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1、两个小球发生碰撞，如果两球的初速度不在同一直线上，叫做斜碰或者二维碰撞，如果没有外力或者忽略外力作用，则斜碰也符合动量守恒定律，只是计算总动量的时候，用矢量求和（符合平行四边形定则）。如图，真空中的竖直平面内建立xOy坐标系，x轴沿水平方向，y轴竖直向上。第一象限内有指向-x方向的匀强电场，第二象限内有竖直向上的匀强电场，以及垂直于纸面向内的匀强磁场，第一和第二象限内的电场强度大小相同。第二象限有一个油滴a，初位置在P点，坐标是（－L，L），其质量为3m，带电量为+3q，某时刻朝着x轴正方向以某一初速度开始做匀速圆周运动，x轴上的Q点（2L，0）有另一个油滴b，质量为2m，带电量为+2q，另一时刻朝着y轴正方向开始运动，初速度大小是a初速度大小的2倍，经过一段时间后，两个油滴第一次到达y轴上的M（0，2L）点发生碰撞并且迅速粘合成为一个油滴c，粘合过程中，油滴的质量和电荷量没有损失。已知重力加速度为g，不考虑两个油滴碰撞前的相互作用力，
(1)、求第一和第二象限的电场强度大小，以及a油滴出发的初速度v0大小(2)、求第二象限磁场的磁感强度大小，以及两个油滴出发的时间间隔(3)、求油滴c从M点出发后，第一次回到y轴的N点（图中未画出）坐标 -
2、如图，上端开口、内壁光滑的圆柱形绝热气缸放置在水平地面上，横截面积为S=10-3m2的活塞将一定质量的理想气体封闭在气缸中，气缸内设有a、b两个限制装置（体积很小，忽略不计，且a、b等高放置），使活塞只能向上滑动，刚开始封闭气体压强为p1=0.8×105Pa，温度为T1=300K，外界大气压为p0=1.0×105Pa，气缸内有电热丝（体积忽略不计），电功率为0.2W，从某时刻开始，电热丝通电，对封闭气体加热10分钟，使其温度缓慢上升到T2=600K，活塞恰好要离开a、b，继续加热10分钟，封闭气体温度上升到T3=780K，已知一定质量的理想气体的内能与其热力学温度成正比，气缸足够高，重力加速度g=10m/s2 ， 求：
(1)、活塞质量；(2)、加热的第二段10分钟时间内，气体对活塞做的功；(3)、初始时刻，活塞到气缸底部的距离。 -
3、航空母舰是现代海战不可或缺的武器，大国海军的核心舰船，依靠大量舰载机，航母不仅有着极其强悍的攻击力，而且防护能力也很强，目前主流军事思想认为，要有效打击航母可以依靠无人机、巡航导弹、超音速导弹，对航母发动饱和打击。如图，某航母在一次激烈海战中，击落数架无人机和巡航导弹，但是通过雷达发现有一枚超音速导弹正从后方袭来，无法拦截，只能做出紧急避险动作，以最大速度30节（约15m/s），最小转弯半径500m急转弯，最终导弹击中航母，但未打到要害部位，航母得以继续航行，但是在避险过程中，一架准备执行升空任务的舰载机从甲板滑落海中。已知雷达发现超音速导弹时，导弹距离航母31.4km，航母紧急避险到被导弹击中时，速度偏转角15°（末速度与初速度之间的夹角），重力加速度g=10m/s2。
(1)、假设把该超音速导弹的运动视为匀速直线运动，求它的飞行速度大小（=3.14）；(2)、舰载机的轮子与甲板之间的滚动摩擦当成滑动摩擦力处理，航母紧急转弯时，舰载机受到水平甲板的摩擦力恰好达到最大静摩擦，从而发生相对滑动，求甲板对舰载机轮胎的动摩擦因数。 -
4、完成以下实验：(1)、在“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，有下列实验步骤：
①先配好油酸酒精溶液，用注射器滴一滴到量筒中，记下油酸酒精溶液的体积；
②往浅盘里倒入一定深度的水，待水面稳定后，用注射器将油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待油膜形状稳定；
③将玻璃板放在浅盘上，然后将油膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上。
④将画有油膜形状的玻璃板平放在坐标纸上，计算出油膜的面积，根据油酸的体积和面积计算出油酸分子直径的大小；
上述步骤有两步存在错误，请指出，并且改正：
错误一：改正：
错误二：改正：
(2)、在“探究变压器原、副线圈电压与匝数关系”的实验中：①若某次实验中使用匝数N1=400匝、N2=800匝的变压器，测得的电压分别为U1=3.6V、U2=8.2V，据此可知（选填“N1”或“N2”）是原线圈匝数。
②本实验造成系统误差的原因可能为。
A.原线圈和副线圈上的电流产生热量 B.变压器铁芯产生涡流
C.变压器铁芯漏磁 D.原线圈输入电压发生变化
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5、如图，水平面上有两根固定的光滑平行金属导轨，导轨左侧接了一个阻值为R的定值电阻，两根导轨间距为L，一个质量为m，总电阻为2R，直径为L的均匀金属圆环放置在导轨之间，与两根导轨良好接触，整个空间存在磁感应强度大小为B，方向竖直向下的匀强磁场，某时刻开始，给圆环一个向右的初速度v0 ， 导轨足够长，下列说法正确的是（ ）
A、圆环运动初始时刻，流过电阻R的电流方向为a→b，大小为 B、圆环运动的整个过程中，流过电阻的电荷量为 C、圆环运动过程的总位移大小为 D、整个过程中，电阻上产生的焦耳热为 -
6、如下左图，一个质量为M的大圆环直立在水平面上，圆环顶端固定了一根劲度系数为k的轻质弹簧，弹簧下面拴接了一个质量为m的小球（可视为质点），用力向下拉住小球，然后释放，小球开始上下振动，不计空气阻力，以向上为正方向，小球振动的位移时间图像是一个余弦函数，如下右图所示。小球振动过程中，大圆环始终与地面接触，且对地面的最小压力为0，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A、图中t1时刻，大圆环对地压力大小为Mg B、图中t2时刻，小球的加速度大小为 C、图中t4时刻，大圆环对地压力大小为Mg+2mg D、图中 -
7、如图，密闭真空玻璃管中有两个平行正对的金属板组成的电容器，其电容为C，一个是镁板，一个是铯板，它们发生光电效应的极限频率分别是ν1和ν2 ， 现在同时用两束频率为ν的单色光分别照射两块金属板，已知ν2<ν<ν1 ， 普朗克常数为h，元电荷为e，则照射足够长时间后，电容器所带电荷量为（ ）
A、 B、 C、 D、 -
8、如图，一束单色光a（黄色）在真空和玻璃的分界面发生反射和折射，入射光a与界面夹角为 ， 反射光b和折射光c刚好垂直，下列说法正确的是（ ）
A、界面上方为玻璃，下方为真空 B、该玻璃折射率为tan C、若把入射光a换成紫色的单色光，则光线b和c依然会垂直 D、若入射光换成白光，则光线b和c都变成彩色带 -
9、如图，倾斜角的粗糙斜面上有一个木块（可视为质点），一根轻质弹簧一端拴接在木块上，另一端固定在斜面顶端，弹簧与斜面平行。刚开始用手按住木块，弹簧处于原长。某时刻从静止释放木块，木块开始沿斜面下滑，对于木块沿斜面下滑的过程，下列说法正确的是（ ）
A、木块和弹簧的总机械能守恒 B、木块沿斜面下滑速度最大时，受到弹簧弹力与木块重力沿斜面分力大小相等 C、木块克服摩擦力做的功，等于木块和弹簧总机械能减少量 D、木块所受合外力做的功，等于木块机械能的变化量 -
10、鲁迅先生的《从百草园到三味书屋》中有一段描写：扫开一块雪，露出地面，用一枝短棒支起一面大的竹筛来，下面撒些秕谷，棒上系一条长绳，人远远地牵着，看鸟雀下来啄食，走到竹筛底下的时候，将绳子一拉，便罩住了。如下左图为情景画，中图为模型简图，竹筛视为一个半径为R=0.5m的半球壳，初始用短棒在左侧支撑住，竹筛底面与地面夹角为30°，小鸟视为质点，在竹筛落地时的底面圆心处偷吃谷子，此时绳子拉动，短棒拉走，竹筛开始落下，绕着右端支点转动，其角速度随时间的图像如下右图所示，小鸟被惊动，立刻开始沿着半径向外逃窜，做速度为0.2m/s的匀速直线运动，下列说法正确的是（ ）
A、竹筛开始转动后，竹筛上面各点做匀速圆周运动 B、竹筛开始运动后，竹筛上面各点的加速度大小不变 C、短棒拉走，竹筛从开始运动到落地需要1s D、最终小鸟能够成功逃离竹筛 -
11、2025年6月20日20时37分，我国在西昌卫星发射中心使用长征三号乙运载火箭，成功将“中星9C”卫星发射升空，“中星9C”卫星是中国卫星通信集团公司部署的后续卫星资源，由中国空间技术研究院基于东方红四号增强型平台研制。该卫星在椭圆轨道绕地球运转，其近地点距地面约300公里，远地点距地面约36000公里（与地球同步卫星轨道高度相同）。对“中星9C”卫星在椭圆轨道上的运动，下列说法正确的是（ ）A、卫星在近地点的加速度大于在远地点的加速度 B、从近地点往远地点运动过程中，卫星的机械能增大 C、卫星在远地点的速率跟地球同步卫星的速率相同 D、卫星在椭圆轨道上的运动周期大于同步卫星的周期
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12、科技发展日新月异，一些曾经很流行的物件慢慢边缘化，如下左图是一个收音机（简笔画），可以用来收听广播电台节目。广播电台将电磁波发射出去，人们通过调节收音机上的调频旋钮来选择自己想要收听的电台。收音机内部有一个LC振荡电路，需要调节其固有频率与要接收的电磁波频率相同，使接收到的信号最强。收音机的调频旋钮实际上就是个可调电容器，其原理简化图如下右图所示，两个半圆形铜片中心通过塑料转轴连接，其中一片是定片，另一片是动片，旋动调频旋钮的时候，改变两个铜片的正对面积从而改变其电容，当前收音机正在接收中山人民广播电台（调频96.7MHz）的节目，下列说法正确的是（ ）
A、不同频率的电磁波在相同介质中的传播速率相同 B、电磁波从真空进入水中，传播速度减小，波长变大 C、不同电台发出的电磁波到达收音机处，会发生干涉，有些时候信号加强，有些时候信号减弱 D、若要调台，改听中山音乐电台（调频88.8MHz），则需要将上右图中的动片逆时针旋转 -
13、1934年，约里奥·居里夫妇用粒子轰击铝箔实验合成出人工放射性同位素 ， 磷元素的这种同位素在自然界并不存在，它会自发衰变，放出正电子（），变成 ， 正电子与电子的质量相同，电荷量大小相等，只是它带正电。关于正电子，下列说法正确的是（ ）A、原子核中释放出正电子，说明正电子是磷原子核的组成部分 B、原子核中没有正电子，所以它来自磷原子的核外电子 C、正电子是原子核内的一个质子转化成中子后释放出来的 D、正电子的质量数为0，所以它的质量是0
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14、如图，空间存在着相互垂直的匀强电场和匀强磁场区域，该区域内有一边长为L的正方体 ， 正方体顶点a、c、的电势之比为。若质子以的动能从a点沿方向射入该区域，质子恰好做匀速直线运动；若撤去磁场，仅保留电场，质子仍以的动能从a点沿方向射入该区域，质子在面内运动并以的动能从离开正方体。已知质子的质量为m、电荷量为q，重力不计。
(1)、求a点的电势；(2)、在正方体上标出电场和磁场方向（要求简要说明理由）并求出电场强度和磁感应强度的大小；(3)、若撤去电场，只保留磁场，一束包含不同动能的质子流从c点沿方向射入正方体区域，测得所有质子穿过正方体的时间相同。求n的取值范围。 -
15、滑板项目赛道可简化为如图甲：倾斜滑道与水平滑道通过圆弧滑道平滑连接，圆弧滑道半径 ， 其最低点与水平滑道相切；水平滑道段为粗糙的减速区，长 ， 段为缓冲区，D处的墙壁固定一弹簧。可视为质点的运动员（含滑板）质量 ， 从A点由静止开始沿倾斜滑道滑下，运动员（含滑板）进入减速区段，所受水平阻力与其对滑道的压力之比为 ， 进入缓冲区段，在水平方向上仅受弹簧弹力作用，其他区域阻力不计。重力加速度g取。
(1)、若运动员（含滑板）第一次通过C点时，滑道对其支持力大小为 ， 求的高度差H；(2)、设运动员最终停在减速区距C点x处。通过计算写出x与k的关系式，并在图乙坐标系中作出图像。 -
16、供暖管上的温度计及其内部结构如图，滑片把圆环分成Ⅰ、Ⅱ两部分，Ⅰ密封一定质量的理想气体，紧贴供暖管上的导热片，Ⅱ与大气相通，滑片可沿圆环无摩擦自由滑动。已知大气压强为 ， 供暖前温度计指示-3℃，Ⅰ区内气体体积为 ， 供暖后温度计指示42℃。若供暖前后，Ⅰ区内气体吸收了的热量。求：
(1)、供暖后，Ⅰ区内气体的体积；(2)、供暖前后，Ⅰ区内气体内能的变化量。 -
17、探究橡皮筋弹力与形变量的关系。
(1)、实验步骤①如图甲，刻度尺固定在水平木板上，橡皮筋一端用大头针固定在刻度尺前侧，另一端与细绳的一端打结（标记结点O），细绳另一端挂在测力计挂钩上。沿刻度尺拉直橡皮筋，测力计读数为0时，记录结点位置读数为；
②水平拉测力计，使橡皮筋结点沿刻度尺移动，记录结点位置和对应的测力计读数。当橡皮筋结点位置读数为时，橡皮筋的伸长量 ， 测力计示数如图乙，读数N；
③当测力计读数F达到某一特定值后，逐渐减小拉力，直到橡皮筋回缩至原长，记录实验数据。
(2)、数据分析①根据实验数据作出图像如图丙；
②由图像可知：缓慢拉伸和回缩过程中，橡皮筋上弹力均为的情况下，形变量相差；在范围内，拉伸图线接近线性函数，若定义劲度系数k为单位伸长量增加的弹力大小，则该范围内拉伸过程；（结果均保留小数点后1位）
③橡皮筋存在微观非弹性行为，会使其机械能转化为内能而散失。本实验缓慢拉伸和回缩过程中，橡皮筋转化为内能而散失的机械能为J（结果保留3位有效数字）。
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18、某同学用如图甲所示的可拆变压器进行实验研究。
(1)、研究线圈电阻：如图乙，用“伏安法”测量200匝线圈的电阻（约几欧姆），电压表内阻约 ， 电流表内阻约 ， 为了减小实验误差，右端应该接至图中的（选填“a”或“b”）位置。(2)、研究电磁感应：按图丙连接电路后，接通直流电源开关瞬间，发现灵敏电流计指针向右偏转一下；保持开关接通，将滑动变阻器的滑片快速向右滑动，灵敏电流计指针向（选填“左”或“右”）偏转。(3)、研究变压器：将400匝原线圈与交流电相接，200匝副线圈与交流电压表相接，通电后交流电压表示数为。再将额定电压为的小灯泡与交流电压表并联，电压表示数减为 ， 原因是。 -
19、如图，采用电磁刹车技术的列车质量为m，其下方固定有边长为L、匝数为N、总电阻为R的正方形闭合线框abcd。垂直于钢轨间隔分布的匀强磁场，磁感应强度为B，每个磁场区域的宽度及相邻两磁场区域的间距均为L。当ab边以初速度v0进入磁场区域时，列车开始刹车，经31L停下。已知钢轨宽度为D，刹车过程，列车所受钢轨及空气阻力的合力恒为f，则（ ）
A、ab边进入磁场瞬间，线框中的感应电流沿adcba方向 B、ab边进入磁场瞬间，线框中的感应电流大小为 C、列车从开始刹车到停止，线框产生的焦耳热为 D、列车从开始刹车到停止，所经历的时间为 -
20、图甲为一款可以测量血压的智能手表，其内部电路如图乙。E为电源，R为定值电阻，C为平行板电容器，为阻值可变的传感器，测量收缩压时，阻值变小；测量舒张压时，阻值变大。则开关闭合，由测量收缩压转为测量舒张压时（ ）
A、a极板带负电 B、a极板带正电 C、C的带电量变小 D、C的带电量变大