸B的顶部，求该过程中水平拉力对活塞a做的功。

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3、洛伦兹力演示仪示意图如图甲所示，玻璃泡处于励磁线圈产生的磁场中。玻璃泡内有一垂直磁场的竖直圆面，图乙为其放大示意图，其圆心为O、半径为R、最高点为P ，区域内的磁场视为匀强磁场。电子枪将电子从O点正下方 $0.8 R$ 处的S点，以速度v水平向左射出，电子在圆面内运动一段时间后到达P点。已知电子质量为m、电荷量为e ，不计电子的重力和电子之间的相互作用。求：

(1)、匀强磁场的磁感应强度大小和方向；

(2)、电子从S点第一次到达P点所用的时间。

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4、某同学购买的蓝牙耳机电池上标有“ $80 m \cdot A h$ ”字样，为了测量该电池电动势和实际容量，该同学进行了如下实验：

(1)、测量电池的电动势，可供选择的器材如下：
待测电池E、电流表 $A_{1}$ （ $0 ~ 0.6 A$ ，内阻较小）、电流表 $A_{2}$ （ $0 ~ 100 m A$ ，内阻较小）、电阻箱 $R_{0} (0 ~ 99999.9 Ω)$ 、开关S和导线若干。
完成下列填空：
①该电池允许的最大放电电流为 $80 m A$ ，电流表应选（填“ $A_{1}$ ”或“ $A_{2}$ ”）；
②请根据上述器材设计实验电路，并在答题卡上指定位置补全电路图；
③按照②中正确电路图连接电路，闭合开关S，记录电流表示数I及电阻箱阻值 $R_{0}$ ；断开开关S，改变 $R_{0}$ 。重复以上步骤，得到 $\frac{1}{I}$ 和 $R_{0}$ 的关系如图（a）所示，由图可得电池电动势 $E =$ V（结果保留2位有效数字）。

(2)、该同学设计出测量电池容量的电路，如图（b）甲所示。完成下列填空：
①电路连接完毕，闭合开关S，每隔一段时间记录电压表、电流表的示数U和I ，得到U和I随时间t变化的图像分别如图（b）乙、丙所示；
②由图（b）乙、丙可知，随着电池持续放电，输出电压和电流均持续减小。当 $t = 120 m i n$ 时，电池输出电压为V，随后电池输出电压和电流开始迅速衰减，电池无法正常工作。电池处于正常工作状态可以放出的总电量称为实际容量，由测量结果可估算出该电池的实际容量为 $m A \cdot h$ （以上结果均保留2位有效数字）。

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5、某同学做力的合成实验，实验装置如图（a）甲所示，该装置中三根支撑脚L、M、N的高度可通过地脚螺钉调节。完成下列填空：

(1)、该同学借助水平仪将实验装置台面调至水平。水平仪内封有液体和气泡，当水平仪底面水平时，气泡会静止在水平仪中心处，俯视图如图（a）乙所示。将水平仪放到台面上，气泡静止在水平仪中的位置俯视图如图（a）丙所示，下列操作能将台面调成水平的是____或____（填正确答案标号）；

A、保持M和N高度不变，调高L B、保持M和N高度不变，调低L C、保持L高度不变，同时调高M和N D、保持L高度不变，同时调低M和N

(2)、如图（b）甲所示，将橡皮筋一端固定在O点，另一端通过圆环、细线与弹簧测力计相连。某次实验时，拉伸橡皮筋调整圆环圆心至 $O^{'}$ 点并保持静止，记录两细线的夹角，由弹簧测力计读出拉力 $F_{1}$ 和 $F_{2}$ 的大小，其中 $F_{1}$ 的读数为N；

(3)、根据测量结果在方格纸上画出 $F_{1}$ 和 $F_{2}$ 的图示，如图（b）乙所示。已知方格纸上每小格边长代表 $0.5 N$ ，用作图法可得 $F_{1}$ 和 $F_{2}$ 的合力大小为N（结果保留2位有效数字）。

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6、如图所示，光滑绝缘斜面固定在水平面上，与水平面交于 $P Q$ ，倾角 $θ = 30 °$ ，斜面上矩形 $M N P Q$ 区域存在垂直斜面向下、磁感应强度大小 $B = 0.5 T$ 的匀强磁场（图中未画出）。单匝等腰梯形导线框 $a b c d$ 的下底 $a b = 1.2 m$ ，上底 $c d = 0.6 m$ ， $∠ a = 53 °$ ，质量 $m = 0.5 k g$ ，总电阻 $R = 0.12 Ω$ 。线框从斜面上高于 $M N$ 的某处由静止释放， $a b$ 边进入磁场时开始对线框施加外力F控制其运动， $c d$ 边进入磁场时 $a b$ 边未出磁场。线框始终沿斜面运动， $a b$ 边始终与 $M N$ 平行，速度方向始终与 $a b$ 边垂直。取重力加速度大小 $g = 10 m / s^{2}$ ， $s i n 53 ° = 0.8$ ，设 $a b$ 边进入磁场时速度为 $v_{0}$ ，在线框进入磁场的过程中（）

A、若速度保持恒定，且 $v_{0} = 2.0 m / s$ ，则线框中的感应电流方向为 $a b c d a$ B、若速度保持恒定，且 $v_{0} = 2.0 m / s$ ，则该过程中F对线框始终做正功 C、若感应电流恒定，且F对线框做的功 $W = - 0.79 J$ ，则 $v_{0} = 0.3 m / s$ D、若感应电流恒定，且F对线框做的功 $W = - 0.79 J$ ，则该过程的时间 $t = 1.5 s$

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7、如图所示，运动员在空场上将排球从a点击出，a点与球网顶部b点的水平距离为x、竖直距离为h ，排球被击出时速度大小为v、方向与重力方向之间的夹角为 $θ (0 ° < θ < 180 °)$ 。将排球视为质点，其运动轨迹所在平面与球网平面垂直，不计空气阻力，不考虑擦网球。运动员某次以 $θ = 90 °$ 击球时，排球贴近b点越过球网后正好落到对方场地的底线上，相对于此次击球，下列说法正确的是（）

A、保持v、x、h不变，减小 $θ$ ，排球一定下网 B、保持v、x、h不变，增大 $θ$ ，排球一定不会出界 C、保持 $θ$ 不变，增大x同时减小h ，排球不下网就一定出界 D、保持x、h不变，同时增大v和 $θ$ ，排球从被击出到落地所需时间可能不变

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8、云南至广东高压输电工程在调试阶段采用 $800 k V$ 高压输电，输送功率为 $2.6 \times 1 0^{9} W$ ，关于该输电线路，下列说法正确的是（）

A、输电电流为 $3.25 \times 1 0^{6} A$ B、输电电流为 $3.25 \times 1 0^{3} A$ C、若输送功率不变，提高输电电压，则输电损耗会增加 D、若输送功率不变，提高输电电压，则输电损耗会减小

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9、如图所示，在大小、方向均未知的匀强电场中，O、M、N三点处于同一竖直面内，将一质量为 $0.1 k g$ 、电荷量为 $1.0 \times 1 0^{- 6} C$ 的带正电的小球（视为质点）从O点抛出，小球 $1 s$ 后到达O点正上方 $3 m$ 处的M点，再经 $1 s$ 到达N点，O、N两点在同一水平线上且相距 $3 m$ 。不计空气阻力，重力加速度g取 $10 m / s^{2}$ ，设电场强度大小为E ， O、N两点的电势分别为 $φ_{O}$ 和 $φ_{N}$ ，则（）

A、 $E = 6.7 \times 1 0^{5} V / m$ ， $φ_{O} > φ_{N}$ B、 $E = 6.7 \times 1 0^{5} V / m$ ， $φ_{O} < φ_{N}$ C、 $E = 5.0 \times 1 0^{5} V / m$ ， $φ_{O} > φ_{N}$ D、 $E = 5.0 \times 1 0^{5} V / m$ ， $φ_{O} < φ_{N}$

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10、如图所示，两挂钩可沿固定水平横梁滑动到任意位置后锁定。一挎包质量为m ，其轻质包带长度约为 $4 d$ ， a、b为包与包带的连接点，相距为d。将持包悬挂在两挂钩上，两挂钩相距为x时，锁定挂钩。挎包静止时，a、b在同一水平直线上，包带的张力大小为 $F_{T}$ ，重力加速度为g ，不计包带与挂钩之间的摩擦及两挂钩尺寸。能正确反映 $\frac{F_{T}}{m g}$ 随x变化的图像是（）

A、 B、 C、 D、

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11、如图所示，均匀介质中的三个质点S、P、Q ，它们分别静止于直角坐标系 $O x y$ 平面内的 $(0, 0)$ 、 $(- 2, 0)$ 和 $(4, 3)$ 处。 $t = 0$ 时刻，S从平衡位置开始垂直 $O x y$ 平面向上振动，振动频率为 $2 H z$ ，形成向外传播的简谐横波，图中实线圆表示某时刻相邻的两个波峰，则（）

A、该波的波速大小为 $8 m / s$ B、 $t = 0.125 s$ 时，P位于波峰 C、该波传播到P、Q的时间差为 $0.75 s$ D、 $t = 1.25 s$ 以后，P、Q的位移始终相同

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12、我国“天宫”空间站的轨道离地高度约为 $40 0km$ ，空间站内的宇航员每 $24 h$ 能看到16次日出。“吉林一号”遥感卫星组网中的某颗卫星轨道离地高度约为 $535 k m$ 。已知地球半径约为 $6400 k m$ ，空间站与该卫星绕地球的运动均视为匀速圆周运动，则该卫星的周期约为（）

A、 $1.0 h$ B、 $1.5 h$ C、 $2.0 h$ D、 $2.4 h$

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13、在测量某种透明树脂折射率的实验中，让激光束射入一块两面平行的树脂砖，改变入射点和入射角，得到①、②、③、④四条出射光线，如图所示。不考虑反射，图中经P点射入树脂砖的光，出射后的光线可能是（）

A、① B、② C、③ D、④

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14、云南宣威尼珠河大峡谷的“青云电梯”为谷底孩子们上学提供了交通便利。若电梯由静止开始上升 $260 m$ ，用时 $100 s$ ，则此过程电梯的平均速度大小及电梯向上加速时乘客所处的状态分别为（）

A、 $2.6 m / s$ ，超重 B、 $0.38 m / s$ ，超重 C、 $2.6 m / s$ ，失重 D、 $0.38 m / s$ ，失重

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15、云南省锡、铟等有色金属储量丰富。已知锡和铟的逸出功分别为 $4.42 e V$ 和 $4.09 e V$ ，若用光子能量为 $4.30 e V$ 的紫外线分别照射这两种金属，则（）

A、只有锡能发生光电效应 B、只有铟能发生光电效应 C、锡和铟都能发生光电效应 D、锡和铟都不能发生光电效应

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16、平面内有一沿斜面方向的特殊电场，电场起始方向沿斜面向上，当进入电场区域内的带电体有沿斜面向上的速度时，电场立刻反向沿斜面向下，其余时刻电场方向均沿斜面向上，电场强度的大小不变，E=800N/C，Oc和Of是电场的边界。斜面足够长且绝缘，与水平面的夹角 $θ = 37 °$ ， a点与b点的竖直高度 $h = 5 m$ 。半径为 $R = 5 m$ 的光滑圆弧轨道在c点与斜面相切，b点与e点均与圆心O处在同一高度，d是轨道的最低点，e点的切线竖直向上。现将光滑的绝缘物体A在a点静止释放，与静止在b点的带电体B发生碰撞（碰撞不改变B的电量），碰后一起匀速从c点滑到圆弧轨道上。 $m_{A} = m_{B} = 2 kg$ ，带电体B的电荷量 $q = + 2 \times 10^{- 2} C$ ， Oc、Od、Oe均为半径，A和B不粘连，碰撞时间忽略不计，重力加速度 $g = 10 {m/s}^{2}$ 。求：

(1)、B与斜面的动摩擦因数 $μ$ ；

(2)、两物体对d点的最大压力和最小压力；

(3)、B物体摩擦产生的最大热量Q。

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17、如图所示，把一物块套在足够长的水平固定的硬直细杆上，现给物块一个斜向右上方大小未知的恒定拉力，拉力方向与细杆的夹角为53°，物块从静止开始向右做匀加速直线运动，且杆对物块的弹力竖直向下，已知物块与细杆间的动摩擦因数μ=0.75，重力加速度大小为g ，sin53°=0.8、cos53°=0.6。

(1)、求物块的加速度大小；

(2)、若t₀时间后撤去拉力，求撤去拉力后物块运动的时间。

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18、假日自驾旅游逐渐成为风尚，温暖的生活气息诠释了人们对美好幸福生活的追求，喝酒不开车已经成为基本行为准则。常用的一款酒精检测仪如图甲所示，其核心部件为酒精气体传感器，其电阻R与酒精气体浓度c的关系如乙图所示。研究性学习小组想利用该酒精气体传感器设计一款酒精检测仪，除酒精气体传感器外，在实验室中找到了如下器材：
A.蓄电池（电动势 $E = 2 V$ ，内阻 $r = 0.4 Ω$ ）
B.表头G（满偏电流6.0mA，内阻未知）
C.电流表A（满偏电流10mA，内阻未知）
D.电阻箱 $R_{1}$ （最大阻值 $999.9 Ω$ ）
E.电阻箱 $R_{2}$ （最大阻值 $999.9 Ω$ ）
F.开关及导线若干

(1)、研究性学习小组设计的测量电路如图丙所示，为将表头G的量程扩大为原来的10倍，进行了如下操作：先断开开关 $K_{1}$ 、 $K_{2}$ 、 $K_{3}$ ，将 $R_{1}$ 、 $R_{2}$ 调到最大值。合上开关 $K_{1}$ ，将 $K_{3}$ 拨到2处，调节 $R_{2}$ ，使表头G满偏，电流表A示数为I。此时合上开关 $K_{2}$ ，调节 $R_{1}$ 和 $R_{2}$ ，当电流表A仍为I时，表头G示数如图丁所示，此时 $R_{1}$ 为 $216.0 Ω$ ，则改装电表时应将 $R_{1}$ 调为 $Ω$ ，改装结束后断开所有开关。

(2)、若将图丙中开关 $K_{1}$ 、 $K_{2}$ 合上，而将 $K_{3}$ 拨到1处，电阻箱 $R_{2}$ 的阻值调为 $8.8 Ω$ ，酒精气体浓度为零时，表头G的读数为mA。

(3)、完成步骤（2）后，某次在实验室中测试酒精浓度时，表头指针指向4.00mA。已知酒精浓度在0.2~0.8mg/mL之间属于“酒驾”；酒精含量达到或超过0.8mg/mL属于“醉驾”，则该次测试的酒精浓度范围属于（选填“酒驾”或“醉驾”）。

(4)、使用较长时间后，蓄电池电动势降低，内阻增大，可调整（“ $R_{1}$ ”或“ $R_{2}$ ”），使得所测的酒精气体浓度仍为准确值。

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19、某同学用如图甲所示的装置验证轻弹簧和小物块（带有遮光条）组成的系统机械能守恒。物块释放前，细线与轻弹簧和物块的栓接点（A、B）在同一水平线上，弹簧处于原长，滑轮质量不计，忽略一切摩擦，细线始终伸直，光电门安装在铁架台上且位置可调。小物块连同遮光条的总质量为m，轻弹簧的劲度系数为k，弹性势能 $E_{p} = \frac{1}{2} k x^{2}$ （ $x$ 为弹簧形变量），重力加速度为g，遮光条的宽度为d，小物块释放点与光电门之间的距离为l（d远小于l）。现将小物块由静止释放，记录小物块通过光电门的时间t。

(1)、改变光电门的位置，重复实验，每次滑块均从B点静止释放，记录多组l和对应的时间t，做出 $\frac{1}{t^{2}} - l$ 图像如图乙所示，若在误差允许的范围内， $\frac{1}{t^{2}} - l$ 满足关系式时，可验证轻弹簧和小物块组成的系统机械能守恒；

(2)、在（1）中条件下， $l =$ 时（填“ $l_{1}$ ”“ $l_{2}$ ”或“ $l_{3}$ ”），小物块通过光电门时的速度最大。

(3)、该同学在老师的指导下，将图甲中的装置改装为图丙，若物块A和B的质量均为M，重物C质量为m，通过处理打点计时器打过的纸带，得到A的加速度为a，则由以上几个物理量，该同学推导出重力加速度的表达式 $g =$ 。

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20、如图所示，倾角 $θ = 37^{\circ}$ 的传送带以 $v_{0} = 1 m / s$ 的速度沿顺时针方向匀速转动，将质量为 $1 kg$ 的物块 $B$ 轻放在传送带下端，同时质量也为 $1 kg$ 的物块 $A$ 从传送带上端以 $v_{1} = 2 m / s$ 的初速度沿传送带下滑，结果两物块恰好没有在传送带上相碰，物块与传送带间的动摩擦因数均为0.8，不计物块大小，重力加速度 $g$ 取 $10 m / s^{2}$ ， $sin 37^{\circ} = 0.6$ ， $cos 37^{\circ} = 0.8$ 。则（　　）

A、 $A$ 、 $B$ 两物块刚在传送带上运动时加速度相同 B、两物块在传送带上运动到刚好相遇所用时间为 $5 s$ C、传送带上下端间的距离为 $12.5 m$ D、在运动过程中 $A$ 、 $B$ 两物块与传送带因摩擦产生的总热量为 $80 J$

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