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相关试卷

1、如图，长为L的轻杆竖直放置，上端固定一质量为m的小球，下端连接于水平地面上某固定点，杆可绕该点无摩擦转动。小球内部安装了质量不计的智能弹射装置。受轻微扰动后，小球和杆从静止开始一起运动，当两者间弹力为0时，小球脱离轻杆，重力加速度为g，不计空气阻力。

(1)、求小球接触地面瞬间的速度v的大小；

(2)、求小球接触地面瞬间的速度与水平面夹角α的正切值；

(3)、小球与地面碰撞前后，竖直方向分速度大小相等、方向相反，水平方向分速度相等。碰撞后瞬间，智能弹射装置工作，小球在极短时间内分裂成两部分，两部分速度方向均与小球分裂前瞬间的速度方向成θ角(θ已知，且( $0 < θ < α) 。$ 设两部分质量之比为k，弹射装置释放的能量为E。
(i)求E与k的关系；
(ii)当E最小时，若分裂后两部分第一次落地时刻相同，求两部分第一次落地点的间距d。

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2、某小组制作了一储能器，其两端电压U 与其储存的电荷量q间的函数关系近似为 $U = k q$ (k为常量)。将该储能器接入如图所示电路，a、b、c为固定的三个触点。两足够长的平行金属导轨固定于水平面上，电阻不计，间距为L。导轨间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B。质量为m的导体棒垂直导轨放置，接入电路的阻值为r。电源电动势为E，内阻不计。定值电阻阻值为R。t₀时刻开关S与a 连接，直到导体棒做匀速运动，再于t₁时刻切换开关与b或c连接。运动过程中导体棒与导轨始终垂直且接触良好，忽略摩擦。

(1)、求 $t_{0}$ 时刻导体棒加速度a₀的大小；

(2)、若 $t_{1}$ 时刻开关与b连接，储能器接入电路前电压为 0，当储能器电压为( $U_{0}$ 时(此时电路中电流不为0)，求导体棒速度v的大小；

(3)、若 $t_{1}$ 时刻开关与c连接，求从t₀时刻起到导体棒静止的过程中，导体棒上产生的焦耳热Q。

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3、车载摄像头需要有较大的拍摄角度。一摄像头由于结构限制，拍摄角度为 $12 0^{\circ} 。$ 如图，将摄像头嵌入均匀透明介质，介质截面为矩形。只考虑该截面内光线传播情况，通过空气与介质间界面的折射，可将实际拍摄角度扩大。

(1)、若希望几乎贴着介质表面入射的光线1能够以图示路径恰好射入摄像头，即拍摄角度扩大为 $18 0^{∘},$ 求介质的折射率；

(2)、若介质折射率为1.8，从侧后方向入射的光线2 能够以图示路径折射之后发生一次全反射，然后恰好射入摄像头，求光线2的入射角θ的正弦值。

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4、某探究小组用霍尔元件设计了一个测量微小位移的实验装置。
⑴将螺旋测微器通过铜杆连接霍尔元件。霍尔元件伸入两块磁感应强度相同、同极相对放置的磁体间隙中，并处于两磁体中心竖直线上。以中心竖直线为z轴，其示意图如图1所示；霍尔元件上的导线与外部工作电路连接，其示意图如图2所示。
⑵将电压表接在霍尔元件的(填“a、b”或“c、d”)两端，闭合开关S，测量其霍尔电压，电压表指针如图3所示，此时电压为mV。
⑶旋转螺旋测微器的旋钮，使霍尔元件沿z轴移动至霍尔电压为0处，该处磁感应强度为0，此时的螺旋测微器读数如图4所示，该读数为mm。
⑷保持电流不变，旋转螺旋测微器的旋钮，读出霍尔元件在不同位置的霍尔电压，得到 10组数据如下表所示。

z/ mm
U/mV
1
11.670
9
2
11.960
16
3
12.302
25
4
12.633
35
5
12.952
42
6
13.270
48
7
13.594
57
8
13.930
67
9
14.246
74
10
14.585
81
⑸在图5中描出第4、5组测量数据的坐标点，并作出z-U图像。
⑹用此装置测量微小位移。取下螺旋测微器，将待测物体与铜杆连接，待测物体在z轴方向移动，其位移与霍尔元件的位移相等。某次测量中待测物体移动前电压表示数为20mV，移动后电压表示数为60mV，根据图像，此过程中物体位移的大小为mm(保留2位小数)。

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5、某同学借助视频分析软件进行“用单摆测量重力加速度”的实验，步骤如下：
⑴准备好单摆，用支架将手机竖直放置。
⑵打开手机录像，将单摆拉离平衡位置4°摆角由静止释放。
⑶将录制的视频导入软件进行分析，得到摆球的v-t图像，拟合后如图1所示，可知此单摆的周期T为s。
⑷如图2，用刻度尺测量单摆摆长，该同学将刻度尺竖直放置，刻度尺0刻度线与单摆悬点对齐，读出(填“a”“b”或“c”)位置的读数，该读数即为摆长l。
⑸重力加速度g= (用题中给出的字母“T”和“l”表示)。
⑹该同学发现所得实验结果小于当地重力加速度，可能的原因是刻度尺0刻度线(填“高于”或“低于”)悬点。

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6、某小组设计了一磁悬浮装置。如图，环形通电线圈固定在水平面上，其上方固定一半径为R的环形细管道，管道任意处磁场方向与竖直方向夹角为45°。质量为m的带正电小球在环形管道中以某一速率做匀速圆周运动，此时小球与管道间无弹力，重力加速度为g。下列说法正确的是

A、从管道上方俯视，小球沿顺时针方向做圆周运动 B、小球做圆周运动的周期为 $π \sqrt{\frac{R}{g}}$ C、小球做圆周运动的半个周期内洛伦兹力的冲量大小为 $m \sqrt{(2 + π^{2}) g R}$ D、若小球的绕行方向不变，速率为其做匀速圆周运动速率的2倍，则小球与管道间的弹力大小为 $\sqrt{5} m g$

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7、如图，某同学将两个相同的球形氦气球用等长的轻绳系在一起，拉着绳使气球随人一起做水平匀速运动。运动过程中，球心始终在绳的延长线上且球心连线水平，两绳所构成的平面与水平面的夹角为θ(θ<90°)，两球间的弹力为F。气球受到空气阻力的大小与相对空气的速率成正比，空气始终相对于地面静止，忽略气球形状的变化。该同学沿原方向运动速度缓慢增大，下列说法正确的是

A、θ增大 B、θ减小 C、F 增大 D、F 减小

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8、如图，一块高功率芯片上方紧贴着一个均热板散热器。均热板是一个完全密封的扁平纯铜空腔，空腔内部注有微量的水。在正常工作过程中，水从高温芯片处吸收热量汽化，水蒸气在低温冷凝端放出热量变回液态水，并回流到底部。下列说法正确的是

A、空腔内高温处所有水分子的运动速率都比低温处水分子的运动速率大 B、一定量的水吸收热量变成相同温度的水蒸气，内能变大 C、该均热板可以从高温物体吸热，向低温物体放热，不对外界做功 D、该均热板可以从低温物体吸热，向高温物体放热，而不产生其他影响

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9、如图，一心形玩具气球内密封一定质量的理想气体和一个充有同种气体的弹性小气球，心形气球体积始终不变。在心形气球内，小气球内部气体压强大于外部气体压强，整个系统导热良好。初始时，小气球的体积为心形气球体积的一半。当温度缓慢升高时，忽略温度变化对气球材料性质的影响，下列说法正确的是

A、小气球外部气体压强不变 B、小气球内部气体分子数与外部相等 C、小气球内部气体体积不变 D、小气球内部气体体积变大

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10、如图，三个足够大的金属板A、B、C平行放置，B板到A、C板的距离分别为( $d_{1} 、$ d₂ ， d₁ $ψ_{a} 、 ψ_{b},$ 下列关系正确的是

A、 $E_{a} > E_{b}$ B、 $E_{a} < E_{b}$ C、 $ψ_{a} > ψ_{b}$ D、 $ψ_{a} < ψ_{b}$

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11、如图，电阻R的阻值为10Ω，电流表为理想电表，两个电池组完全相同。若将a、b端分别接入d、e端，电流表示数为1.0A；若将a、c端分别接入d、e端，电流表示数为1.5A。则单个电池组的电动势和内阻分别为

A、15V， 5Ω B、15V， 10Ω C、30V， 5Ω D、30V， 10Ω

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12、如图，均匀介质中有且仅有一个点波源产生简谐横波在 xy平面内传播，A(4，3)、B (4，0)在xy平面内。某时刻，A处质点位于波峰，B处质点位于波谷。下列说法正确的是

A、若波源在(0，0)处，波长可能为1m B、若波源在(0，0)处，波长可能为2m C、若波源在(0，3)处，波长可能为3m D、若波源在(0，3)处，波长可能为4m

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13、郭守敬望远镜是我国首个天文领域大科学装置，积累了大量的观测数据。分析观测数据表明，某行星绕一恒星做匀速圆周运动的周期为T，轨道半径为该恒星半径的n倍。不考虑其他星体的影响，引力常量为G，则该恒星的平均密度为

A、 $\frac{3 π n^{3}}{G T}$ B、 $\frac{3 π}{G T}$ C、 $\frac{3 π n^{3}}{G T^{2}}$ D、 $\frac{3 π}{G T^{2}}$

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14、关于原子核衰变，下列说法正确的是

A、原子核发生α衰变时，电荷数增大 B、原子核发生α衰变时，质量数增大 C、衰变产生的α粒子穿透能力强，可以穿透几厘米厚的铅板 D、理论研究表明， $_{86}^{216} R n$ (氡核)可能在一次衰变过程中放出两个α粒子，则其衰变方程为 $_{86}^{216} R n \to 2_{2}^{4} H e +_{82}^{208} P b$

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15、某舰载机起飞时，在第2s内的v-t图像如图所示，该段时间内舰载机加速度的大小为

A、 $10 m / s^{2}$ B、 $20 m / s^{2}$ C、 $30 m / s^{2}$ D、 $40 m / s^{2}$

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16、某同学设计的弹球游戏装置示意图如图所示，装置由一段倾斜直管道和N个相同的不对称“倒V”形管道平滑连接而成，管道透明且光滑，固定在竖直平面内。入口端与第一个“倒V”形管道左端高度差为 $h_{0}$ ，每个“倒V”形管道最高点与其左、右两端的高度差分别为 $h_{1}$ 和 $h_{2} (h_{1} < h_{2})$ ，每个“倒V”形管道的左端均静置1个质量为m的弹球，自上而下依次编号为1，2，3，…，N。开始游戏时，在入口端由静止释放一质量为 $M = 4 m$ 的弹球P。所有弹球的直径均略小于管道内径，不计管道内径、弹球大小及滚动、弹球与管道相互作用的能量损失和空气阻力，所有弹球之间的碰撞均视为对心弹性碰撞，重力加速度为g。

(1)、求弹球P与1号弹球第一次碰撞后瞬间，弹球P和1号弹球各自的速度大小；

(2)、已知：每个弹球在被上方弹球碰撞后，与下方弹球碰撞前不会被上方弹球再次碰撞，且所有弹球（包括P）都能到达出口。
（i）求1号弹球与2号弹球第一次碰撞后瞬间，1、2号弹球各自的速度大小；
（ii）求弹球P与1号弹球第 $k (k < N)$ 次碰撞后瞬间的速度大小；
（iii）若N足够大，且 $h_{0} > \frac{25}{16} (h_{2} - h_{1})$ ，求 $h_{1}$ 与 $h_{2}$ 之间应满足的关系。

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17、某同学制作了一个简易气动装置，可简化为如图所示的模型。水平汽缸A和竖直汽缸B固定在气压为 $p_{0}$ 的恒温环境中，其活塞a、b的横截面积分别为 $S_{1}$ 、 $S_{2} (S_{1} < S_{2})$ 。两汽缸通过细管连通，汽缸A内壁光滑，汽缸B内壁与活塞b间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，整个装置气密性和导热性良好。不计活塞的质量和厚度，重力加速度为g。

(1)、打开气阀K ，在活塞b上用轻质细线悬挂重物，逐渐增加重物的质量，当重物质量为m时活塞b刚要开始向下运动，求汽缸B内壁与活塞b间的最大静摩擦力大小；

(2)、在（1）问操作后关闭气阀K ，封闭体积为 $V_{0}$ 的气体（视为理想气体），然后用水平拉力向右缓慢拉动活塞a ，直到重物刚要开始向上运动，已知此过程中气体吸收的热量为Q ，求该过程活塞a的位移大小及拉力对活塞a做的功；

(3)、在（2）问操作后继续缓慢拉动活塞a ，使重物上升高度H ，此时活塞b未到达汽缸B的顶部，求该过程中水平拉力对活塞a做的功。

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18、洛伦兹力演示仪示意图如图甲所示，玻璃泡处于励磁线圈产生的磁场中。玻璃泡内有一垂直磁场的竖直圆面，图乙为其放大示意图，其圆心为O、半径为R、最高点为P ，区域内的磁场视为匀强磁场。电子枪将电子从O点正下方 $0.8 R$ 处的S点，以速度v水平向左射出，电子在圆面内运动一段时间后到达P点。已知电子质量为m、电荷量为e ，不计电子的重力和电子之间的相互作用。求：

(1)、匀强磁场的磁感应强度大小和方向；

(2)、电子从S点第一次到达P点所用的时间。

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19、某同学购买的蓝牙耳机电池上标有“ $80 m \cdot A h$ ”字样，为了测量该电池电动势和实际容量，该同学进行了如下实验：

(1)、测量电池的电动势，可供选择的器材如下：
待测电池E、电流表 $A_{1}$ （ $0 ~ 0.6 A$ ，内阻较小）、电流表 $A_{2}$ （ $0 ~ 100 m A$ ，内阻较小）、电阻箱 $R_{0} (0 ~ 99999.9 Ω)$ 、开关S和导线若干。
完成下列填空：
①该电池允许的最大放电电流为 $80 m A$ ，电流表应选（填“ $A_{1}$ ”或“ $A_{2}$ ”）；
②请根据上述器材设计实验电路，并在答题卡上指定位置补全电路图；
③按照②中正确电路图连接电路，闭合开关S，记录电流表示数I及电阻箱阻值 $R_{0}$ ；断开开关S，改变 $R_{0}$ 。重复以上步骤，得到 $\frac{1}{I}$ 和 $R_{0}$ 的关系如图（a）所示，由图可得电池电动势 $E =$ V（结果保留2位有效数字）。

(2)、该同学设计出测量电池容量的电路，如图（b）甲所示。完成下列填空：
①电路连接完毕，闭合开关S，每隔一段时间记录电压表、电流表的示数U和I ，得到U和I随时间t变化的图像分别如图（b）乙、丙所示；
②由图（b）乙、丙可知，随着电池持续放电，输出电压和电流均持续减小。当 $t = 120 m i n$ 时，电池输出电压为V，随后电池输出电压和电流开始迅速衰减，电池无法正常工作。电池处于正常工作状态可以放出的总电量称为实际容量，由测量结果可估算出该电池的实际容量为 $m A \cdot h$ （以上结果均保留2位有效数字）。

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20、某同学做力的合成实验，实验装置如图（a）甲所示，该装置中三根支撑脚L、M、N的高度可通过地脚螺钉调节。完成下列填空：

(1)、该同学借助水平仪将实验装置台面调至水平。水平仪内封有液体和气泡，当水平仪底面水平时，气泡会静止在水平仪中心处，俯视图如图（a）乙所示。将水平仪放到台面上，气泡静止在水平仪中的位置俯视图如图（a）丙所示，下列操作能将台面调成水平的是____或____（填正确答案标号）；

A、保持M和N高度不变，调高L B、保持M和N高度不变，调低L C、保持L高度不变，同时调高M和N D、保持L高度不变，同时调低M和N

(2)、如图（b）甲所示，将橡皮筋一端固定在O点，另一端通过圆环、细线与弹簧测力计相连。某次实验时，拉伸橡皮筋调整圆环圆心至 $O^{'}$ 点并保持静止，记录两细线的夹角，由弹簧测力计读出拉力 $F_{1}$ 和 $F_{2}$ 的大小，其中 $F_{1}$ 的读数为N；

(3)、根据测量结果在方格纸上画出 $F_{1}$ 和 $F_{2}$ 的图示，如图（b）乙所示。已知方格纸上每小格边长代表 $0.5 N$ ，用作图法可得 $F_{1}$ 和 $F_{2}$ 的合力大小为N（结果保留2位有效数字）。

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